关于刘维尔定理的一个注记

该文介绍了经典的刘维尔定理在调和函数上的推广, 对刘维尔定理在黎曼流形和凯勒流形上的情形作了总结,重点给出了关于调和函数的刘维尔型定理两种分析方法证明,并给出了定理在高维欧氏空间上的推广.     

关于积分中值定理应用的一个注记

在应用积分第一中值定理求极限时,容易出现类似文[1]中的错误,特此提出,以引起读者的注意。     

关于Farkas定理的一个注记

Ｆａｒｋａｓ定理是熟知的（参看文献［１］Ｐ８０），笔者给出了Ｆａｒｋａｓ定理的一个等价命题和三个推论．     

关于Huss定理的一个注记

证明了l-群G的子群格S(G)是分配的当且仅当G群同构于Q的某个子群,由此给出了Gl-同构于Q的某个子群的充要条件。从而强化了Huss[1]中的主要结果。     

关于Bondy定理的一个注记

本文讨论的图 G_p=(V(G_p),E(G_p)是 p 阶简单无向图,其中 V(G_p)、E(G_p)分别表示 G,的点、边集,在不引起混淆的情况下,可简记为 G=(V,E),其补图记为另外 p 阶完全图为 k_p.对任意的 xV,记 N(x)={y|yV,xyE}.若 H 是 G 的子图,记 N_H(x)=N(x)∩V(H),d_H(x)=|N_H(x)|.这里总认为路 P(或圈 C)是有向的,其反向为 P~-(或 C~-)。X~+、x~-分别表示沿 P(或 C)的方向位于 x 的前、后续点.对 u、vV(P),P(u,v)(或(uPv)表示沿 P 的方向 u 至 v 的一般.N_(P(u,v)~-(x)={y|y)V(P),y~+(P(u,v)),y~+xE},N_(P(u,v))~+(x)=y|yV(P),y~-V(P(u,v)),y~-x(?)E}.     

关于一个Brauer定理的注记

研究一个被广泛引用的Brauer定理,指出该定理是错误的;讨论了特征值估计理论中常涉及的卵形Di,j={z∈C:|z-aii‖z-ajj|≤ RiRj,i≠j},其中A=(aij)∈Cn,n,得到了关于Dij和矩阵特征值的有关结论,从理论上说明了Brauer定理错误的原因。     

关于特征和定理的一个注记

阐述了模m的特征、模m的原特征与特征和的定义及其相关引理,然后指出了文献[1]中的特征和定理的证明过程中所存在的问题,同时给出了文献[1]中的特征和定理证明的关键步骤.     

关于特征和定理的一个注记

阐述了模m的特征、模m的原特征与特征和的定义及其相关引理，然后指出了文献[1]中的特征和定理的证明过程中所存在的问题，同时给出了文献[1]中的特征和定理证明的关键步骤．     

关于积分中值定理的一个注记

本文讨论了积分中值定理的“中间点ξ”的渐近性质,从而得出对于不同积分中值定理,当b→a时,ζ势向不同位置。     

关于函数级数逐项微分定理的一个注记

对无穷级数理论中关于函数级数的逐项微分定理进行了研究,在比原定理的条件弱得多的情况下,获得了比原定理的结论更强的结果。同时,得到了关于函数列的类似的结果。     

关于广义Borel强大数定理的一个注记

直接构造带参数的随机序列滑动似然比,利用Borel-Cantelli引理,给出一个几乎处处成立的不等式,运用纯分析方法,得出关于Bernoulli随机序列广义平均的一个强大数定理,经典的强大数定理是其一个推论。     

关于第二积分中值定理渐近性的一个注记

对于第二积分中值定理中的ξ,本文给出并证明了比文献[3]更一般的结论,文献[3]的有关定理可以看成本文定理的直接推论.     

关于第二积分中值定理渐近性的一个注记

对于第二积分中值定理中的搴，本文给出并证明了比文献[3]更一般的结论，文献[3]的有关定理可以看成本文定理的直接推论．     

关于内幂零群结构定理的一个注记

研究了极小非平凡的群作用.将域F上有限维向量空间线性变换不可约的等价条件推广到初等交换p-群上,再结合极小非平凡作用的定义,得到了Hall-Higman简化定理的充要条件形式,从而给出了极小非平凡作用的另一种刻画,利用此种刻画探讨了p-群的一个p′-自同构何时在Frattini商群上的诱导作用不可约,重新证明了Schmidt定理.作为上述两个结果的综合应用,给出了内幂零群结构定理的一个新的描述和简化证明.     

Stieltjes积分中值定理的一个注记

证明了Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分中值定理中的ξ，在一定的条件下，当ｂ→ａ时，它将趋于ａ和ｂ的中点，即ｌｉｍ↓ｂ→ａξ－ａ／ｂ－ａ＝１．２。     

关于微分中值定理的注记

本文阐述在一定条件下,拉格朗日中值定理和柯西中值定理中ξ的隐函关系为(ξ-a)/(b-a)=1/2。     

关于Taylor中值定理的注记

论证了Taylor中值定理中的ξ当x→x_0时满足等式,同时证明了定积分中值定理中的ξ也有此性质.结果包含了文献[1]中的有关定理.     

关于积分中值定理的注记

对积分中值定理给出了一点注记，即积分中值定量的中值点ζ可以在积分区间内部取得。同时对ζ的位置进行了估计。