缺失数据和辅助信息下分位数回归的光滑经验似然

为研究在缺失响应数据且具有辅助信息下线性分位数回归模型的统计推断问题,利用光滑经验似然的方法给出了线性分位数回归模型的参数估计。定义了分位数回归模型的光滑经验对数似然比,并在一定条件下证明了所构造的光滑经验对数似然比服从卡方分布。根据该似然比构造了置信区间,证明了所得的分位数光滑经验似然估计的渐近正态性。通过数值实验说明了所得估计的有效性。     

一类半参数回归模型的经验似然

考虑一类半参数回归模型yi=xi′β+g(xi)+ei,1≤i≤n,其中xi=(xi1,xi2,…,xik)′是固定设计点列,β=(β1,β2,…,βk)′是未知待估参数,g(.)是未知函数,ei是随机误差,且E(ei)=0,E(ei2)=σ2∞.首先假设β已知,用非参数权函数方法估计非参数部分g,然后应用经验似然方法构造似然函数,证明了经验对数似然比统计量渐近服从卡方分布.结果可用于构造半参数回归模型中参数向量的置信区域.     

纵向数据下部分线性EV模型中的经验似然

为研究纵向数据部分线性EV模型参数的置信域问题,应用经验似然方法构造经验似然比统计量,证明了其极限分布为卡方分布.同时,得到了参数的极大经验似然估计和广义最小二乘估计的渐近分布.通过数值模拟分析,可知经验似然方法在覆盖率和置信区域大小方面均优于正态逼近方法.     

改进的Mann-whitney统计量在趋势检验中的应用

利用改进的Mann-whitney统计量,给出了趋势检验问题的一个检验统计量.证明了此统计量是渐近正态的,并利用蒙特卡罗方法对统计量的渐进分布做了统计模拟.     

基于Range检验的AR(p)模型参数变点的在线监测

为研究AR(p)模型参数变点的在线监测问题,在有效得分向量的基础上,给出参数变点的Range监测统计量,并得到原假设和备择假设下监测统计量的极限性质.通过Monte Carlo模拟方法给出监测统计量的经验水平,经验势和平均运行长度.最后将该方法应用于股票价格方差变点的监测问题中,说明了该方法的有效性.     

次序统计量中一个二维向量的渐近正态性

“次序统计量”在非参数统计推断中作为自变量时，总体分布函数的渐近正态性将给非参数统计推断工作提供更为方便的条件．指出了“次序统计量”中的一个二维向量（Ｆ（ｘ（ｎｐ１ｎ）），Ｆ（ｘ（ｎｐ２ｎ）））的渐近正态性，并用初等分析的方法给出了证明．     

薄板流问题广义解的渐近性质

讨论了非牛顿粘性流体薄板流问题广义解的渐近性质,利用泛函分析的方法证明了薄板流问题广义解的一个渐近性定理.     

关于包含F.Smarandache简单函数的除数函数σα(n)

用解析的方法研究了σα(p(n))的渐近性质,并给出了关于σα(p(n))的两个渐近公式.     

关于函数(S)k(n)的均值

研究了函数S^-k（n）的均值性质,并用初等方法得到了关于它的一个渐近公式.     

关于函数_k(n)的均值

研究了函数_k(n)的均值性质,并用初等方法得到了关于它的一个渐近公式.     

本期导读

正1.Hotelling T2结合多组分NIR校正模型在卷烟生产过程质量监测中的应用为有效利用近红外技术结合化学计量学方法监测卷烟生产配方模块质量,通过建立卷烟配方模块主成分类模型,提取Hotelling T2统计量对配方调整前后的样品进行验证,其中配方调整前150个样品的Hotelling T2统计量分布于95%(Hotelling T2=22.70)置信范围内,配方调整后50个样品的     

关于包含F．Smarandache简单函数的除数函数σa（n）

用解析的方法研究了以σa（p（n））的渐近性质，并给出了关于以σa（p（n））的两个渐近公式．     

平稳过程趋势项变点的CUSUM检验

对平稳过程趋势项中的变点检测问题,基于最小二乘估计残差构造CUSUM型统计量.同时,在原假设下得到了其渐近分布,在备择假设下证明了该检验的容许性.蒙特卡罗数值模拟表明,文中所给检验在检验趋势项系数变点时具有较好的势,且犯第一类错误的概率较小.     

对数正态分布及其在纤维研究中的应用

本文介绍在纤维研究方面有重要应用价值的对数正态分布的定义和性质,给出对数正态概率纸的绘制使用方法,并列举应用实例。     

关于L—函数倒数的一次均值

主要研究均值∑1/|L(1,x)|的渐近性质,绘出了一个较强的渐近公式。     

不完全区间上类特征和的混合均值

研究不完全区间上类特征和的两类混合均值的分布性质.利用特征和的性质将其转化为Gauss和与Dirichlet L-函数的求和式,同时结合原特征的性质与L-函数的均值定理,得到几个较强的渐近公式.     

关于m次剩余的两个性质

利用解析方法研究了m次剩余的均值性质，并给出了两个渐近公式．     

一个新的算术函数和它的渐近公式

设n是任意给定的正整数,如果n的正因子的乘积小于等于n,则称n为简单数.在简单数上引入一个新的算术函数Vm(n),其中Vm(n)=Vm(p1α1)…Vm(pkkα),Vm(1)=1,Vm(pα)=α m.利用初等的方法研究了算术函数Vm(n)在简单数上的渐近性质,并获得了一个有趣的渐近公式.     

一个新的同余方程组及其解数

利用解析方法研究了一个新的同余方程组的性质，并给出了其解数的渐近公式。     

一类高维Lorenz格点系统解的全局指数稳定性

研究一类高维的Lorenz方程格点系统的解的性质.采用分析的方法,得到了在恒等和非恒等的情况下,Lorenz方程格点系统的解的全局指数稳定性,即就是系统的平衡点(0,0,0)是全局指数渐近稳定的.