一个分段光滑系统中的混沌吸引子

为了研究不连续系统中的混沌行为，观察一个由比较器控制的，带有模拟开关的RLC非线性电路模型，此电路系统的行为可以用一个分段光滑映象来描述。对该映象进行了大量的数值研究，发现无论改变参数中的哪一个，当系统的控制参数超出某一阈值后系统的相空问都出现一个混沌吸引子。运用数值计算的方法在相平面中得到系统的混沌吸引子，而后对这个混沌吸引子进行数值研究，发现它具有两方面的特征：①它是不连续边界象集的归宿；②具有分数维。     

一个分段光滑系统中的混沌吸引子

为了研究不连续系统中的混沌行为,观察一个由比较器控制的,带有模拟开关的RLC非线性电路模型,此电路系统的行为可以用一个分段光滑映象来描述。对该映象进行了大量的数值研究,发现无论改变参数中的哪一个,当系统的控制参数超出某一阈值后系统的相空间都出现一个混沌吸引子。运用数值计算的方法在相平面中得到系统的混沌吸引子,而后对这个混沌吸引子进行数值研究,发现它具有两方面的特征:①它是不连续边界象集的归宿;②具有分数维。     

两温度理论中的半线性Sobolev-Galpern方程的整体吸引子

究热传导的两温度理论中的半线性Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｇａｌｐｅｒｎ方程的初边值问题ｕ１－Δｕ＋Δｕ＋ｆ（ｕ）＝０ ｕ（ｘ,０）＝ｕ０（ｘ） ｕ│δΩ＝０首先证明了,当ｆ‘（ｓ）下方有界,且满足增长条件（Ｈ）时,存在唯一整体Ｈ’与Ｈ２解,若还有ｉｎｆ ｆ‘（ｓ）〉－λ（λ０为问题Δφ＋λφ＝０,φ│δΩ＝０的最小特征值）且满足增长条件（Ｈ１）,则存在Ｈ２（Ω）中有界的整体吸引子。     

R^m中反应扩散方程的吸引子

对反应扩散方程：ｄ／ｄｔｕ－ｖ△ｕ＋λ０ｕ＝－ｆ（ｕ）－ｇ（ｘ）（ｘ，ｔ）∈Ｒ＾ｍ     

广义对流扩散方程的一个全局吸引子

从动力系统角度,建立了广义对流扩散方程初边值问题所产生半群的一个全局吸引子.     

非线性应变波方程的指数吸引子

在文[1]的基础上，得到了一维广义的非线性应变波方程的指数吸引子。     

一阶格点系统的吸引子

通过在无穷序列空间中引入新的加权范数，证明了在耗散条件下一阶格点系统存在全局吸引子，并且得到了该全局吸引子的Kolmogorovε熵的一个上界。     

一类反应扩散方程的整体吸引子

证明了一类反应扩散方程整体吸引子的存在性.     

分形插值函数与分形吸引子

本文证明了锯齿型函数级数ｆ（ｔ）是［０，１］上的一个分形插值函数，它在［０，１］上的图象Ｇ（ｆ）是ｍ个仿射变换的吸引子，并且此图象Ｇ（ｆ）的盒子维数是２＋ｌｏｇλ／ｌｏｇｍ，其中ｍ－１＜λ＜ｌ，ｍ为正偶数。     

四螺旋鲁棒混沌吸引子

为了改善Lü系统的混沌特性,通过在混沌Lü系统上添加一维线性状态反馈控制器,本文构建了一个新的四维连续自治混沌系统,得到了奇异的四螺旋鲁棒混沌吸引子．利用相轨图、Lyapunov指数谱、分岔图和庞加莱映射等数值方法,验证了新系统在较宽的控制参数范围内是混沌的,其最大Lyapunov指数为正值且几乎恒等不变,系统具有很好的鲁棒性．随控制参数变化,系统能够从四螺旋混沌吸引子演变成双螺旋混沌吸引子．通过在混沌Lü系统电路上外加一个简单的线性积分电路实现了新混沌系统的实验电路,实验仿真与数值方法所得结果有着很好的一致性．     

非线性碰撞系统的多吸引子共存研究

研究具有单边刚性约束的非线性动力学系统的多吸引子共存现象,针对碰撞动力学系统的运动特性,结合插值法和事件切换法,快速精确地定位系统状态发生切换的时刻,进而给出一种高效的数值解方法。并以一类典型的非线性碰撞系统为例,结合广义胞映射的思想,得到了系统共存的多个吸引子的空间布局、吸引盆及清晰的盆边界。研究结果表明,高效的数值解方法为系统多吸引子共存研究提供有效的精度保证,是进行全局分析的有力工具。     

Hidden Attractors in a Delayed Memristive Differential System with Fractional Order and Chaos Synchronization

分数阶时滞忆阻差分系统的隐藏吸引子和混沌同步

丁大为^1，2，翁业翠^1，2，王年^1，2

（1.安徽大学 电子与信息工程学院，合肥230601；

2.安徽大学 教育部智能计算与信号处理重点实验室，合肥230601）

创新点说明：

1）结合忆阻器和时滞，提出一种具有隐藏吸引子的新型分数阶延迟忆阻差分系统。根据系统的分岔图，观察了所提出的系统随参数变化的演化规律，发现该系统比对应的整数阶物具有更复杂的混沌行为。

2）研究系统的同步，设计简单的控制方法，得到误差方程，通过讨论和分析具有零个根的误差系统的稳定性，可实现驱动系统（8）和响应系统（10）之间的同步。其中控制方法既简单又可行。

3）将系数参数a、分数阶数、时滞作为分岔参数，给出具体数值，研究和讨论其对混沌同步的影响。

研究目的：

研究一个具有时滞的分数阶忆阻差分系统的动力学行为，推导其实现同步状态的必要条件，并进一步讨论了关于影响同步状态的因素（如差分系统的系数a，分数阶数，时滞），通过数值仿真证明所研究的结果。

研究方法：

给出时域图、相图、分岔图等研究差分系统的动力学行为。对于系统的同步，设计简单的控制方法，得到误差方程，接着对误差方程进行稳定性分析，推导出稳定条件，结合Matlab软件，给出同步状态图，误差系统的图。

结果和结论：

软件数值结果与其推导结果一致。将差分系统的系数参数、分数阶数、时滞作为分岔参数，发现其确实影响着混沌同步状态。即：

1）参数a对同步的影响。随着系数a增加，误差函数e1的同步状态变慢； 由于系统（14）的误差函数e2与参数a无关，因此同步状态随着参数a增加而保持不变。

2）分数阶数对同步的影响。分数阶数增加的越快，误差系统e1趋向于同步越慢，而误差系统e2趋向于同步越快。

3）时滞对同步的影响。时滞增加的越快，误差系统e1趋向于同步越快，而由于系统（14）的误差函数e2与时滞无关，则误差系统e2不变化。

关键词：分数阶;忆阻;时滞; 隐藏的吸引子;混沌同步

     

试论自组织系统的特征

本文简要地阐明了耗散结构、协同学和超循环论的基本思想，论述了自组织系统在形成机制和演化方程的共性特征。     

基层战士经常性思想政治工作专家系统

根据部队思想政治工作的实际需要,提出了一种基于模糊数学的心理诊断及疏导专家系统.考虑到某些知识具有的模糊性和不确定性,系统采用了框架和模糊产生式规则相结合的知识表示方法,结合正向模糊推理技术和依据最大匹配可能性分布平均值选择的冲突消解策略,给出了实例的具体实现过程.结果表明,该方法可靠有效,具有一定的实际应用价值.     

正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数

根据图的拉普拉斯Estrada指数的定义和正则图多重线图的性质,得到了正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数的表达式。 更多还原     

关于正则图的路分解

在3-正则图的{P3,P4}分解的基础上,结合偶次图的圈分解,证明了任意的4-正则图存在{P4,P5}分解,任意的5-正则图存在{P5,P6}-的分解。同时还提出了k-正则图路分解的猜想。     

正则摄动理论在电磁散射中的应用

对非金属体电磁散射中的积分方程,该文用正则摄动理论导出了它的渐近解,该解由参数η_s跟一组不依赖η_s的迭代方程组的解来构成,从而提高了数值解在研究参数η_s对目标特性影响时的效率.同时使用了外推法来加速渐近解的收敛,最后的结果跟同直接反演求解的结果吻合得相当好。     

东北虎男篮2011-2012赛季CBA常规赛技术统计分析与研究

运用文献资料法、对比分析法、数理统计法对东北虎男篮参加2011-2012赛季CBA常规赛技术数据统计进行分析,力求找到东北虎男篮连续5年未进入CBA季后赛的真正原因。研究结果表明:吉林东北虎男篮在快速的攻防转化中失误较多,与强队相比在罚篮的命中率和抢篮板球总数上偏低,缺少外线三分球员的进攻,内、外线不平衡,基本功方面较差等问题。     

楷书入唐至巅原因探讨

楷书,中国书法中书体的一种。楷书是由秦代隶书在社会长期发展过程中逐步演变而来的。楷书发展于南北朝,至盛唐逐渐发展成熟。楷书的发展在唐代达到顶峰,首先是受唐代的科举制度刺激;而在社会思想方面,儒、佛学的发展是其内因;立碑树石是其表现;文房四宝的发展是其推动力。在漫长的楷书发展史中,唐楷独具一格,其地位之高,法度之严,影响之广,可谓前无古人,后世再也未能企及！