用最小二乘正交距离方法拟合双同心椭圆弧 *

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程 ,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响 ,研究表明弧度越大、长短轴长度越接近、样本噪声越小 ,算法越稳定 ,参数估计越准确。该方法也可以推广应用于处理多个同心椭圆弧的拟合问题。     

正交距离椭圆拟合法的推广及其实现

同心椭圆弧的拟合问题存在于计算机视觉、天文图像处理、CAD等领域。将椭圆的正交几何距离拟合算法推广到多个同心椭圆弧拟合上,提出一种同心椭圆弧拟合的处理方法。文中还给出了该方法实现的具体步骤和伪代码,该方法将单一圆、椭圆的拟合以及多个同心圆和椭圆的拟合统一了起来。实验表明该方法稳定、有效。     

基于非线性最小二乘原理的原木端面识别算法

为了更好地进行原木端面识别,研究了一种基于非线性最小二乘原理的椭圆拟合算法。椭圆拟合的精度在很大程度上受初始值的影响,该方法通过对目标图像的边界点进行距离计算,得到了适当的初始值;之后运用最小二乘原理,计算边界点到拟合椭圆之间欧式距离的最小值,确定最优拟合椭圆的长短轴参数。实验结果表明,提出的算法在原木端面的识别中,具有良好的拟合精度和适用性。     

八心圆弧拟合椭圆误差的理论解析及最优解及最优解

在数控加工领域,由于加工刀具一般采用的是球刀,因此在加工非圆的曲面时采 用的是用圆弧拟合的方法转换成圆弧加工,理论拟合精度决定了加工误差;圆弧拟合椭圆有无 数解,针对八心圆弧拟合椭圆没有准确的误差算法导致拟合椭圆的精度较模糊这一问题,根据 图形学理论提出了等差拟合弧的概念,确定了八心圆弧拟合椭圆的定解区间,导出了拟合椭圆 的八心圆弧法向误差超越方程解析式,并用二分法求解,在AutoCAD 环境下应用Visual LISP 语言编程,求解出根据法向误差确定八心圆弧拟合椭圆的最小误差带,从而确定八心圆弧拟合 椭圆的最优解,使八心圆弧是否可以拟合给定形状公差的椭圆有了准确的判断依据。     

基于边界曲线弧分割的多椭圆检测

不同于传统的Hough变换算法,提出一种基于边界弧分割的椭圆检测方法。首先将边界从交点处分割成弧段,将得到弧段划分为长弧和短弧两组并按长度降序排序,然后从两组中找出属于某个椭圆的若干弧段,利用最小二乘法拟合得到候选椭圆并验证是否为真正椭圆。实验表明该算法能快速检测出图中椭圆,运行时间远小于采用随机Hough变换算法,在具有噪声、椭圆残缺的情况下仍能有较好的检测结果。     

基于各点异性理论的椭圆拟合算法

分析椭圆拟合应用中常用算法对噪声过于敏感、抗干扰能力差的缺点,提出一种鲁棒性较强的椭圆拟合算法。采用各点异性回归技术,建立误差与变量有关的(EIV)模型,根据数据矢量观测集合最优地估计线性EIV模型参数和数据矢量真值集合。实验结果表明,该算法精确度高,当初始值与真实值差距较大时,仍然可以快速、稳定地收敛。     

基于代数距离的椭圆拟合的优化及应用研究

鉴于传统的椭圆拟合算法容易受噪声的影响,本文提出了一种基于代数、几何距离和RANSAC算法的最小平方中值的椭圆拟合方法。方法先采用线性变换对原始数据进行预处理,在得到处理后的离散点后,最小化椭圆和离散点之间的欧氏距离,采用五边形的方法对筛选出的不同点集进行测试,最后确定出椭圆的5个参数,拟合出最终的椭圆图形。仿真实验和实际图像的拟合结果表明,方法可以快速地对星体进行拟合和识别,对噪声具有一定的抵抗力,具有良好的准确性和鲁棒性。     

一种新的大型四肢动物体姿态识别方法

文中以对鹿体姿态的识别为例，针对鹿体姿态的特点，提出了一种新的可应用于大型四肢动物体姿态识别的方法。首先采用数学形态学的方法对图像进行了处理，获得了鹿体图像南准确轮廓，然后分别用四个椭圆对所获得的图像中鹿的颈部、去除颈部的躯干以及四肢进行拟合．最后利用线性代数的知识分别求出这四个用以表征鹿体姿态信息的椭圆的长短轴长度和方向。     

一种新的大型四肢动物体姿态识别方法

文中以对鹿体姿态的识别为例,针对鹿体姿态的特点,提出了一种新的可应用于大型四肢动物体姿态识别的方法。首先采用数学形态学的方法对图像进行了处理,获得了鹿体图像的准确轮廓,然后分别用四个椭圆对所获得的图像中鹿的颈部、去除颈部的躯干以及四肢进行拟合,最后利用线性代数的知识分别求出这四个用以表征鹿体姿态信息的椭圆的长短轴长度和方向。     

跟踪目标的快速椭圆拟合方法

提出一种基于最小外包矩形的快速椭圆拟合方法 ,该方法利用最小二乘法获得目标的最小外包矩形框,再求取外包矩形框的内切椭圆,该椭圆能有效反映目标的大部分运动信息。本文对该方法进行了目标拟合的有效性和实效性实验分析。分析表明,本算法得到的拟合椭圆内背景像素比例(Background Pixel Raito,BPR)相比于传统的矩形框和经典的Khachiyan椭圆拟合方法有了显著的下降,且拟合方法无需迭代运算,拟合速度仅次于传统的矩形框,比经典的Khachiyan椭圆拟合方法快3倍。本算法对于实时目标跟踪应用具有很好的应用价值。     

圆形标志投影偏心差补偿算法

目的 圆形标志目前正广泛地应用于各类视觉测量系统,其圆心定位精度决定了测量系统的测量精度。当相机主光轴与标志表面不平行时,圆被映射为椭圆,圆心位置计算产生偏差。光轴与标志表面夹角较大或标志较大等情况下会产生较大的偏心差进而严重影响系统测量精度。为此,提出一种基于三同心圆圆形标志的投影偏心差补偿算法。方法 算法基于三同心圆的圆形标志设计,根据3组椭圆拟合中心坐标解算偏心差模型进行计算补偿。结果 针对圆形标志偏心差问题,同心圆补偿算法取得良好效果,有效提升了圆形标志定位精度。仿真结果表明,在拍摄角度、拍摄距离、圆形标志大小不同的情况下,偏心差在像素量级,补偿后偏心差在10^-11像素量级。实物实验结果表明,若设计有直径分别为6 cm,12 cm,18 cm的三同心圆标志,经解算补偿结果较以往两同心圆算法精度提高一倍,偏心差值减小80%,测量误差在0.1 mm左右。结论 本文提出了一种新的偏心差补偿算法,利用三同心圆标志增加约束解算偏心差。与以往偏心差补偿算法相比,此方法精度更高,且无需预先平差解算相机与目标的距离、拍摄角等参数,仅需要知道标志圆形半径比例及椭圆中心坐标即可计算补偿,具有很高的实用性,可用于改善基于非编码标志点的深度像匹配、基于圆形标志点的全自动相机标定方法、视觉导航定位等应用中。     

Asymptotically efficient estimators for the fittings of coupled circles and ellipses

Fitting a pair of coupled geometric objects to a number of coordinate points is a challenging and important problem in many applications including coordinate metrology, petroleum engineering and image processing. This paper derives two asymptotically efficient estimators, one for concentric circles fitting and the other for concentric ellipses fitting, based on the weighted equation error formulation and non-linear parameter transformation. The Kanatani–Cramér–Rao (KCR) lower bounds for the parameter estimates of the concentric circles and concentric ellipses under zero-mean Gaussian noise are provided to serve as the performance benchmark. Small-noise analysis shows that the proposed estimators reach the KCR lower bound performance asymptotically. The accuracy of the proposed estimators is corroborated by experiments with synthetic data and realistic images.     

截面轮廓曲线分段约束拟合

本文以线段和圆弧为逼近基元对封闭的截面曲线进行分段拟合,给出了曲线的拟合算法和逼近误差的分析表达式。在对截面曲线分界点进行迭代寻优后,得到了综合累积误差最小的分界点,并以此进行截面曲线的分段拟合;针对拟合所得的曲线,提出了具体的约束修正方法。通过实例分析表明,该算法简单有效,能较好地解决以线段和圆弧为基元的截面曲线拟合问题。     

三轴磁传感器分量误差两步校正方法

在三轴磁传感器测量误差校正方面,传统的椭球拟合算法只能实现磁场总量的校正,没有给出明确的测量误差模型参数求解方法,无法保证磁场分量校正效果。针对此种情况,提出三轴磁传感器分量误差的两步校正方法。第一步,建立三轴磁传感器测量误差模型,利用椭球拟合算法求解中间参数;第二步,对中间参数进行解耦,得到实际三轴磁传感器测量误差模型参数,从而实现三轴磁传感器的磁场总量和分量校正。仿真结果表明该方法能够精确求解出三轴磁传感器测量误差模型参数,从而有效实现三轴磁传感器分量误差校正。实验结果验证了该方法的有效性。     

基于曲线拟合的单目视觉测量方法

针对传统单日视觉测量精度不高,尤其是深度方向测量精度较差的缺点,建立了球体针孔成像模型,提出了一种基于圆锥曲线拟合的球体成像边缘哑像素定位方法,可求出圆形目标的中心和半径,再同过统计目标边缘点到圆心的距离均值和方差,通过3σ原则剔除野值,再进行一次拟合进一步提高精度.实验表明,方法边缘定位精度为0.02pixel.直径为40mm的球体在1m范围内成像,平行于像平面方向上测量误差小于0.2mm,沿光轴方向小于0.6mm.     

特种头型微钻视觉检测方法研究

微钻的生产制造过程中,检测是一个至关重要的环节。面对市场对于特种头型微钻日益增长的需求,提出一种针对特种头型微钻的视觉检测方法。该方法通过拟合直线和拟合圆对刃面直径和芯厚的尺寸进行了测量,同时通过一种改进的直线拟合方法和NURBS样条曲线拟合方法,拟合出了刃面的标准轮廓,从而实现对微钻缺陷有无判断以及大小的计算,最后设计了可视化的软件进行实验。实验结果表明：各种头型微钻的尺寸参数测量重复误差在0.02%以内,缺陷参数测量重复误差在2%以内;提出的方法具有可行,可靠,精确的特点,能快速且有效的满足特种头型微钻的视觉检测。     

Arc-based evaluation and detection of ellipses

We propose the use of elliptic arcs as a reliable criterion for ellipse evaluation and reconstruction. A technique based on pixel connectivity is developed for detecting the endpoints and subtended angles of elliptic arcs. Model-based distance and angular connectivity are introduced for quick and meaningful estimation of elliptic arcs. An iterative algorithm for multiple-ellipse fitting based on arc detection is presented. Experimental results confirm the robustness and accuracy of the algorithm for the fitting of multiple overlapping ellipses.