一种80位扩展双精度浮点三角函数运算单元的设计

三角函数求值这一运算计算过程复杂,硬件较难实现.针对这一问题,通过改进CORDIC算法,实现了兼容SPARC处理器和INTEL处理器浮点标准的80位高精度浮点三角函数的计算.在算法设计中,将函数的计算范围扩展至-π~+π,并且实现了迭代次数的可配置.最后验证了算法的正确性与完整性,分析了运算过程中迭代次数与精度的关系.结果表明,运算的精度提高到10-14.     

CORDIC算法的一种补码实现结构设计

根据CORDIC算法原理,分析了该算法角度旋转范围缺陷,提出360°覆盖的角度旋转算法结构;推导出利用补码实现CORDIC算法的迭代运算单元结构,并根据该补码运算原理设计了CORDIC补码迭代运算单元和方向向量发生器的实现结构.     

基于折叠变换的CORDIC算法实现

在现代数字信号处理领域中,CORDIC算法是一种重要的数学计算方法。该算法采用一种迭代的方式,运算简便,被广泛应用于乘除法、开方以及一些三角函数运算当中。但CORDIC算法需要较高的迭代级数以保证运算精度,在进行FPGA实现时仍然会消耗较多的硬件逻辑资源。为进一步减少CORDIC算法实现时的资源消耗,设计并实现了一种基于折叠变换的CORDIC算法。相比传统的流水结构CORDIC算法,该折叠结构的CORDIC算法消耗的硬件资源大大减少。文中给出了这一方法的实现结构,并给出了仿真结果。     

一种基于贪婪算法的CORDIC改进算法

针对传统串行坐标旋转数字计算方法(CORDIC)耗时且占用较多资源的缺点,提出了一种旋转模式下CORDIC算法的新型改进算法,该改进算法可用来代替直接数字频率合成器(DDS)查找表进行正余弦的计算。通过采用贪婪算法实现对CORDIC旋转方向与旋转角度的优化,从而可以达到串行转并行和减少迭代次数、节约资源的目的。该算法可以应用于三角函数的复杂函数的硬件实现中。仿真结果表明,在迭代次数相同的情况下,改进算法较传统算法可以获得更高的精度。最后,在Xilinx FPGA的Spartan-3E芯片上实现了改进的CORDIC结构。与传统CORDIC算法相比,在运算精度为10-5时,可以节省Slices、LUTs(Look Up Tables)资源分别为28%和25%。     

利用CORDIC算法计算平方根及其FPGA实现

平方根运算作为信号处理的一种基本数据运算,在工程项目中应用广泛,但是在FPGA中直接进行平方根运算较为复杂,需要研究其高效实现方法。当利用CORDIC算法进行双曲线方程求解时,可以高效地完成平方根运算。这里首先介绍了CORDIC算法的原理,迭代结构的实现流程,及其在平方根计算中的应用。设计了两种适合于FPGA实现的CORDIC算法平方根运算的结构,并行结构和位串行结构,比较了两种结构的优缺点,并给出仿真结果。     

基于CORDIC旋转器的基-3 FFT算法高效设计

设计出一种可以用于FPGA高效实现的基-3 FFT算法,采用改进的三端前馈延迟转换器结构,优化了延迟和运算过程。针对蝶形运算中复数乘法器占据大量内存的问题,引入了CORDIC旋转器实现输入与旋转因子相乘的运算,可以降低乘法运算的复杂度,该CORDIC旋转器采用改进的高基CORDIC算法,解决了传统的CORDIC算法迭代次数多、延迟大的问题,从而达到高吞吐率要求。该基-3 FFT算法以寻址变序、流水处理的方式,可以满足最高运行频率为404 MHz的FFT处理要求。与基于传统复数乘法器的基-3 FFT算法相比,基于CORDIC旋转器的基-3 FFT算法使功耗平均减少了22%,使总延迟平均减少了29%。     

多模式CORDIC算法结构改进与实现

本文对计算反正余弦函数的CORDIC算法的迭代结构进行了改进,并在此基础上完成多模式CORDIC算法的实现.通过重新设定初始旋转向量避免了前两级迭代,通过修改向量旋转方向的判决条件对原算法的误差进行了校正,在增加了很少资源的情况下将正余弦运算和反正余弦运算统一到同样的迭代结构中并予以实现.实现结果表明改进后的算法反正余弦运算结果有更高的运算精度,在两种运算函数都需要的应用中能够有效减少的硬件资源占用.     

FPU加法器的设计与实现

浮点运算器的核心运算部件是浮点加法器,它是实现浮点指令各种运算的基础,其设计优化对于提高浮点运算的速度和精度相当关键。文章从浮点加法器算法和电路实现的角度给出设计方法,通过VHDL语言在QuartusII中进行设计和验证,此加法器通过状态机控制运算,有效地降低了功耗,提高了速度,改善了性能。     

Turbo码的定点Max-Log-MAP译码算法

阐述了Turbo码的对数域迭代译码算法,并针对定点运算的特点进行了改进。仿真结果表明,采用6比特量化输入、4轮迭代的定点运算译码,其性能接近于浮点Max-Log-MAP译码算法。     

基于CORDIC算法的Hough变换及其FPGA实现

为了既能提高Hough变换的计算速度,同时能保持精度以及不大的存储量,讨论了Hough变换和CORDIC算法各自的特点,论证了用CORDIC算法实现Hough变换的可行性。研究了采用流水线构架的CORDIC算法,提出了一种基于CORDIC混合基算法的特殊处理器来计算Hough变换,使迭代次数减少1/4,并可显著改善迭代的速度。这种方法占用资源面积比较小,并且结构规则简单,适合于FPGA设计实现,具有较高应用价值。     

基于FPGA的一种改进型三角超越函数CORDIC实现方式

CORDIC算法将复杂的算术运算转化为简单的加法和移位操作,然后逐步逼近结果。这种方法很好地兼顾了精度、速度,非常适合三角超越函数的硬件实现,但同时也带来硬件资源占用增加的问题。如何尽可能减少CORDIC算法带来的硬件资源占用增加,是利用CORDIC算法实现三角超越函数的关键。本文提出一种改进型三角超越函数CORDIC硬件实现方案,该方案中CORDIC算法IP核利用VHDL语言进行编写,IP核在Modelsim6.5g上通过功能仿真,并且在XUPV5-LX110T FPGA开发板上通过硬件测试,实验结果表明改进的方案可以有效减少CORDIC算法带来的硬件资源占用增加。     

80位嵌入式超越函数运算器的设计

基于移位加的CORDIC算法是最简单超越函数硬件实现方法。本文介绍了这种算法的工作方式和计算超越函数的具体过程,设计了一个80位嵌入式超越函数运算器,并从该处理器的设计构思和系统结构到处理器内部各单元的设计进行了比较详尽的阐述,最后给出了对该设计进行软件仿真的结果。     

FPGA在SAR实时运动补偿系统中的应用

机载SAR要获得高分辨率的图像,必须保证天线波束的指向恒定.提出了一种基于FPGA与二维电扫相控阵天线实现SAR实时运动补偿的方案,并结合FPGA的特点采用了CORDIC算法做为超越函数处理模块.通过实时控制相控阵天线,实现了载机在姿态发生变化时依然保证波束稳定地指向测绘带中心,从而得到高分辨率的图像.     

基于CORDIC算法的DDS的FPGA设计与优化

采用CORDIC算法计算三角函数值来实现DDS,可以减少存储资源,便于在FPGA中实现.通过对传统CORDIC算法流水结构的分析,提出了一种在迭代过程采用不同位宽的寄存器存储角度值和幅度值的优化方法,可以节省资源而不影响计算精度,并且在FPGA中实现了该方法.     

基于CORDIC算法的双曲正余弦函数FPGA实现

作为一种快速精确进行超越函数运算的方法,坐标旋转数字计算（CORDIC）算法在现代工程实践中获得了广泛应用。本文简要介绍了该算法的基本原理,给出了具体的计算方法,并以双曲正余弦函数的求取为例,给出了CORDIC算法在FPGA中的实现方法,在集成综合环境（ISE）平台上进行了仿真。结果表明,由于采用了流水线结构,算法精度较高,实时性较好。另外,通过Matlab相应的算法进行了仿真,得出迭代次数和计算误差之间的关系曲线,有助于实际应用中选择迭代次数。     

一种基于SystemVerilog的CORDIC算法IP核实现方案

CORDIC是一种坐标旋转算法,常用来计算向量旋转、三角与反三角函数以及数乘、除法等初等函数值。但是,由于它的形式多样,在FPGA硬件实现时,常规做法是根据不同计算需求设计特定的RTL代码,导致灵活性和可移植性受到了极大限制。因此,根据CORDIC各种运算形式的特点,利用SystemVerilog语言实现了CORDIC算法通用IP核制作,大大提高了代码的灵活性和可移植性,并且在FPGA中得到了仿真验证。     

直接数字频率合成器的设计及FPGA实现

直接数字频率合成器(DDS)通常使用查表的方法实现相位和幅值的转换，文章介绍了一种基于CORDIC算法的DDS。CORDIC算法在三角函数合成上有着广泛的用途，作者从DDS的一般结构和CORDIC算法的基本原理出发．深入探讨了基于CORDIC算法的DDS各部件的结构和FPGA实现。     

一种对数求值器的硬件实现

经典CORDIC算法在双曲坐标系的向量模式下,进行对数函数计算时,为扩大收敛区域,采用增加一些特殊迭代的方法来实现。该算法简单易于理解,但实现时需要的硬件资源较多。文中针对该问题,提出一种改进算法,其利用其他区域与中心区域的距离关系转换后进行求值。最后进行硬件实现,综合结果表明,改进算法在资源和工作频率方面有明显优势。     

Mixed-radix,virtually scaling-free CORDIC algorithm based rotator for DSP applications

In this work, we proposed a novel Coordinate Rotation DIgital Computer (CORDIC) rotator algorithm that converges faster by performing radix-2,4 and 16 CORDIC iterations while maintaining the scale factor implicitly constant. A mixed-radix is used to achieve convergence faster to reduce the computational latency of the CORDIC algorithm. The main concern of the higher radix CORDIC algorithm is the compensation of a variable scale factor. To solve this problem, the Taylor series approximation of sine and cosine is proposed for a higher radix CORDIC algorithm to achieve the scaling-free rotation of the two-dimensional vector. The scaling-free rotation of the proposed CORDIC algorithm removes the read-only memory (ROM) needed to store scale factor of higher radix CORDIC algorithm. Further, the proposed CORDIC algorithm is designed in rotation mode and optimized by removing the Z datapath for the digital signal processing (DSP) applications for which the angle of rotation is known in advance. Finally, the multipath delay commutator (MDC) fast Fourier transform (FFT) algorithm is implemented with the proposed CORDIC algorithm based rotator on FPGA. The proposed design is compared with existing designs. In a comparison between the radix-16 CORDIC rotator based FFT implementation and our proposed implementation, it has been found out that implementation proposed in this article has used 17% fewer resources.