机械加工表面形貌分形特征的计算方法

提出应用小波变换计算表面形貌分形特征参数，基于Weierstrass-Mandelbrot函数（W-M函数）和Majumdar-Bhushan函数（M－B函数）这2种常用于表征和模拟机械加工表面轮廓曲线的标准分形函数，验证了小波变换计算分形维数具有很高的精度。与其它计算表面形貌分形维数的方法进行了比较，结果表明小波变换方法的稳定性和准确性好。应用小波变换计算了不锈钢和铜2种材料的机械加工表面的分形维数。     

小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法

针对表征机械加工表面轮廓形貌分形特性,提出应用小波变换系数计算分形维数的算法。基于Majumdar-Bhushan分形函数构造典型曲线,采用工程常用的三种小波基函数,通过小波分解提取小波系数,并将在不同分解尺度和阶数下计算出的分形维数进行对比分析和验证,选择出计算分形维数精度较高的小波基函数和分解尺度。用该方法对车削和铣削加工的结合面实验试件表面形貌的分形维数进行计算,评价了表面形貌的分形特征。     

表面形貌的Motif评定方法及其发展

Motif方法是一种新的表面形貌评定方法，通过设定不同的阈值，可以将波度和表面粗糙度分离开来，它强调大的轮廓峰和谷对功能的影响，在评定中选取了重要的轮廓特征，而忽略了不重要的特征，介绍了2维Motif的参数和合并条件，然后对3维Motif方法的定义，评定参数及算法等进行了综述，并提出了推广这一评定方法需要注意的问题。     

基于分形的磨具表面形貌研究

本文阐述了用分形理论衡量和分析比较磨具表面质量的方法，通过对磨具表面的测试和分形研究，说明了分形方法能全面表征磨具的表面形貌，其分形参数可以作为衡量磨具表面质量的一个重要指标。     

机械加工表面分形特征的数学表征

将阐述分形几何学的产生及其基本理论,介绍分形维数的概念和分形集合的定义,而后对机械加工表面分形特征的数学表征进行了描述,分析了Weierstrass-Mandelbrot(简称W-M函数)分形函数及其参数的分形特性,最后论述了分形参数D和G的意义,提出了分形参数D和G的两种通常的计算方法.     

分形插值曲面与表面粗糙度三维评定

分形插值曲面理论简述 ,由于零件表面具有分形特征 ,利用三角域上的分形插值曲面理论对实测数据进行表面粗糙度的三维评定。该方法可以大大减少实测数据量 ,提高三维评定效率。     

基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析

针对传统三维参数和单一分形维数在表面微观形貌分析中的不足,提出了一种基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析方法。该方法通过小波变换对表面形貌的灰度图像进行分解和单支重构,利用改进的差分盒维法计算原图像和重构子图像的分形维数,依据原图像和重构子图像的分形维数构成的数组对表面微观形貌进行分析。最后,利用本文提出的方法对一组零件的表面微观形貌进行了分析,结果表明原图像和重构子图像的分形维数不仅能够反映表面微观形貌的整体特征还能反映表面不同分辨率下的细节特征。     

砂轮表面轮廓的分形探索

提出了用分形几何的方法描述砂轮表面轮廓形貌。采用结构函数法计算砂轮表面周向轮廓的分维数ｄ和拓扑常量ｃ。综合应用分形参数ｄ和ｃ,能提供不依赖于尺度的砂轮轮廓形貌的描述方式,可有效地识别砂轮的磨粒大小、表面的磨损状态等。     

表面微观形貌的分形表征及模拟

最后的研究表明，机械加工表面的微观形貌具有自仿射性和多尺度性，因而表面形貌的高度分布方差、斜率和曲率的方差工现进唯一的。基于分形几何理论，用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓ－Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ分形函数来表征表面的微观形貌，所得到的参数是不依赖于测量尺度而变的“固有”参数。根据分形几何建立的表面轮廓的数学模型可对表面轮廓进行模拟，为建立三维表面形貌的评定参数提供理论依据。     

汽车用薄板的表面形貌的分形研究

本文将分形理论用于薄板表面形貌的研究上,提出了分形维数反映了表面形貌的规律性的观点。利用触针轮廓仪和数据采集系统对几种不同的毛化薄板的三维形貌进行了测量,计算了这些薄板的分形维数,并对这些薄板的表面形貌的规律性进行了讨论。     

小波变换方法评价曲线的分形特征

应用小波变换对Kiesswetter曲线和3种方法生成的分数维布朗运动（FBm）进行了分析,验证了该方法计算分形维数具有较高的精度。在宽广的分形维数范围内,与其他7种计算方法比较表明,小波变换方法的精确性和一致性都最好。小波变换为进一步分辨确定性信号、分形特征的信号或完全随机性的信号提供了一种有效工具,为评价粗糙表面形貌的分形特征提供了前提条件。     

磨合表面形貌变化的分形表征

用结构函数法计算磨损表面轮廓的分形维数和尺度系数。研究表明 :分形维数或尺度系数不能实现表面的唯一性表征。因此 ,把分形维数和尺度系数相结合 ,提出一个新的分形参数———特征粗糙度 ,给出了其定义和计算表达式 ,并在推进式试验机上进行摩擦磨损试验 ,对试件表面某一位置在不同磨合阶段的形貌进行精确复位测量 ,用特征粗糙度表征形貌的变化。表征结果表明 :特征粗糙度对反映磨合表面形貌的变化不但表现出很好的灵敏性 ,而且比分形维数更具有规律性。     

粗糙表面分形特征的模拟及其表征

为了研究工程表面具有分形的特性,即在不同尺度下具有统计自相似性,探讨粗糙表面的分形特征,用随机中点位移和Weierstrass-Mandelbrot函数两种方法对轮廓和表面进行模拟,并对表面轮廓进行幂率谱分析,建立分形维数和幂率谱的关系,检验计算表明模拟表面的分形维数和指定值吻合良好。讨论分形参数的尺寸独立性和分形表面的统计特征,从幂率谱图可以看出,单分形的幂率谱图为一个区段,而双分形表面的幂率谱呈现明显的两个区段,不同尺度下的分形维数体现在其幂率谱图形上。与传统的统计参数相比,分形维数和特征尺度具有一定程度尺寸独立性。统计检验表明两种方法模拟的表面均符合近似的高斯分布。指出粗糙表面完整的描述和表征应兼顾分形和统计特征两个方面。     

分形表征机加工表面有效性的方均根测度方法

为阐明方均根测度方法表征机加工表面的有效性,以结构函数测度方法为比较对象,对车削、铣削、磨削及砂纸打磨等不同加工表面进行了分形表征。研究表明,方均根测度方法的分形表征无标度区间宽,表征曲线线性度好,因而分形计算精度高;对采样频率的依赖性小,在计算过程中不会造成分形对象的信息丢失,因而分形表征的客观性好。另外,方均根测度方法还具有物理意义明确,分形表征简单直观等优点。方均根测度方法是机加工表面分形表征的一种较有效的方法。     

Evaluation of the wavelet transform method for machined surface topography 2: fractal characteristic analysis

In this paper, a new method based on wavelet transform is proposed as a means for studying the fractal characteristics of rough surfaces. Through estimation of normal mathematical curves with known fractal dimensions, generated by the Weierstrass-Mandelbrot function, Majumdar-Bhushan function, Fractal Brownian motion (including three methods: the Midpoint FBm, the Additions FBm, the Interpolated FBm) and Interposed method (Kiesswetter curve), it is validated that the wavelet transform method can accurately calculate the fractal dimension. These fractal functions have been used to simulate some surface profiles. The results indicate that the Wavelet transform method is the most precise in its calculation of the fractal dimensions of the curves. It obtains more accurate results than seven other methods, named the Box counting method, the Yardstick method, the Co-variation method, the Structure function method, the Variation method, the Power Spectrum method and the Rescaled range analysis method. Precisely calculating the fractal dimensions of the curves is the first step in characterising machined surface topography. In addition, this paper aims to further develop the evaluation procedure for the fractal characteristics of machined surface topography.     

评价机械加工表面形貌的小波变换方法

提出了用小波变换计算粗糙表面分形维数的新方法 ,并基于Weierstrass -Mandelbrot函数 (W -M函数Majumdar-Bhushan函数 (M -B函数 )对该方法进行了验证 ,结果表明该方法具有很高的计算精度。应用小波变换方法对核态池沸腾试验板表面形貌的分形特征进行了评价 ,包括铜和不锈钢材料 ,轧制、砂纸打磨和表面机械抛光等 3种加工方法生成 5个粗糙度级别的试验板 ,研究结果表明该方法能有效评价表面形貌的分形特征。     

A Wavelet–Fractal-Based Approach for Composite Characterisation of Engineering Surfaces

Many types of engineering surfaces have been seen to have fractal characteristics. A good model of the properties can be produced using wavelet-based expansions. For multiscale analysis of surface topography, a difficulty exists in determining quantitatively the feature separation index for comprehensively characterising roughness, waviness, and form errors from a primary surface structure. In this project, we utilise the fractal dimension, which has proved to be an intrinsic parameter capable of measuring surface irregularities, to quantify the feature separation index in the wavelet transform for a composite characterisation of engineering surfaces. The effectiveness of the proposed method is validated in the computational testing of 2D and 3D surfaces. ID="A1"Correspondance and offprint requests to: Dr Y. Gao, Department of Mechanical Engineering, Hong Kong University of Science and Technology, Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong. E-mail: meygao@ust.hk     

基于分形几何状态监测方法的应用研究

根据二进小波变换原理 ,分析了机械设备噪声信号某一特征尺度下的时域信号分量的分形特性 ,提出可以用分形关联维数描述设备的工作特征 ,进而对状态进行监测。试验表明 ,相同工作状态下 ,某一特征尺度下的时域信号分量有相近的关联维数 ,而在不相同状态下则有明显不同的关联维数。关联维数可以作为机械设备状态分类的重要依据 ,对提高设备状态监测准确率有良好的应用前景     

复合材料非线性本构方程及其工程计算方法

在对Ｈａｈｎ－Ｔｓａｉ模型和Ｊｏｎｅｓ－Ｎｅｌｓｏｎ模型进行分析研究的基础上，给出了将非线性本构方程用于工程计算的程序和方法。对于Ｊｏｎｅｓ－Ｎｅｌｓｏｎ模型，提出了较之Ｊｏｎｅｓ方法更为合理有效的模型参数确定方法；并在模型扩充实用时引入了应力叠加原理，从而保证了模型在全部应力空间的连续性和适用性。笔者还同时给出了工程计算的计算机程序主框图和部分运行结果，对于把非线性本构方程引入工程设计具有实际指导意义     

流体力学中无粘流动的再生核解法

利用再生核理论并结合有限差分法给出了一种新的求解描写无粘理想流动的一维非定常可压Euler方程组的方法———再生核解法。由于再生核函数的导数同时又是小波函数 ,通过数值试验及对误差的分析 ,表明该方法具有操作简单和精度高等诸多优点