在乘法扰动下延拓矩阵奇异空间的扰动界

在矩阵A和A有相同分块的奇异值分解和乘法扰动下,对于母矩阵为A的行延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵RK(A),使用奇异值的双分离度获得左右奇异空间的分离,研究了延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵RK(A)的奇异空间在Frobenius范数下的扰动界.     

M-P逆在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界

设A+和+的广义极分解分别是A+=QH与+=■■,其中H与■为n×m半正定因子,利用奇异值分解的方法、酉不变范数‖·‖和Frobenius范数‖·‖F,研究了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界. 更多还原     

延拓矩阵在非保秩扰动下次酉极因子的扰动界

延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R~k(A)的秩不相等时,利用奇异值分解的方法和在Frobenius范数下,对延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R~k(A)在广义极分解中的次酉因子,首次导出了在加法扰动下的扰动界和乘法扰动下的扰动界.     

一类广义中心(反)对称矩阵奇异值分解及其算法

研究了具有中心对称结构矩阵的奇异值分解,矩阵的奇异值分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,能极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量。     

一类矩阵奇异空间的扰动

为了得到列满秩矩阵的奇异空间的扰动界,结合矩阵2-范数和F-范数的性质以及范数与特征值间的关系,利用矩阵等式等价变换的方法和技巧,在现有研究的基础上讨论了列满秩矩阵的奇异空间的扰动问题,得到了该类矩阵的奇异空间扰动界.将本文主要定理得到的界的因子maxσi/min～σj与相应文献的结果中因子1/(1-3δ)～(1/2)相比较,并通过具体数值例子比较得出本文得到的界在maxσi/max～σj<1时更优.     

乘法扰动下任意矩阵次酉极因子的扰动界

利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,在乘法扰动下,研究了任意矩阵次酉极因子的扰动界,得到了全新的扰动上界定理,所得结论将文献[3]中的列满秩矩阵推广到了非列满秩矩阵.     

延拓矩阵半正定因子的扰动界

母矩阵为A的行延拓矩阵R (A)与其扰动矩阵 (A)的半正定因子分别是 与疗,利用奇异值分解的方法,给出了延拓矩阵R (A)在Frobenius范数下半正定因子的扰动界．     

两种广义双曲奇异值分解及应用

我们主要用双曲奇异值分解并参考文献[8]给出了两矩阵乘积的广义双曲奇异值分解定理及双曲相关标准分解定理,并用它们来计算了两种情况下的矩阵乘积的广义逆.     

基于内禀模态奇异值伪熵特征提取的电能质量扰动识别

针对电能质量暂态扰动信号的非平稳、非线性等特点,提出一种基于内禀模态奇异值伪熵特征提取和支持向量机的电能质量复合扰动识别分类方法.该方法通过经验模态分解方法将各种非平稳电能质量扰动信号分别分解成若干个平稳的内禀模态函数,然后分别对每个有意义的内禀模态函数组成矩阵.该识别方法提出奇异值伪熵的概念,并依据该奇异值伪熵特征向量,通过支持向量机对各种电能质量扰动数据进行识别分类.实验结果表明,所提方法能有效地进行特征提取和电能质量扰动识别分类.     

特殊矩阵特征值的Wielandt型扰动上界

利用矩阵的奇异值分解,得到了可对称化矩阵特征值的Wielandt型扰动上界,并且推广了Wielandt-Hoffman定理.     

一种基于SVD分解的小波阈值降噪方法

针对小波软阈值消噪的缺点,探讨了一种基于奇异值分解(SVD)的离散小波去噪方法。该方法通过对每层小波分解细节系数进行奇异值分解,将其中的信号特征成分和噪声分解到不同的正交子空间中,在子空间中选取集成信号特征成分的奇异值矢量进行重构,从而提取出淹没在细节系数中的有用信号成分,最后进行小波重建,得到降噪信号。通过仿真实例的验证,表明该方法与小波阈值消噪法相比,在强噪声背景下,它提取出的信号特征成分更完整,信噪比更高。     

约束多体系统动力学的加速度分解法

通过对系统的约束矩阵进行奇异值分解构造约束子空间的零子空间的一组基，将系统的广义加速度沿约束子空间及其零子空间进行分解，得到了封闭形式的系统运动微分方程，给出了求约束反力的公式和避免违约的一种简易方法。     

广义连续随机非线性系统的状态估计问题

讨论了系统噪声和测量噪声为非零均值及具有相关噪声干扰情形下的广义连续随机非线性系统,利用矩阵的奇异值分解方法,得到该系统的状态估计的最优递推滤波方程。     

一种改进的二维ESPRIT算法

针对二维旋转不变子空间算法(estimation of signal parameters via rotational invariance technigues,ESPRIT)在求解信号时协方差矩阵存在阵列冗余问题,提出一种改进后的二维ESPRIT算法。该算法利用阵列结构原理构造2个互相关矩阵,然后由合并的特殊大矩阵进行奇异值分解来估计信号子空间,最后利用2D-ESPRIT方法实现二维测向。该算法估计精度高,计算量小,通过空间平滑后既能对相干信号进行估计,也能同时估计非相干信号。     

关于奇异Cauchy问题

在本文中,讨论了奇异Cauchy问题,利用Adomian的分解方法得到了一类奇异Cauchy问题的非平坦解。     

广义线性系统状态反馈和极点配置的一种方法

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的广义逆讨论了奇异矩阵是非方形矩阵的广义线性系统的状态反馈和极点配置问题，得到了该系统的奇异值标准形式，给出了该系统极点配置的一种方法。     

一种广义离散随机线性系统的状态估计

针对目前关于广义系统状态估计的研究现状，即几乎所有的讨论都集中在奇异矩阵为方阵的情况，讨论了广义矩阵及其性质，利用矩阵的奇异值分解理论，给出了奇异矩阵为条形或带形广义离散线性系统的奇异值标准形式，基于标准形式，利用广义逆矩阵的性质，在两种情况下，将系统分解成两个子系统，通过估计子系统的状态，得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。结果表明，对于广义系统，该方法有效地减少了计算量。     

窄带干扰环境高动态双二进制偏移载波信号捕获

针对窄带干扰环境下高动态双二进制偏移载波信号捕获困难的问题，提出奇异值分解结合最小描述长度准则以及离散多项式相位变换，部分匹配滤波器和分数阶傅里叶变换加频谱校正的捕获算法。首先，利用奇异值分解将含窄带干扰的信号分为信号子空间和干扰子空间，利用最小描述长度准则确定目标信号和干扰信号的界限，完成干扰抑制；然后，使用定阶算法确定信号动态阶数并完成降阶；最后，完成仅含一阶多普勒变化率信号的捕获。仿真结果表明，所提算法在较好地保留原始信号特征的同时自适应完成干扰精确抑制，且性能稳定。此外，所提捕获算法在相同条件下与未校正相比，捕获概率有约2 dB的增益。     

一类广义非线性离散系统的状态观测

将一类广义非线性离散系统线性化后,利用矩阵的奇异值分解及广义逆,给出了该系统的状态观测器,可对系统的状态进行估计。     

基于奇异值分解的双重网络身份认证系统

针对当前网络的发展和面临的安全问题,提出了一种基于奇异值分解的双重网络身份认证系统.运用奇异值分解水印技术把ID和指纹结合为一体,实现对指纹特征库ID的认证和指纹识别认证的双重认证,并使ID和指纹具有相对独立性,加强了ID的隐藏性和安全性.实验结果表明本系统有良好的稳定性、安全性、可靠性. 更多还原