基于CORDIC的浮点超越函数设计与实现

文中对扩展CORDIC算法进行研究,在此基础上,设计并实现了浮点超越函数硬件加速器。该加速器可在向量模式下完成反正切、反双曲正切和对数函数三种浮点超越函数的计算,设计采用IEEE-754标准单精度浮点数格式,计算流程划分为X、Y、Z三条数据通路,包含对阶、映射、迭代、补偿、规格化5步处理。实验结果表明,在Xilinx Virtex6器件上电路的最大工作频率可达221MHz,计算周期减少。     

基于FPGA的一种改进型三角超越函数CORDIC实现方式

CORDIC算法将复杂的算术运算转化为简单的加法和移位操作,然后逐步逼近结果。这种方法很好地兼顾了精度、速度,非常适合三角超越函数的硬件实现,但同时也带来硬件资源占用增加的问题。如何尽可能减少CORDIC算法带来的硬件资源占用增加,是利用CORDIC算法实现三角超越函数的关键。本文提出一种改进型三角超越函数CORDIC硬件实现方案,该方案中CORDIC算法IP核利用VHDL语言进行编写,IP核在Modelsim6.5g上通过功能仿真,并且在XUPV5-LX110T FPGA开发板上通过硬件测试,实验结果表明改进的方案可以有效减少CORDIC算法带来的硬件资源占用增加。     

基于CORDIC算法的高速可配置FFT的FPGA实现

论述了一种用于星载合成孔径雷达(SAR)星上数据实时自主处理系统中的高性能FFT的FPGA实现.采用CORDIC算法实现复数乘法,降低了系统的复杂性,提高了运算速度,并提出一种新型便捷的旋转因子产生方法,无需额外的ROM资源.采用块浮点的数据类型,有效避免了大点数FFT的溢出问题.运算点数可配置,能够实现64～32k点,实部、虚部均为16bit数据的FFT运算.整体设计采用16点并行流水结构,提出了适用于16通道并行读写的无冲突地址产生方法.最高工作频率可达118.89MHz,100MHz频率下,1024点FFT的计算时间仅为4.48μs,完全满足高速实时的运算要求.     

一种改进型CORDIC算法的FPGA实现

为实现CORDIC算法在二、三象限内的点的反正切函数的计算,提出了在传统CORDIC算法基础上增加两级初次迭代的改进措施,给出了改进后算法的硬件流水线实现结构,并在FPGA芯片EP1S10F484C5上仿真实现.仿真结果表明:修正后的CORDIC算法的运算结果与反正切函数的理论计算值基本一致,误差很小,可以实现平面上任意一点反正切函数的求解.     

CORDIC算法的优化及硬件实现

本文介绍了CORDIC算法的基本原理并分析了其优化的方法,在QUARTUS9.0平台上基本实现了其功能,有效的降低了资源的消耗并提升了工作频率。     

CORDIC算法硬件电路实现及改进

文章提出了一种新的基于CORDIC算法的硬件电路实现方法。首先介绍CORDIC算法及其原理,然后介绍了CORDIC算法的16级流水线结构硬件电路实现,最后介绍了一种新的改进型实现方法,可以有效在兼顾16级流水线结构的高实时性优点的同时,解决CORDIC算法本身对角度范围的限制问题,同时在某种意义上也降低了电路的复杂度。     

基于CORDIC算法的DDS实现

直接数字频率合成(DDS)技术在软件无线电方面有着广泛的应用,而坐标旋转数字计算方法(Coordinate Rotation Digital Computer,CORDIC)通过移位和加减运算代替乘法运算是构造DDS的一种理想的手段。介绍了CORDIC算法的基本原理,采用流水线方法对CORDIC算法进行了设计实现,用以取代传统的ROM查找表法。实验验证,基于CORDIC算法的DDS满足高速、高精度、高分辨率和实时运算的要求。     

基于CORDIC算法的正余弦运算的FPGA实现

正余弦函数在任意次谐波电流的无锁相环ip-iq检测法中有着重要应用.本文在基于传统的CORDIC算法的理论分析和实验的基础上,提出了一些优化措施.采用VHDL语言完成了正弦函数、余弦函数的运算系统设计,给出了具体计算公式,通过了仿真与适配;利用三角函数的对称性,将输入角度的范围扩大到一个完整的周期.成功地实现了正弦函数...     

流水线CORDIC算法的FPGA实现

坐标旋转计算机（CORDIC）算法可以将多种难以用硬件电路直接实现的复杂运算分解为统一的简单移位、加法运算,然后逐次逼近结果。这种方法很好地兼顾了精度、速度和硬件复杂度,因而在数字信号处理领域得到了广泛应用。首先简要介绍了CORDIC算法的原理,然后基于现场可编程门阵列（FPGA）实现了流水线结构的CORDIC算法,仿真结果表明,其输出误差很小,与理论值基本一致。     

用FPGA实现CORDIC算法的32位浮点三角超越函数之正余弦函数

本文在传统CORDIC算法的基础之上,通过增加迭代次数,对参数进行了优化筛选,提高了运算精度,使设计出的软核能够在精度要求较高的场合中运行,如实时语音、图像信号处理、滤波技术等。输出数据经过IEEE-754标准化处理,能够直接兼容大多数处理器,扩展了其应用范围。最终在Altera公司NiosⅡ处理器中通过增加自定义指令的方式完成了硬件实现。     

高速CORDIC算法的电路设计与实现

CORDIC(coordinate rotation digital computing)算法能够通过简单的移位、加减运算得到任意输入角度的正弦或余弦值,具有速度快、精度灵活可调、硬件实现简单等优点.在深入分析CORDIC基本算法原理的基础上,实现了一种改进算法,这种改进算法的迭代方向由输入角二进制表示时的各位位值直接确定,避免了CORDIC基本算法中迭代方向需由剩余角度计算结果决定的不足,从而提高了CORDIC算法的运行速度,减小了电路规模,并且对算法的综合性能也有一定改善.     

基于CORDIC的精确快速幅相解算方法

针对传统CORDIC算法进行高精度幅度相位解算时迭代次数过多、时延较长、相位收敛较慢等局限,提出了一种基于最佳一致逼近方法的幅度与相位补偿算法,即利用传统CORDIC算法迭代一定次数后得到的向量信息,采用最佳一致逼近方法对幅度和相位分区间进行一阶多项式补偿,有效提高了计算精度.仿真及实测结果表明,对传统CORDIC算法4次迭代后的结果进行补偿,幅度相对误差可达到10^-5量级、相位绝对误差可达到10^-5度量级,最大输出时延不大于100ns.在使用部分专用乘法器的条件下,寄存器消耗降低了42.5%,查找表消耗降低了15.5%.采用该补偿算法,每多一次CORDIC迭代其相位精度可提高约一个数量级.因此,本文提出的补偿CORDIC算法在迭代次数、计算精度等方面优于传统CORDIC算法,适合于高精度计算的场合.     

雷达终端高精度快速浮点算法研究

针对雷达终端处理过程中,浮点运算在现场可编程门阵列(FPGA)中实现较为耗时、资源占用较高的问题,首先在分析对比当前主要浮点处理方法的基础上,选择CORDIC算法进行浮点处理,并对算法原理进行了详细的介绍,通过仿真,分析了位宽及迭代次数对精度的影响。然后,以arctan函数为例详细介绍了其在FPGA中实现的方法,结果显示arctan流水运算速度可达200 MHz,资源占用率较低、实时性强、精度较高且易于调整。     

基于CORDIC算法的Hough变换及其FPGA实现

为了既能提高Hough变换的计算速度,同时能保持精度以及不大的存储量,讨论了Hough变换和CORDIC算法各自的特点,论证了用CORDIC算法实现Hough变换的可行性。研究了采用流水线构架的CORDIC算法,提出了一种基于CORDIC混合基算法的特殊处理器来计算Hough变换,使迭代次数减少1/4,并可显著改善迭代的速度。这种方法占用资源面积比较小,并且结构规则简单,适合于FPGA设计实现,具有较高应用价值。     

Implementation of the Exponential Function in a Floating-Point Unit

In this work we present an implementation of the exponential function in double precision, in a unit that supports IEEE floating-point arithmetic. As existing proposals, the implementation is based on the use of a floating-point multiplier and additional hardware. We decompose the computation into three subexponentials. The first and third subexponentials are computed in a conventional way (table look-up and polynomial approximation). The second subexponential is computed based on a transformation of the slow radix-2 digit-recurrence algorithm into a fast computation by using the multiplier and additional hardware. We present a design process that permits the selection of the most convenient trade-off between hardware complexity and latency. We discuss the algorithm, the implementation, and perform a rough comparison with three proposed designs. Our estimations indicate that the implementation proposed in this work presents better trade-off between hardware complexity and latency than the compared designs.     

改进型高速高精度CORDIC算法及其在DDFS中的应用

提出了一种新的选择迭代式高速高精度CORDIC（COrdinate Rotation Digital Computer）算法.基于表驱动法缩小目标旋转角度,通过改进的基本角度选择方法旁路不必要的迭代;并以移位和减法实现幅度校正,减小硬件资源消耗.设定角度误差小于10^-5rad时,迭代次数减小至7次以下.在DDFS（Direct Digital Frequency Synthesizer）的应用中,利用区间压缩技术在Xilinx的FPGA中实现20位定点小数电路设计.仿真及实测结果表明,该算法幅度误差小于2×10^-5,输出延时不大于43.5ns,同时硬件资源消耗不增加.     

多模式CORDIC算法结构改进与实现

本文对计算反正余弦函数的CORDIC算法的迭代结构进行了改进,并在此基础上完成多模式CORDIC算法的实现.通过重新设定初始旋转向量避免了前两级迭代,通过修改向量旋转方向的判决条件对原算法的误差进行了校正,在增加了很少资源的情况下将正余弦运算和反正余弦运算统一到同样的迭代结构中并予以实现.实现结果表明改进后的算法反正余弦运算结果有更高的运算精度,在两种运算函数都需要的应用中能够有效减少的硬件资源占用.     

基于CORDIC算法的NCO设计

NCO有着广泛的应用。本文从基本的坐标变换公式出发,严谨地推导了CORDIC的原理,简明扼要地阐明了“徽旋转”和“模畸变预矫正”。采用流水线CORDIC单元实现了NCO中的FG部分。并对在具体的FPGA上布局布线之后的数据进行了频谱分析,验证了理论的正确性。     

定制VLIW结构实现四精度浮点基本函数

本文针对科学应用中基本函数种类多、实现复杂、使用频率低的特点,提出一种定制VLIW结构四精度浮点基本函数协处理器(QPC-Processor).该结构通过显示并行技术挖掘基本函数实现算法的并行性,在同一硬件平台上通过元操作的不同组合来计算多种基本函数.同时,本文还提出基本函数元操作序列到定制VLIW指令的映射算法,指导基本函数的设计.最后,在FPGA平台上进行验证.实验结果表明,相对软件实现,单个QPC-Processor能够取得6倍以上的加速比,而且,QFC-Processor在同一硬件平台上实现多种类型的算法,弥补单一算法的不足,获得较高的硬件资源利用率.