保特征的加权最小二乘三角网格光顺算法

在逆向工程和计算机图形学中,由扫描得到的数据多存在噪声,为了对其进行光顺处理,提出一种基于加权最小二乘思想的保特征网格光顺算法.首先提出一个关于光顺后网格顶点或者法向的离散二次能量函数,该能量一方面满足光顺后的网格在除特征点外的地方处处光滑的同时,还满足光顺后网格与原噪声网格尽可能相似;然后对此能量函数关于每个顶点求偏导数并使其为0,得到一个线性方程组,求解该方程组得到光顺后的网格.实验结果表明,该算法是线性的,复杂度低,且无需人工交互就可以很好地保持网格的尖锐特征,还能避免发生收缩现象.     

一种保持特征的三角网格光顺方法

网格光顺是逆向工程中一种常用的数据处理手段,其主要目的是为了减少网格模型中的噪声,提高网格模型的质量。但网格上的一些特征常常会在光顺时丢失。如何在光顺时保持网格模型的特征成为提高光顺质量的一个关键问题。在实现常用光顺方法的基础上,该文提出了一种能较好保持网格特征的自适应光顺方法,通过对特征进行判断,根据网格顶点的不同性质对其采用不同的操作方法以达到光顺和保持特征的目的。     

一种边折叠三角网格简化算法

针对目前自动网格简化算法在大规模简化时往往丢失模型重要几何特征的问题,该文提出了一种改进的边折叠三角网格简化算法。在Garland算法基础上引入三角形重要度概念,并加入到误差测度中,使得二次误差测度不仅能够度量距离偏差,而且能够反映模型局部表面几何变化。实验结果表明新的算法在保持二次误差测度快速特点的同时,使得简化模型在较低分辨率下能够保持更多的重要几何特征,有效地降低了视觉失真。     

一种新的边折叠网格模型简化算法

在边折叠简化方法的基础上,提出一种用体积变化的平方作为误差度量的三角网格简化算法。算法中引入三角形法向约束因子的概念,并把它嵌入到边折叠误差矩阵中;能够自适应地分配简化网格的疏密,保持更多的模型几何特征。实验表明,该算法简化误差低,模型视觉质量高,简化效果较好。     

综合平均曲率与网格边的特征线提取方法

随着数字几何获取技术的发展,大量的复杂形体采用网格模型表示。而网格模型的特征线或特征边缘的识别和提取是后续开展几何和特征识别的基础工作,为此提出一种综合平均曲率与网格边的三角网格模型特征线提取方法。分两次提取:首先利用三角面片法矢夹角大小对模型中的尖锐边进行初次提取特征点;然后综合平均曲率与网格边的关系对特征点进行二次提取;最后用两次提取边的顶点作为特征点,进行分类分组处理拟合成特征线。经过实例验证,该算法可以快速地提取尖锐边和过渡边等,具有很好的提取效果。     

一种基于XML的三角网格存贮方法

为了实现不同逆向工程系统之间数据的共享,定义了三角网格存贮格式,并采用XML语言实现了三角网格的存贮和调用.主要是利用ID号区别不同的网格顶点与非网格顶点,并通过记录测量数据点坐标信息、边界点标记、边的顶点拓扑关系、三角形的顶点拓扑关系,实现网格存贮.通过XML实例代码,详细说明了非网格数据顶点、网格顶点、边、三角形的存贮格式,并给出了三角网格调用的简单描述.从而利用XML的自定义性和可扩展性,为不同系统提供了统一的数据存贮接口,使不同系统的用户均能使用三角网格数据,实现网格数据的共享和自由传递.该方法已在实验中得到验证.     

一种三角网格模型的边界提取快速算法

针对三角网格数据,提出一种边界提取的快速算法。建立边栈,将所有边索引压入边栈中,并初始化一个空的边池。从边栈中弹出一个边索引与池中的所有边索引进行比较,如果2条边索引相同则视该边为内边,从池中删除;否则留在池中。继续执行该过程,直到边栈为空,结束边界提取,边池中的边即边界边。实验结果表明,该算法易于实现,具有较高的计算效率。     

一种新的六角形网格的砍边细分方法

提出了一种新的六角形网格的砍边细分算法。该算法通过面收缩和砍边两个过程,使细分网格的数目以4为倍数增长,并选择适当的几何定位使细分曲面保持C1连续性。该算法只适用于顶点的价为3的半正则网格,而对于任意的初始控制网格,算法可以通过预处理使初始网格半正则化。     

反向工程中三角网格的加工特征识别

为实现反向工程中的特征重构,提出一种在三角网格上由Morse-Smale复形转换为分割面属性邻接图进行加工特征提取的算法.首先通过移动最小二乘曲面法计算网格顶点曲率,构建曲率特性指标函数,消除因网格连接引起的误差,达到降噪的作用;然后在三角网格上建立和简化Morse-Smale复形,精确提取特征线,将网格分割为边界清晰连续的区域,并获得各区域的邻接关系;最后判断关键点和特征线的性质,将Morse-Smale复形直接转换为分割面属性邻接图进行加工特征识别.实验结果表明,该算法准确、高效,而且不需要人工干预,对于反向工程中大规模、带噪声的网格具有较好的识别效果.     

一种基于三角网格模型的空洞填补方法

为解决三角网格模型的空洞填补问题,提出一种识别、提取、分离空洞边缘的方法流程,并且利用一种改进的三维多边形三角化算法进行空洞填补。首先,根据网格模型空洞边缘的固有性质,对网格模型的边界边进行提取;然后,对提取的边界边集合进行包括孤立点、非封闭边等异常值的消除;再利用空洞边缘封闭的性质单独分离每个空洞边缘;最后,利用一种改进的三维多边形三角化算法对每个分离出来的空洞边缘进行填补。与通常的空洞填补算法相比,所提出的方法具有更好的鲁棒性,能够处理更复杂更大的空洞边缘和三角网格模型,并且能够最大限度地保持原型,同时对空洞有较平滑的填补效果,在恢复医学三维模型以及数字三维扫描模型的完整性中有很好的应用。     

基于SURF特征和Delaunay三角网格的图像匹配

图像特征匹配的核心是通过距离函数实现在高维矢量空间进行相似性检索.重点研究提取好的特征点并快速准确地找到查询点的近邻.首先,提取图像的多量、有区别且稳健的SURF（Speeded up robust feature）特征点,并将特征点凸包进行Delaunay剖分.然后,对Delaunay三角边抽样、聚类、量化并构建索引.通过票决算法,将点对匹配与否映射到矩阵中以解决距离度量没有利用数据集本身所蕴含的任何结构信息和搜索效率相对较低的问题.结合SURF算法和Delaunay三角网提出一种特征匹配的新方法,在标准图像集上的实验验证,在耗时基本相同的情况下,提取的特征点较多且正确匹配率较高.     

三角网格的参数化

参数化变形的大小是衡量参数化好坏的标准．基于这个标准,分别从平面参数域和球面参数域对各种参数化方法的保面积性、保角性和等距性进行深入的讨论,并从算法的理论基础、运算时间复杂度、适用范围和数值实现方法等方面作了详细的比较和论述．最后,结合作者在本领域的研究工作,对参数化方法的研究趋势作了一个展望．     

基于MMP三角曲面测地线算法研究

测地线的计算在计算机图形处理等方面有着广泛的应用。采用基于MMP（Mitchell, Mount,Papadimitrious）方法,实现了三角曲面上测地线的计算,修正了Vitaly Surazhsky等采用的测地线算法中的误差。该方法首先在窗口传播上摒弃了原有的近似结束条件,采用光源射线法。特别在窗口相交处理过程中采用多种情况的分层枚举,补充了Vitaly Surazhsky讲述的单一情况,窗函数多交点时的测地线偏差情况,并且提供简洁的回溯方法。实验结果表明,该方法所需时间相当于Vitaly Surazhsky算法,可以代替Vitaly Surazhsky采用的算法。     

三角网格曲面上离散曲率估算方法的比较与分析

对国际上近几年提出的三角网格曲面上估算平均曲率的7种方法和估算高斯曲率的4种方法,进行了系统的总结与大量的实验,并给出误差统计和分析比较,给出了对高斯曲率和平均曲率的估算效果最优的方法,以及较稳定和误差较小的几个新公式．     

任意三角形网格的基于二元四次箱样条分片C1曲面

提出一种以任意三角剖分为控制网格的二元箱样条曲面算法.二元三方向剖分是方向最少的三角剖分,建立在其上的二元三向四次箱样条在CAGD等领域有着广泛的应用.其规范的箱样条曲面计算仅适用于控制点的价数均为6的网格.从规范的算法出发,提出了一种任意价数控制网格的曲面计算算法,并对算法的连续性等进行了详细的分析.生成的曲面具有保凸性,且是分片C1连续的.该算法可进行3D离散点全局或局部插值,并可应用于3D曲面重构等领域.     

基于形状修正的三角网格模型顶点法矢估算方法

为了提高三角网格模型的顶点法矢计算的准确度和稳定性,提出了一种改进的基于三角形形状修正的法矢估算方法,并首先对具有代表性的5种顶点法矢估算方法进行了分析,通过比较各估算方法在顶角、面积等权重方面的处理特点及存在的缺陷,提出了一种评价因子对三角形形状质量进行量化,且在理论上给予了证明;然后据此对顶点法矢估算方法进行了改进;最后利用规则和不规则的二次曲面网格模型进行了实验验证,并以顶点法矢误差的算术平均值和标准方差来分别评价各种估算方法估算结果的准确度和稳定性。实验结果证明,该新方法较其他估算方法估算的顶点法矢精度更高,稳定性更好。     

三角网格模型的特征线提取

在反求工程中，散乱数据点云的曲面重构常采用三角网格模型，若将其转换成曲面实体模型则有更广泛的应用，从三角网格模型中提取特征线是转换过程中的重要步骤．在讨论反求工程中数据点云分块方法的基础上，采取“基于边”的方法来提取特征线：先提取特征点，再连接成特征线．根据相邻三角片的法矢夹角和各点主曲率是否为极值，分两次提取特征点，利用三角顶点加权和均匀化等方法减少狭长三角片对特征点提取的计算误差影响，再将特征点分组连接成B样条曲线．文中算法的结果可为B样条曲面分片拟合和建立B-rep曲面实体模型提供依据。     

用主动轮廓模型优化网格曲面上的特征线

对主动轮廓模型在三维网格曲面上的表示进行研究．首先提出一种根据输入的点快速确定初始特征线的追踪投影法;然后计算出特征线的主动轮廓模型能量,其中特征能用平均曲率来表示;最后,特征线经多次迭代后移动到能量极小处,实现优化．实例表明,优化后的特征线既光滑又逼近特征．     

三角网格模型顶点法矢与离散曲率计算

给出了一种新的面积角度加权的三角网格模型顶点法矢计算公式,在此基础上对Taubin离散曲率计算方法做了改进,采用质心距离权重代替面积权重,提出了新的离散曲率计算方法。实例表明,与原有公式及方法相比,该公式与方法的计算结果更为准确。