复杂网络的适应性同步

为了研究具有导数耦合和非导数耦合的两个复杂网络之间的适应性同步问题,设计一个有效的适应性控制器,采用适应性控制的方法使得驱动网络和响应网络达到同步.通过Chua电路进行数值模拟,验证了该方案的有效性.     

复杂通风网络简化过程与原理研究

为研究复杂通风网络拓扑的快速自动简化,需要研究复杂通风网络拓扑的简化过程与原理.研究了复杂通风系统网络拓扑结构特征和复杂拓扑通风网络的相互转换过程与原理,提出了最简准等效拓扑通风网络、最简模糊拓扑通风网络等概念,获得了各种拓扑通风网络的相互转换原理与方法,进一步丰富和完善了复杂通风网络拓扑理论.结果表明:应用本成果分析和自动绘制三河尖煤矿通风网络图时效率提高了28.30%.     

两个耦合复杂网络的投射同步

为了研究节点数目不等的2个耦合复杂网络之间的投射同步问题,对于节点数目或者拓扑结构不同的2个复杂网络,通过设计相应的控制器,利用Lyapunov判别法使得这2个复杂网络实现投射同步.以Lorenz系统和R(..o)ssler系统为例进行数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

复杂网络演化研究综述

首先对近年来复杂网络演化方面的研究进展进行了总结归纳,从网络演化部件、是否考虑权重、采用的演化机制、演化网络是否动态变化以及针对实际网络演化侧重的条件5个方面对当前复杂网络的演化模型进行了分类;其次从演化的时间尺度、权重与拓扑之间的关系、演化的复杂性3个方面指出了当前复杂网络演化研究存在的不足;最后提出了基于复杂适应系统理论来研究工程技术网络演化的框架。     

脉冲牵制控制复杂动态网络到平衡态

设计出了一个新的脉冲控制方案,将复杂动态网络稳定到平衡点.基于Lyapunov稳定性理论证明了该方案的可行性,并将以100个节点的洛仑兹无标度动态为模型进行验证.数值模拟与理论分析一致.     

复杂动力学网络的有限时间外部同步

研究了两个耦合复杂动力学网络的有限时间外部同步问题。设计了连续的有限时间控制器,使两个网络能在有限时间内实现外部同步。利用微分方程的有限时间稳定性理论,得到了复杂动力学网络实现有限时间外部同步的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果的正确性,并通过数值模拟分析了控制参数对网络同步时间的影响。     

基于复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用

以复杂网络为背景,根据Lyapunov稳定性理论,研究了全局耦合网络的渐近同步,提出了一种全局混沌同步方案,并在同步的基础上研究了节点之间的保密通信,用混沌遮掩的方法将该同步方案应用于保密通信,将有用的信息信号调控到混沌系统的状态变量中,与混沌信号一起传送到接收端,发送系统和接收系统同步以后,在接收端恢复出信息信号。最后以Chen系统为节点进行数值仿真,验证了结论的可靠性。     

两个时变复杂网络的自适应同步

研究了两个时变复杂网络的自适应同步。根据Lyapunov稳定性理论,分析了两个时变复杂网络的同步条件,并且证明了它的有效性。为了验证理论结果,以不同参数下的Lorenz系统作为两个时变网络的节点动力学系统进行仿真分析,从仿真结果可以得到：如果不施加控制,这两个时变复杂网络不能实现同步;如果设计合适的自适应控制器,这两个时变复杂网络将达到同步。不管是对相同结构的复杂网络,还是对不同结构的复杂网络,仿真结果和理论分析均一致。     

时滞复杂动态网络的有限时间随机广义外部同步

基于有限时间控制技术以及开环控制技术,研究具有噪声干扰的时滞复杂动态网络的有限时间广义外部同步问题。设计新的有限时间控制器,利用随机微分方程的稳定性理论得到网络实现有限时间随机广义外部同步的充分条件。研究表明:设计的控制器对于噪声干扰具有较强的鲁棒性,且网络同步时间与控制强度密切相关。在其他条件不变的情况下,网络同步时间随着控制强度的增大而减小。数值模拟中分别选择R(¨overo)ssler-like系统和Hindmarsh-Rose系统作为驱动网络与响应网络的节点动力学,给出了网络同步误差和总同步误差的演化轨迹。数值模拟结果验证了理论结果的有效性与可行性。     

一类具有耦合时滞的复杂网络同步衰减率估计

基于线性时滞系统的稳定性理论,研究了具有耦合时滞的复杂网络的同步问题,并给出了相应的同步稳定性判据.为了刻画网络同步的速率,进一步研究了同步误差系统的衰减率,并得到了估计衰减率大小的不等式.最后给出数值算例并结合理论结果,研究网络类型、网络尺寸、时间延迟及节点之间的耦合强度等因素对衰减率的影响.     

节点含时变时滞的复杂网络的自适应同步（英文）

针对节点带有时变时滞、网络结构完全未知的不确定动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论,设计了复杂网络同步自适应控制器,给出了网络同步的充分条件和不确定动态网络的参数估计法,进而实现了该模型的同步。理论推导和数值结果均表明该同步方法的有效性和可行性。     

带反应扩散项的模糊复杂网络的同步性分析

研究了一类带反应扩散项的模糊复杂网络的同步问题.针对带反应扩散项的复杂网络,设计了一种状态反馈控制器.模糊模型和模糊控制器的隶属度函数与之前研究不同,并且使用分段线性隶属函数来近似原有的隶属函数.利用分段线性隶属函数的特性、格林公式和一些矩阵不等式技术,以线性矩阵不等式的形式给出了保证系统同步的与隶属函数相关的同步条件.最后通过数值算例验证了分析结果,并说明了所提同步条件的有效性.     

一类复杂动态网络的脉冲同步研究

针对具有时延的复杂动态网络,在有时延的条件下,讨论此类系统的脉冲同步问题。首先,利用节点输出项设计脉冲控制器,实现复杂动态网络各个节点的同步;在此基础上,采用Lyapunov方程,推导该类复杂动态网络脉冲同步的充分条件;最后,利用实例验证了该方法的有效性与可行性。     

复杂动力网络的单变量替换互耦合同步

通过单变量替换使两个混沌系统达到混沌同步.以Lorenz系统为例进行研究,发现在一定的耦合强度范围内,该方法使Lorenz系统迅速实现了混沌的精确同步,同步误差趋于零.应用单变量替换互耦合混沌同步方法对复杂动力网络进行研究,对NW小世界网络模型进行数值模拟,发现此方法使网络各个节点很快达到同步,且同步状态具有鲁棒性.     

时变时滞耦合复杂网络的函数投影同步

为了探索时变时滞耦合复杂网络的函数投影同步及参数辨识问题,构造时变时滞耦合的节点参数未知和拓扑结构未知的2类复杂网络.利用牵制控制方法,分别设计这2类网络各自的自适应控制器,使得2类网络和其孤立节点实现函数投影同步.分别利用网络节点未知参数的辨识法则和网络未知拓扑结构的辨识法则,对网络的节点参数和拓扑结构进行辨识.最后给出数值仿真例子验证自适应控制器和辨识法则的有效性.     

一类具有竞争特性的时滞复杂网络同步控制

基于随机分析和动力学稳定性理论,研究一类具有时滞和随机扰动的竞争性复杂网络的同步问题.利用反馈同步控制器和牵制同步控制器,得到这类复杂网络的同步准则,并通过仿真示例说明该方法的有效性.     

Synchronization of High-order Discrete-time Linear Complex Networks with Time-varying Delays

Synchronization of high-order discrete-time complex networks with undirected topologies is studied and the impacts of time delays are investigated. Firstly,by the state decomposition,synchronization problems are transformed into asymptotic stability ones of multiple lower dimensional time-delayed subsystems. Then,linear matrix inequality（ LMI） criteria for synchronization are given,which can guarantee the scalability of complex networks since they only include three LMI constraints independent of the number of agents. Moreover,an explicit expression of the synchronization function is presented,which can describe the synchronization behavior of all agents in complex networks. Finally,a numerical example is given to demonstrate the theoretical results,where it is shown that if the gain matrices of synchronization protocols satisfy LMI criteria for synchronization,synchronization can be achieved.     

Hybrid Synchronization of Fractional-Order Complex Networks Model via Fractional Order Controller

基于分数阶控制器的复杂网络混合同步

丁大为,孔娜娜,王年,梁栋

（安徽大学 电子信息工程学院,合肥 230601）

创新点说明：

1）研究了由分数阶超混沌节点构成的驱动-响应复杂网络混合同步问题,即驱动-响应网络的外同步和每个网络的内同步。

2）通过引入分数阶控制器,实现了具有分数阶超混沌节点的两个耦合复杂网络混合同步。

将发生在一个耦合网络的同步称为内同步,两个耦合网络之间的同步称为外同步。一般来说,内同步被认为是复杂动态网络的典型同步方式,即在一个网络内所有节点的同步,已被广泛研究。另一方面,两个复杂网络之间的外同步,也已被讨论。然而,内同步和外同步在上述的研究中没有同时讨论。如今,复杂网络的混合同步在我们的日常生活中无处不在。一个重要的例子,传染性疾病在不同社区之间和同一社区之间的传播。因此,如何实现两个网络的混合同步,即每个网络的内同步和两个不同网络的外同步,是非常有趣和必要的工作。最近,混沌或超混沌系统的混合同步引起了不少的关注,而这些研究是利用不同的控制方法实现的混合同步,两个耦合网络的混合同步通过分数阶控制器还没有被研究过。为此,本文将针对分数阶控制器对两个耦合分数阶复杂网络进行混合同步控制研究。

研究目的：

本文主要研究了由分数阶超混沌节点构成的驱动-响应复杂网络混合同步问题。通过引入控制器,实现两个耦合分数阶复杂网络的混合同步,即包括两个网络的外同步和每一个网络的内同步。

研究方法：

通过引入分数阶控制器,研究了具有分数阶超混沌节点的两个耦合复杂网络混合同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理,提出了两个耦合网络混合同步的一些充分条件。最后给出分数阶超混沌Lorenz系统的内同步和外同步实验仿真说明理论分析的正确性。

结果：

理论分析表明,在一些合适的条件下,两个耦合网络可以达到混合同步,即驱动-响应网络的外同步和每个网络的内同步。在实验部分给出了分数阶超混沌Lorenz系统的数值模拟,证明了所提出方法的有效性。

结论：

本文提出一个分数阶控制器和超混沌复杂网络的混合同步定律。根据Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变性原理,获得两个耦合网络混合同步的一些充分条件。在适当条件下,两个耦合分数阶复杂网络可以实现混合同步：驱动网络和响应网络之间的外同步,驱动网络和响应网络的内同步。 最后,分数阶超混沌Lorenz系统的数值模拟验证了理论分析的正确性。

关键词：混合同步;复杂网络;分数阶控制器;Lyapunov稳定性理论;LaSalle不变性原理

     

2-循环网络的同步性改进

通过连通图稳定性方法（Connection Graph Stability Method）,探讨了2-循环网络的同步性问题．应用数论方法得到了该循环网络满足同步性的充分条件,该充分条件由长边和短边2个参数调控,当两参数值的差越小,则循环网络具有更好的同步性．通过4．近邻网络和交叉双循环网络验证了该结果．结果对局域网络、电信网络及其他分布式计算系统等应用的拓扑结构设计具有一定的意义．