求线笥电路冲激响应的一种方法

针对用传统的微分方程法求解线性电路和冲激响应难度较大的问题，本讨论了利用δ（ｔ）＝ｄｄｔ１（ｔ）求解线性电路的冲激响应的一种方法。该方法依据激励的单位阶跃函数１（ｔ）单位冲函数δ（ｔ），存在δ（ｔ）－ｄｄ（ｔ）１（ｔ）的关系，先求出单位阶跃响应，从而可容易地得到线性电路的冲激响应。     

电路的螺旋相量分析法

本文所论证的螺旋相量法,是一种新的电路分析方法。文中从理论和实例两方面论证,螺旋相量满足电路的基本定律,线性电路的分析方法对于螺旋相量均适用。在时域中,总结出应用螺旋相量分析过渡过程和稳态过程的统一方法,文中将这个方法叫螺旋相量法。     

矩形中厚板弯曲问题的解耦解法

为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的独立偏微分方程,进而在四边固支边界条件下,利用改进的重三角级数法,将计算过程中不同的级数核统一化,分别求得原始控制方程中各个变量的级数解,最后将所得解析解与有限元解进行对比分析.结果表明:随着级数项的增加,级数解与有限元解趋于一致,从而验证了该方法及推导过程的正确性.同时,在整个求解过程中,通过对控制方程组的解耦化简,避免了复杂的运算过程,使得问题的整个解法更为简洁、直观.     

全微分方程与积分因子法

在常微分方程理论的形成过程中 ,求解一阶微分方程曾出现过许多方法 ,如分离变量法、变量替换法、常数变易法以及积分因子法等等。其中尤以积分因子法出现的最晚 ,而作用也最大。在教学中注意积分因子法在求解一阶微分方程中的重要作用是必要的     

全微分方程与积分因子法

在常微分方程理论的形成过程中，求解一阶微分方程曾出现过许多方法，如分离变量法、变量替换法、常数变易法以及积分因子法等等。其中尤以积分因子法出现的最晚，而作用也最大。在教学中注意积分因子法在求解一阶微分方程中的重要作用是必要的。     

矩阵函数基本公式在求解电路暂态响应中的应用

分析讨论了矩阵函数的基本公式,提出了用矩阵函数的基本公式求解二阶线性电路暂态响应的方法,此方法且可推广应用于高阶线性电路暂态响应的求解过程,与传统方法相比其优点突出。     

试论一阶线性电路的“三要素法”

本文推导出用“三要素法”求解一阶线性电路在任意激励作用下全响应的一般公式,并给出了应用“三要素法”求解一阶线性电路在阶跃激励、正弦激励、指教函数激励、冲击激励作用下全响应的六个实例     

线性电路的改进相量法

基于线性电路的相量法，本文提出改进相量法，以求解在电力系统暂态波形激励下，线性电路的强制响应（特解）。与拉普拉斯变换法相比，无需做反变换，只要做复数运算即可。文中给出一个例题，以进一步说明该方法的应用。     

高阶线性电路响应的特征方程电路法求解

提出一种求解高阶线性电路响应的新方法———特征方程电路法 ,它可以使求解高阶线性电路响应既避免繁琐的电路方程组的建立与化简 ,又无需进行拉普拉斯变换与逆变换 ,具有方便、实用的特点     

电路分析中拉普拉斯反变换的求解

针对用拉普拉斯变换法求解线性电路时有理分式存在共轭极点为和重极点的情况，提出了将有理分式展开成部分分式中简便方法，使某些特定情况下拉普拉斯反变换的求解变得简单。     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用.在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上,对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进,减小了运算量.数值实验表明,该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法.     

高阶线性电路响应的特征方程电路法求解

提出一种求解高阶线性电路响应的新方法－特征方程电路法，它可以使求解高阶线性电路响应既避免繁琐的电路方程组的建立与化简，又无需进行普拉斯变换与逆变换，具有方便、实用的特点。     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用。在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上，对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进，减小了运算量。数值实验表明，该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法。     

同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用

文章主要研究了同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用问题.简要介绍了同伦摄动法,该法的基本思想是通过行波变换并结合同伦摄动理论,把求解某些非线性偏微分方程的问题转化为求解常微分方程的初值问题,最后得出近似解.文中求解了非线性平流方程和Fisher方程.结果表明,这种方法简单而有效,显示同伦摄动法具有一些显著特点,例如可以任意选取初始猜测解、不依赖非线性方程中的小参数等等,同时可以简化复杂的求解过程,它的二阶近似解就相当精确.同伦摄动方法是一种很普遍的解决非线性问题的方法.     

拉普拉斯变换的应用与教学

数学是一种工具,将数学理论应用于工程实践以解决实际问题显然是学习数学的重要目的之一.在电工学中经常需要解决线性电路过渡过程的分析计算,拉普拉斯变换就是运用数学理论解决工程计算一过渡过程计算的杰出例子.本文研讨拉普拉斯变换的应用形成思路、变换的意义及实际运用的教学方法.     

基于遗传算法的微分方程延迟项的在线求解

介绍了延迟微分方程延迟项求解的必要性、在控制领域的特殊意义及当前求解方法存在的不足.在离散化过程中,通过取整函数的引入对延迟微分方程的延迟项进行处理.结合遗传算法对于多峰值问题求解上所具有的优越性,在全面分析延迟微分方程延迟项求解固有特性的基础上,提出了一种利用遗传算法在线求解延迟微分方程延迟项的方法,同时说明了求解过程中可能出现的野值问题并对这一现象加以分析,给出了野值的剔除方法.仿真数据证明了所提方法的可行性及优点.     

水轮机甩负荷过渡过程的解析计算法

本文提出一种求解反击式水轮机甩负荷过渡过程的解析计算方法。这种方法与传统的计算方法的主要区别在于:给出了适用于所有类型反击式小轮机的通用求解公式,而无需已知静态力矩特性,便可准确求解过渡过程最主要的工况参数——转数的瞬变曲线。由于通用的解析计算公式是以逸速时间比τ_n 做为参量的,而τ_n的计算,作者早已给出了一整套较为完善、准确的方法,因此,保证了转数瞬变曲线的求解精度。装置水头的瞬变曲线则由一般的刚性水击微分方程式的求解确定。比较了实测曲线与按本文方法解析计算的曲线,证明本方法简单,实用,并且有较为满意的求解精度。     

戴维南定理解题探析

本文通过线性电路戴维南定理的分析．较明确地提出1利用戴维南定理求解线性电路的步骤与方法。便于初学者较好地掌握该定理。     

用经典R-K法求解扩散方程

扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.一般数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前常用差分法、有限体积法或有限元法来求解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理.用经典R-K方法求解扩散方程,可以明显提高解的精度,通过对实际算例计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同.     

复合型微分方程的边值问题的相似构造解法

基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的构造性方法。