烟花算法求解非线性方程组

烟花算法是最近提出的一种效率较高的优化算法,已被用于求解众多的优化问题.给出利用烟花算法求解非线性方程组的方法.实验表明,所提出的算法对于求解变量耦合的非线性方程组比其他算法占有优势,进一步分析存在优势的原因.     

基于区间—遗传算法求解非线性方程组

将非线性方程组的求解转化为函数优化问题,结合遗传算法的群体搜索、全局收敛的优点,及区间算法特有的解的存在性检验准则,提出了一种区间—遗传算法。在迭代计算过程中,区间算法为遗传算法搜索提供可靠区域,同时遗传算法为区间算法提供安全的初始区域。数值实验表明,该算法能够在较大范围的初始区间内快速,可靠地迭代得到高精度的区间解,是求解非线性方程组的一种有效的算法。     

求解非线性方程组的蚁群算法

研究非线性方程组的求解问题,提高有效性。针对非线性方程数与变量数一致的非线性方程组问题,当方程组是一些强非线性方程组时,传统方法易导致失败,有效率低。为了提高求解强非线性方程组的求解效率,提出一种蚁群算法的求解方法。首先将方程组问题转化为函数优化问题,然后用全局搜索速度快的蚁群算法对函数进行求解,找到最优解,最后通过具体实例进行仿真研究,结果表明蚁群算法的有效性。     

基于混合遗传算法求解非线性方程组

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题，且综合考虑了拟牛顿法和遗传算法各自的优点，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了拟牛顿法的局部搜索、收敛速度快和遗传算法的群体搜索、全局收敛的优点。为了证明该混合遗传算法的有效性，选择了几个典型的非线性方程组，从实验计算结果、收敛可靠性指标对比不同算法进行分析。数值模拟实验表明，该混合遗传算法具有很高的精确性和收敛性，是求解非线性方程组的一种有效算法。     

基于混合遗传算法求解非线性方程组

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,且综合考虑了拟牛顿法和遗传算法各自的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了拟牛顿法的局部搜索、收敛速度快和遗传算法的群体搜索、全局收敛的优点。为了证明该混合遗传算法的有效性,选择了几个典型的非线性方程组,从实验计算结果、收敛可靠性指标对比不同算法进行分析。数值模拟实验表明,该混合遗传算法具有很高的精确性和收敛性,是求解非线性方程组的一种有效算法。     

求解非线性方程组的混合人口迁移算法

针对变尺度法对初始值敏感和人口迁移算法容易陷入局部极值的缺陷,结合变尺度法和人口迁移算法各自的优点,提出了一种混合人口迁移算法,用来求解非线性方程组。该混合算法不仅发挥了人口迁移算法强大的全局搜索能力,而且利用了变尺度法的局部精细搜索能力。实验结果表明,该算法不但以较高的精度求出了各种非线性方程组的解,而且鲁棒性强,收敛速度快速,是一种解决非线性方程组问题的较好方法。     

求解非线性方程组的社会认知算法

将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,应用一种新的智能优化算法——社会认知算法求解此优化问题,实验结果表明了社会认知算法在求解非线性方程组时的可行性和有效性。     

求解非线性方程组的迭代神经网络算法

求解非线性方程组是工程研究中的基本问题,普通的求解算法均具有一定的缺点,通用性不强。神经网络能以任意精度逼近非线性函数,利用它逼近非线性方程组的函数的反函数,提出了通用性较强的数值求解方法。首先,给出了不需迭代的简单神经网络算法;然后,针对给定求解区域偏大和不准确的问题,提出了缩小与改变求解区域的迭代神经网络算法。这两种算法均进行了实例求解,结果表明,两种算法格式简单,求解时间短,精度高,具有较高的应用价值,在理论研究和工程实践中具有较大应用前景。最后分析了算法的优点和改进方向。     

求解非线性方程组的混合粒子群算法

结合Hooke-Jeeves和粒子群的优点,提出了一种混合粒子群算法,用于求解非线性方程组,以克服Hooke-Jeeves算法对初始值敏感和粒子群容易陷入局部极值而导致解的精度不够的缺陷。该算法充分发挥了粒子群强大的全局搜索能力和Hooke-Jeeves的局部精细搜索能力,数值实验结果表明：能够以满意的精度求出对未知数具有敏感性的非线性方程组的解,具有良好的鲁棒性和较快的收敛速度和较高的搜索精度。     

求解非线性方程组的BFGS差分进化算法

针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明：算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强、收敛成功率高,是一种较好的解决非线性方程组的方法。     

基于差异演化算法的非线性方程组求解

在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。文中利用差异演化算法（DE）对非线性方程组进行求解,仿真实验显示了差异演化算法在求解非线性方程组时的高效性。     

求解非线性方程组的智能优化算法综述

非线性方程组的求解是优化领域的一个重要研究课题.近年来,利用智能优化算法求解非线性方程组已成为一个重要方向.首先介绍非线性方程组的定义;其次,根据智能优化算法求解非线性方程组问题的基本框架,从转化方法和智能优化算法两方面入手,对求解非线性方程组的算法的研究进展进行归纳总结;再次,对非线性方程组的测试函数及评价指标进行描述,对比了5个具有代表性算法的性能,分析了目前利用智能优化算法求解非线性方程组亟待解决的问题;最后,指出值得进一步研究的方向.     

基于粒子群算法的非线性方程组求解

将非线性方程组的求解问题转化为无约束极大极小优化问题,并应用一种新的进化计算（EC）方法——粒子群算法（PSO）求解此优化问题。数值实验的结果验证了该方法的可行性和有效性。     

求解非线性方程组的自适应细菌觅食算法

针对传统的数值算法求解非线性方程组时对方程组要求高和初始值敏感等缺点,提出了一种自适应细菌觅食算法。该算法改变了传统算法的固定趋化步长,进行自适应调整,加快算法的收敛速度,具有更好的全局搜索能力,改变了固定迁移概率,避免了在进化后期精英解丢失的问题。将自适应细菌觅食算法应用到求解非线性方程组中,结果表明,与其他算法相比,该算法能够有效避免陷入局部最优,能更好地寻求最优解。     

求解非线性方程组的蛙跳和 BFGS 混合算法

混合蛙跳算法具有算法简单、控制参数少、易于实现等优点,但缺乏良好的局部细化搜索能力,使得求解精度不高。借鉴BFGS算法强的局部搜索能力,将BFGS算法与混合蛙跳算法有机融合,形成性能更优的混合优化算法,并用来求解非线性方程组。通过3个非线性方程组的实验表明,该混合算法收敛精度较高,收敛速度较快,是一种较好的求解非线性方程组的方法。     

求解非线性方程组的量子行为粒子群算法

介绍了利用量子行为粒子群算法解决非线性方程组的问题.求方程组的解归结为一个最优化问题,当方程组有多个解时,它的适应值函数就是具有多个最优解的多峰函数.为此,引进一种物种形成原理算法,该算法根据群体微粒的相似度并行地分成子群体.每个子群体是围绕一个群体种子而建立的.对每个子群体进行QPSO最优搜索,从而保证方程组中每个可能的解都能被搜索到,具有良好的局部寻优特性.对几个重要的测试函数进行仿真实验,结果证明了所用算法可以保证找到方程组所有的解,并且具有很好的精确度.     

基于人工蜂群算法的非线性方程组求解研究

为了更有效地求解复杂的非线性方程组,引入了人工蜂群算法.考虑到人工蜂群算法后期表现出的收敛速度慢、容易陷入局部最优值的缺点,提出了一种新的人工蜂群优化算法( IABC).新算法对工蜂进行邻域搜索产生新解的方法进行了改进,引入了尝试次数,修改了向新食物源靠拢的递进步长,加快了原有算法的收敛速度.试验结果表明,改进算法较好地平衡了全局搜索能力和局部搜索能力,是一种求解非线性方程组的高效算法.     

竞选优化算法求解非线性方程组的应用研究

针对非线性方程组的求解在工程上具有广泛的实际意义,经典的数值求解方法存在其收敛性依赖于初值而实际计算中初值难确定的问题,将复杂非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,引入竞选优化算法进行求解。同时竞选优化算法求解时无需关心方程组的具体形式,可方便求解几何约束问题。通过对典型非线性测试方程组和几何约束问题实例的求解,结果表明了竞选优化算法具有较高的精确性和收敛性,是应用于非线性方程组求解的一种可行和有效的算法。     

一种求解非线性方程组的混合优化算法

本文针对非线性方程组的求解问题提出了一种混合算法。将修正牛顿法与最速下降法相结合。使两个方法相互最长补短,使得在迭代初始值不太好的情况下也能保证收敏性,同时加快收敛速度,数值结果表明该算法是有效的。     

一类求解非线性方程组算法的并行性能分析

讨论了一类求解非线性方程组算法的并行性能,与传统的算法不同之处是用一个块对角矩阵作为迭找矩阵,且该矩阵可由一个仅包含向量内积的矩阵与向量乘积的递推关系简便计算得到,在对算法进行描述之后,分析了算法的并行执行过程,给出了算法的并行加速比和对存储的需求分析,数值计算表明理论分析与数值结果相符合,算法具有较好的并行度和较低的存储要求,可适用于一般和大规模科学与工程的高性能计算。