利用混沌振子系统识别超声导波信号的仿真研究

本文提出了一种基于改进型杜芬混沌振子系统的强噪声下超声导波的识别和定位方法。首先,采用(-x3+x5)作为杜芬方程的非线性恢复力项,提高了系统的敏感性;其次,利用Melnikov方法、并结合待检测信号频率、噪声水平设置了杜芬系统参数;再次,利用驱动力幅值变化使得杜芬系统产生间歇式混沌,并将系统由大周期态向混沌吸引子过度的临界态作为检测系统。为了说明杜芬系统对噪声信号的免疫力,分析了随机噪声对系统扰动的统计特性。最后,利用导波信号对系统相轨图的显著变化识别导波信号,并提出了二分法用于识别导波发生时刻,并对输入信号的长度影响进行了讨论。仿真算例表明,利用杜芬系统相轨图对噪声和导波信号截然不同的响应特点,可以有效地检测弱导波信号,该方法对于延长导波的检测范围、以及提高微缺陷的检测灵敏度具有重要意义。     

基于混沌弱信号检测的轧机故障诊断研究

为检测强噪声背景下轧机的转子和齿轮故障,给出了一种Duffing方程检测微弱信号的算法.设计加入待检信号后的混沌振子方程,检测出转子发生早期碰摩以及齿轮偏心和单齿缺陷故障.故障诊断实验可以证明利用Duffing振子的间歇混沌现象对强噪声背景中轧机故障的微弱特征信号进行检测的有效性,与相关函数法比较,证明此方法的优越性.     

混沌理论在车载超声测距系统中的应用研究

利用混沌系统敏感依赖于初始条件的特性,通过判断系统运动状态的变化,实现车载噪声环境下的微弱超声波信号的提取。系统的仿真实验结果表明混沌振子检测理论在抑制噪声、检测微弱信号方面具有很高的先进性,可以大大提高超声波测距的精度和性能。     

基于相轨迹的多裂纹管道超声导波检测研究

在超声导波多裂纹管道损伤检测中,缺陷回波信号幅值较小且波形复杂,不利于损伤的识别。基于混沌系统的初值敏感性及较强的噪声免疫特性,通过数值模拟和实验研究,验证了杜芬混沌系统的相轨迹识别多裂纹管道超声导波信号的有效性。给出了混沌系统相轨迹识别导波信号的原理,并结合超声导波检测,确定基于相轨迹识别的系统检测参数。利用ANSYS有限元软件和搭建的超声导波实验平台分别进行数值模拟和实验,获得超声导波在含有不同损伤大小的6m长的双裂纹管道中传播的数值模拟信号和实验信号,并在数值模拟信号中添加一定的高斯白噪声,用以分析噪声对混沌系统的影响。利用选取的杜芬混沌系统检测数值模拟信号与实验信号并进行对比验证,最后根据二分法确定缺陷位置。检测的相轨迹结果表明,该杜芬系统能够有效地免疫噪声并识别管道中的双裂纹小缺陷,并且提高了超声导波检测的灵敏度。     

基于Duffing振子的BPSK载波信号检测方法研究

针对低压配电网具有噪声干扰强、信号衰减大等问题,提出了用Duffing振子来检测BPSK载波信号的新方法.Duffing振子对微弱信号敏感,信号的不同相位将引起系统在混沌态与大尺度周期态之间的相变,该方法就是利用载波信号的相位引起的Duffing振子的相变,通过对该相变的判别来检测载波信号的相位信息.同时还分析了Duf...     

非高斯噪声和正弦周期力激励的阻尼谐振子系统的信息熵

阻尼谐振子广泛应用于固体理论、量子场论、量子力学和量子光学等不同的研究领域．信息熵在研究随机系统的动力学特性方面扮演着非常重要的角色．本文对非高斯噪声和正弦周期力激励的阻尼谐振子系统的信息熵变化率进行研究．首先通过路径积分近似,把非高斯噪声近似转化为高斯色噪声,得到了系统的Fokker-Planck方程,然后利用线性变换的方法简化了系统的Fokker-Planck方程,并结合Shannon信息熵的定义和Schwartz不等式原理得出了阻尼谐振子系统的信息熵变化率上界的表达式,最后分析了非高斯噪声和系统各参数对熵变化率上界的影响．     

单驱动源混沌测量方法

混沌运动的基本特征表现为对初值的敏感依赖性。利用混沌轨道随初值的变化 ,定义了轨道距离 ,通过测量混沌轨道的距离测得该初始值。但混沌系统也同样对干扰极度敏感 ,初值相同的轨道由于电路中的噪声会指数分离 ,从而又完全否定了混沌系统可应用于小信号的测量 ,问题的关键是怎样降低电路的噪声。提出了一种新的混沌测量方法 ,与已有的混沌测量电路相比 ,该方法采用一个压控恒流源向混沌振子提供充放电电流。实验结果表明 ,它能改善测量系统的线性度和稳定性     

驱动输入白噪声对Duffing振子运动影响分析

强噪声背景下混沌弱信号检测是利用弱信号的周期扰动使系统运动状态发生改变实现的，研究了数值解算时计算步长和驱动输入白噪声对弱信号检测中Duffing振子运动特征的影响，重点研究了对Duffing振子混沌临界态和大尺度周期态的影响，结果表明采用数值解算的步长不同系统运动状态不相同，与统计意义下任何零均值噪声都不会改变系统原有运行轨迹不同，不同功率的驱动输入白噪声会导致系统状态改变，分析了产生原因。     

非高斯色噪声激励下Van der Pol Duffing振子的随机稳定性

研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性.首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck过程,然后通过尺度变换和线性随机变换得到了与系统响应的矩Lyapunov指数相关的特征方程,通过摄动法求得了矩Lyapunov指数、稳定指标、最大Lyapunov指数的二阶近似解,给出了系统响应p阶矩渐进稳定和几乎肯定渐进稳定的条件.最后通过对数值结果的分析,讨论了噪声参数及系统参数对系统响应矩稳定性的影响.     

有界噪声激励下典型非线性系统响应的最大Lyapunov指数估计

讨论有界噪声激励对一类典型非线性系统的动力学行为的影响。通过Monte-Carlo和小数据量方法,给出Holmes型杜芬振子在受周期激励和有界噪声激励作用下的样本响应及其最大Lyapunov指数结果。分析表明,在系统有确定性激励作用的导向时,可以由最大Lyapunov指数来判断系统运动是否混沌,且可得出推断：随机激励可诱发混沌亦可抑制混沌。然而,在系统仅受有界噪声激励时,难以从响应曲线和最大Lyapunov指数结果来判别系统的运动是否是混沌的。     

混沌振子微弱未知信号检测方法的改进

目前普遍应用Duffing混沌振子系统检测噪声背景下微弱信号,由于其具有对周期信号敏感而对干扰信号免疫的特点,所以在检测时常常忽略噪声的影响。然而大量实验发现,系统对某些方差的噪声免疫力很低,容易造成误判。由此,在分析噪声对微弱信号检测影响的基础上,采用互相关检测器对待测信号进行处理,以此抑制噪声。对工程上不易实现的混沌阵列检测法引入实用性强的循环算法,操作简单,仿真结果精度高。     

Finite element solution of Fokker–Planck equation of nonlinear oscillators subjected to colored non-Gaussian noise

Nonlinear oscillators subjected to colored Gaussian/non-Gaussian excitations are modelled through a set of three coupled first-order stochastic differential equations by representing the excitation as a first-order filtered white noise. A 3-D finite element (FE) formulation is developed to solve the corresponding 3-D Fokker Planck (FP) equations. The joint probability density functions of the state variables, obtained as a solution of the FP equation, are typically non-Gaussian and are used for computing the crossing statistics of the response – an essential metric for time variant reliability analysis. The method is illustrated through a noisy Lorenz attractor and a Duffing oscillator subjected to additive colored noise. The increase in state-space dimension when the Duffing oscillator is additionally excited with a parametric Gaussian noise is effectively handled by using stochastic averaging to reduce the state-space dimension. Investigations are carried out to examine the accuracy of the FE method vis-a-vis Monte Carlo simulations. The proposed method is observed to be computationally significantly cheaper for these three problems.     

基于Lyapunov指数的管道超声导波小缺陷定位实验研究

为了提高超声导波检测长距离管道中小缺陷的检测灵敏度,提出了基于杜芬方程最大Lyapunov指数的超声导波损伤定位方法。依据管道超声导波实测信号的采样频率、中心频率以及杜芬方程特性,设置检测系统参数,将待测信号作为杜芬方程外策动力扰动项输入杜芬方程中。通过比较杜芬系统在无信号输入和输入实测导波信号后,最大Lyapunov指数随策动力幅值F的变化,确定可用于识别导波信号的F值。利用移动窗函数给出了缺陷超声导波的波到时刻识别方法,从而给出了缺陷定位方法。实验研究表明,利用最大Lyapunov指数可有效提高超声导波的检测灵敏度。     

有界噪声参激下Duffing振子的混沌运动

本文研究有界噪声参激下Ｄｕｆｆｉｇ振子出现混沌运动的可能性。首先推导了随机Ｍｅｌｎｉｋｏｖ过程,由广义过程在均方意义上出现简单零点给出了可能出现混沌的临界激励幅值,其次用数值方法计算了该系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数,由最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为零,给出了出现混沌的另一个临界激励幅值,发现在噪声强度大于一定值后,两个临界幅值均随噪声强度的增大而增大。     

Application of the Duffing Chaotic Oscillator Model for Early Fault Diagnosis- Ⅰ.Basic Theory

In this paper, the well-known Duffing equation and the nonlinear equation de-scribing vibration of the human eardrum are introduced from elastic nonlinear system theory. According to the fact that the human ear can distinguish weak sound with small difference , the idea that the Duffing oscillator can be used to detect a weak signal and diagnose early fault of machinery is proposed. In order to obtain a model for weak signal detection via the Duffing oscillator, the first step is to week all forms of solutions of the Duffing equation. The second step is to study global bi furcations of the Duffing equation using qualitative analysis theory of a dynamic system. That is to say, a series of bi furcations thresholds of the Duffing equation can be analyzed by the Melnikov function and a subharmonics Melnikov function. Then the three types of bifurcations thresholds varying with damping and external exciting amplitude are discussed. The analysis concludes that the bi furcation threshold corresponding to the ma     

带有余弦函数的三维混沌弱信号检测系统及电路实现

从理论上分析了二维Duffing弱信号检测系统变量输出在混沌和周期态之间交替转换。发现一种新的三维混沌弱信号检测系统生成规则,以生成4种检测系统之一的三维Liu-cos混沌系统为例,采用傅里叶变换等方法从理论上验证了新生成的三维混沌弱信号检测系统输出信号具有广域收敛性,解决了二维Duffing混沌弱信号检测系统不能广域检测和输出信号不收敛问题;新设计的三维Liu-cos混沌弱信号检测电路空中声波实验显示可抗低频声波干扰,检测性能优于二维Duffing混沌电路和新设计的Duffing＋滤波器电路,水中实验显示三维Liu-cos混沌弱信号检测电路可抗高频水声干扰,可检测波形畸变的水声信号。     

基于改进Duffing理论的轴承微弱故障信号判断

分析了传统Duffing振子混沌系统的基本理论对检测微弱信号的不足,给出了基于改进之后的Duffing振子检测微弱信号的新方法。改进后的方法能够弥补传统方法对系统固有频率的限制,检测具有较大固有频率的微弱信号。本文主要利用传统方法和改进方法分别对轴承外圈故障信号进行验证性分析,发现改进方法能更好的找出微弱故障信号。通过对仿真信号分析和轴承故障诊断实验,结果验证了本文方法的有效性。     

5种新混沌弱信号检测系统设计

为了进一步改进混沌弱信号检测系统的性能,设计了5种新的高灵敏度复合混沌弱信号检测系统,并选择其中一种与目前广泛使用的Duffing混沌弱信号检测系统进行了对比分析,结果显示新复合混沌系统可以克服Duffing混沌弱信号检测系统出现的3个难题:被检测信号消失后混沌状态无法快速自动回复、大周期状态不稳定以及混沌状态和大周期状态难以区分。通过使用Jacobian矩阵和特征方程的分析,显示了新复合混沌系统比Duffing混沌系统更为有效。与传统弱信号检测方法相比,新复合混沌系统电路简单、具有更低的信噪比和检测信号门限。理论分析和实验显示了新复合混沌系统的特性。