一种基于分数阶积分的数字图像去噪算法

针对现有图像去噪算法丢失图像纹理信息的问题,将基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分应用于数字图像的噪声去除,提出8个方向上的图像任意阶积分掩模,给出运用该掩模进行图像去噪的数值运算方法及相应的算法实现电路模型.仿真实验结果在定性和定量的方面表明本文的算法对灰度图像和彩色图像同样适用,具有能够一次性完成积分,去噪精度高,同时能最大限度保持图像的纹理细节信息的特点.该算法特别适用于高精度的图像实时去噪.     

基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型研究

为了在获取更高信噪比的同时更多地保留图像边缘和纹理等细节信息,将分数阶微积分理论和偏微分方程方法有效结合,构建了基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型,并利用分数阶微分掩模算子来实现去噪模型的数值计算。该去噪模型通过引入以分数阶梯度模值为参数的边缘停止函数并选择合适的分数阶微分阶次,由此能够在一定程度上解决传统去噪模型存在的不足之处。实验结果表明,基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较传统的去噪模型不仅可以提高图像的信噪比,而且可以更好地保留图像边缘和纹理等细节信息。     

分部积分在分数阶微积分逼近的误差估计中的应用

基于积分型余项的泰勒公式,通过分部积分,推导了在分数阶微积分的数值计算和理论分析中应用广泛的一次插值、二次插值逼近和半点逼近等几个逼近格式的误差估计,并用算例验证了理论公式的性能．     

基于分数阶的模型参考自适应算法

在自适应中引入分数阶运算,可以较好的改善被控对象的响应时间和干扰。本研究将分数阶积分引入模型参考自适应,通过构造分数阶的自适应律,设计了新的模型参考自适应控制系统,并进行了仿真。结果表明,该系统具有较快的响应时间,较小的超调量以及很好的鲁棒性。对分数阶系统的研究具有一定的意义。     

将分数阶微分演算引入数字图像处理

为了系统论述图像分数阶微分对纹理细节的增强能力及其侧抑制原理,提出数字图像分数阶微分掩模及其运算规则。论述了分数阶微分的动力学物理意义并推导了分数阶微积分与经典时-频分析之间的关系,分析了在一定条件下二维分数阶微分的可分离性;其次,从信号处理和生物视觉神经模型两个角度提出图像分数阶微分的高斯差感受野模型,并分析其产生的特殊马赫现象;最后,提出并论述了数字图像分数阶微分掩模及其运算规则。计算机数值实验结果表明,对于纹理细节信息丰富的图像信号而言,分数阶微分对灰度变化不大的平滑区域中的纹理细节信息的增强效果明显优于整数阶微分运算。     

永磁同步电机调速系统的分数阶积分滑模控制

为了提高永磁同步电机(PMSM)调速系统对负载扰动及参数变化的鲁棒性,采用速度误差的分数阶微积分,设计了非线性积分滑模面,并提出一种基于分数阶积分滑模控制算法(FOISMC)的PMSM速度控制系统。通过Lyapunov定理证明了所设计的控制器的稳定性,并对该控制器进行了性能分析。理论分析和数值仿真结果表明:所提方法比整数阶积分滑模控制以及常规PI控制具有更好的动态性能和抗扰动能力,以及更高的速度跟随精度。     

分数阶微分方程f~(α)(x)=λf+g的一种新解法

利用积分方程,给出了分数阶微分方程ｆ（α）（ｘ）＝λｆ＋ｇ的解法．     

可变阶次分数阶微分实现图像自适应增强

为了改善图像增强的效果,提出了一种可变阶次的分数阶微分图像自适应增强算子.该算子的数学原理是根据图像的局部统计信息和结构特征来动态调整分数阶微分的阶次.在图像增强的过程中,分数阶微分的阶次满足在图像“强边缘”处具有较大的微分阶次,在图像“弱边缘”或纹理处具有较小的微分阶次,在图像平滑处具有微小的微分阶次,在判断为噪声处具有负阶次.建立了图像增强效果和分数阶微分阶次之间的非线性量化关系,构造了相应的自适应函数,实现了图像的自适应增强.实验结果表明,在无噪声的情况下,该方法较传统的分数阶微分算子在图像增强方面效果更好;在有噪声的情况下,该方法具有一定的噪声免疫能力.     

分数阶脉冲积分微分方程的解

基于分数阶微积分和不动点定理,我们讨论一类非局部条件下分数阶脉冲积分微分方程解的存在性,主要方法是将分数阶积分微分方程转化为与之等价的积分方程,然后在Lipschitz型条件下利用Banach压缩原理证明其解的存在性。     

分数阶微分方程f^（a）（x）=λf＋g的一种新解法

利用积分方程，给出了分散阶微分方程ｆ＾（ａ）（ｘ）＝λｆ＋ｇ的解法。     

基于高阶统计量的小波变换去噪算法

图像在获取和传输的过程中经常要受到噪声的污染.传统的去噪方法不仅滤出了图像的噪声,同时使图像细节变得模糊.本文提出一种基于双谱和小波变换的去噪算法.该方法是根据高斯噪声及椒盐噪声在小波变换下的不同特征,并结合双谱滤波、中值滤波的特点,在小波城内对高频子带进行双谱滤波,去除图像中的高斯噪声,然后进行中值滤波,去除图像中的椒盐噪声.高斯噪声的双谱为零,能够彻底的去除高斯噪声.该算法的实验结果表明不仅能滤出图像中高斯噪声和椒盐噪声,而且能较好的保留图像的边缘细节.其滤波效果优于传统的图像去噪方法.     

基于分数阶小波变换的心电信号去噪处理研究

为了能够快速简单的滤除心电噪声,提高信号的信噪比,采用分数阶小波变换对心电信号进行处理,并利用"Arrhythmia Database"和"Noise stress Test Database"数据库中的数据和对其进行验证.仿真结果表明,运用这种方法能够有效地提高心电信号的信噪比,清晰的还原出心电信号的波形及其特点.所以分数阶小波变换在心电信号去噪处理中具有很好的应用.     

运用拓扑优化和分数阶扩散的图像去噪方法

针对目前经典的图像去噪方法去掉图像噪声的同时使边缘变得模糊这一局限性,提出了一种利用拓扑导数和分数阶扩散的图像去噪方法.基于拓扑优化的思想,以拓扑导数为指标,提取边缘点,并在边缘点处选取最优的各向异性扩散系数.利用对时间的分数阶扩散方程对图像扩散.本文确定扩散系数的方法具有全局性的特征.数值实验证明,算法能有效地去除图像中的噪声,并能很好地保留图像的边缘等细节信息.因此将分数阶扩散方法与拓扑优化思想相结合能获得很好的图像去噪效果.     

一种有效的小波-Wiener滤波去噪算法

把Wiener 滤波和小波变换结合起来,提出了一种小波-Wiener 滤波去噪算法. 仿真结果表明,利用该算法去噪后的图像主观质量和峰值信噪比比Wiener 滤波去噪和小波变换门限去噪后的图像都要好.     

1/f类分形信号的小波去噪方法

提出了一种用基于分形信号在不同尺度下小波系数方差来估计噪声方差及分形信号参数的新方法,进而从加性白噪声背景下估计出1/f类分形信号。仿真实验结果表明:该方法简单可靠,有效可行,且事先不需要知道分形信号参数及加性白噪声的统计特性,并对信噪比估计误差有很好的鲁棒性。     

分数次积分算子的若干新进展

Riesz位势是调和分析中的重要算子，具有齐性核或粗糙核的分数次积分，是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题。近年来，关于齐性核（粗糙核）分数次积分算子在各种空间上有界性的研究取得了丰富的成果。在综述分数次积分算子的发展和研究状况的同时提出了若干有待进一步研究的问题。     

启发式联合PCD快速降噪算法

基于稀疏冗余表示,并行坐标下降(PCD)是最优秀的降噪算法之一.然而在音频信号处理中,当分割的帧数很大时,PCD的计算负担加重,造成运行时间剧增.该文基于联合稀疏表示(JSR)和同时稀疏近似(SSA),建立一种新的时域框架,并提出了一种启发式联合PCD算法(Joint-PCD).在该框架中,每个音频帧作为一个列向量生成...     

多孔算法在地震资料噪声消除中的应用

多孔算法克服了Mallat算法二抽样的问题,具有平移不变性,而且每个尺度下的数据长度都和原始数据长度一样,便于对每个尺度下的细节和概貌进行频谱分析。本文采用多孔算法进行小波变换,对每个尺度下的细节进行频谱分析,继而确定小波变换中的分解层数,并引入一种新的阈值函数Garrote函数做阈值,经过理论合成信号和实际地震数据测试表明,基于多孔算法的小波去噪是有效的。