无约束最优化线性搜索方法的研究

论述了一个有效的用一地无约束最优化方法的线性搜索方法，该方法是Ｆｌｅｔｃｈｅｒ线性搜索方法的一个修正，它具有减少梯度值计算次数，适宜适应步长以提高优化方法有效性的特点。     

非线性最优化问题的曲线线性搜索法

本文介绍一种沿曲线方向线性搜索的算法,这种算法概括了梯度法、共轭梯度法以及它们的改进格式。尤其重要的是:本算法具有自动进行再启动的功能,使得这个算法对于非二次函数的最小值问题特别有效。理论和实践表明,本算法不仅具有二次收敛性质,而且大大优于共轭梯度法。     

无约束最优化图像重建算法研究

在无约束最优化为基础的图像重建问题中,为了提高迭代效率以及重建图像质量,首次提出将变度量法应用到图像重建中.分别给出了变度量法,最速下降法和共轭梯度法的算法描述,并且分析了这些方法的优缺点.变度量法在迭代效率和重建图像质量方面优于其它两种算法.通过模拟实验,分别对这三种算法进行了迭代次数和重建图像质量的比较,结果证明了变度量法的优越性.     

求解无约束最优化非单调自确定信赖域算法

基于文献[1]给出的自适应信赖域算法,结合非单调技术提出一个新的求解无约束优化问题的非单调自确定信赖域算法.该算法具有全局收敛性,并在适合的条件下也得到该算法的局部超线性和二次收敛性.     

基于线性SVM的车辆前方行人检测方法

采用基于线性SVM方法检测复杂交通背景下车辆前方行人.该方法根据行人非刚性的特点,利用三线性插值法提取图像的梯度方向直方图特征,采用线性支持向量机对视频中的图像进行多尺度融合检测,以适应复杂交通背景的行人检测需求,有效提高检测准确性.实验表明,该算法能够对混合交通视频中的不同尺度和姿态的行人进行有效识别.     

基于线性参考系统的轨道数据模型

通过建立一个公路网模型,详细阐述了基于线性参考系统的轨道数据模型———节点-弧模型.该模型所使用的关键点的定义方法和线性内插算法.     

线性约束优化问题的遗传优化方法研究

介绍了线性约束条件的一般形式及线性约束条件的遗传优化方法，较全面地阐述了相对于各线性约束条件的各遗传算子的特点、作用及其产生方法，并指出了有关遗传算子的不足。     

解无约束最优化的超抛物面法

介绍了一种新的解无约束最优化的直接方法—抛物面法,它是在+1中找到不在同一超平面的+2个点,通过这些点确定一个超抛物面,以抛物面的顶点替换+2个顶点中函数值最大的点.重复上述步骤,以期达到更好的点.数值试验表明,尽管收敛速度不理想,但算法还是可行的.     

无约束最优化问题的一类变尺度方法的收敛性分析

分析了求解无约束最优化问题的一类变尺度方法的特性，证明了该方法具有二次收敛性并给出了数值例子。     

搜索3个坏硬币的最优化方法

组合搜索中有一个带有普遍性的问题,那就是常常用测试装置去寻找一个最优化的搜索过程,给出了用一台天平从n个硬币组成的集合中搜索3个坏硬币的优化搜索方法,并且这3个坏硬币的重量是相等的,一台天平所提供的坏硬币信息,是通过比较2个由硬币组成集体的重量而获得。     

凸约束优化的非单调线搜索法

将一般的无约束非单调线搜索算法推广成凸约束的非单调线搜索法,搜索方向由BFGS方法改变为满足凸约束条件的方程组来确定,证明了算法的全局收敛性和k次线性收敛,进行了数值试验,结果表明算法十分有效。     

一个新的线搜索信赖域方法

利用一个修正的BFGS公式,提出了结合线搜索技术的BFGS-信赖域方法,并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性和超线性收敛性.     

Wolfe线搜索下的一类新的共轭梯度法

给出了解无约束最优化问题的共轭梯度法的一个新的迭代参数,得到一种新的共轭梯度法,并在Wolfe线搜索下,证明了算法的全局收敛性。     

改进的不带线搜索的两参数簇共轭梯度方法

不带线搜牵的共轭梯度方法即给出步长的具体公式来代替线搜索，由Sun和Zhang首次提出．Sun和Cheng证明了不带线搜索的两参数簇共轭梯度方法的全局收敛性．本工作深入了他们的研究；还借用拟牛顿方法的思想，改进了不带线搜索的两参数簇共轭梯度方法，并给出了具体算法和数值结果．从数值结果可以看出，改进的不带线搜索的两参数簇共轭样度方法是很有效的．     

带回溯线搜索的新锥模型信赖域算法

结合线搜索方法计算量小的优点和信赖域算法很好的收敛性,将回溯线搜索应用到新锥模型自适应信赖域方法上构造了一类新的算法,并证明了该算法具有全局收敛性。初步的数值实验表明该算法是可行的。     

一种无约束优化问题的谱共轭梯度法

提出了一种新的谱共轭梯度法,证明了该方法不依赖于任何线搜索具有充分下降性,在Armijo线搜索下证明了算法具有全局收敛性。数值试验结果表明：在Armijo线搜索下,该方法比Necu-lai,Andrei提出的方法有效;并且4种测试函数的数值结果显示：新方法明显优于谱DY算法,也较谱FR算法有效;可以和谱PRP的计算效能相媲美,故算法具有良好的计算效能。     

Armijo搜索下的谱共轭梯度法

基于Hager-Zhang提出的共轭梯度法,构造了一种新的谱风,证明了该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性,并且在Armijo搜索下证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,该方法明显优于谱DY、谱FR、谱PRP算法。     

基于Armijo型线搜索下的谱共轭梯度法

在WYL共轭梯度法的基础上,提出了一种新的谱共轭梯度法,并且证明了该方法在Armijo线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.数值试验表明该方法是有效的。     

Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法

共轭梯度法是一类解决无约束优化问题的有效方法,尤其适用于大规模优化问题的求解。提出一族包含DY方法的新的共轭梯度法,并证明了该算法在Wolfe线搜索条件下具有全局收敛性,数值结果表明该算法是有效的。     

线性二阶锥互补问题的非单调线搜索光滑算法

在光滑算法的基础上提出线性二阶锥互补问题的基于非单调线搜索的光滑算法.该算法引入了一个非单调因子,利用这个非单调因子来控制线搜索的非单调程度,同时给出算法的全局收敛性及局部超线性收敛性分析,最后给出算法的数值实验,比较不同的非单调因子对同一问题计算结果的影响,结果表明非单调因子对计算结果影响很大.