弹性转子—轴承—基础系统的非线性振动研究

以转子动力学和非线性动力学理论为基础,针对非线性转子－轴承系统的具体特点,建立了采用短轴承模型的弹性转子－轴承－基础系统模型,并用数值积分和庞加莱映射方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究。对系统动力学特性随转速及偏心质量变化时的非线性行为进行了分析,计算结果显示,系统在某些参数域中可能发生倍周期分叉、概周期及混沌运动。用数值方法得到系统在特殊参数域中的分叉图、频谱图、相图、轴心轨迹、及率加莱映射图,并用分形几何理论对混沌系统的状态进行了判断。数值分析结果为该类转子－轴承系统的设计和安全运行提供了理论思考。     

非线性转子—轴承系统的分叉

用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究，计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Ｈｏｐｆ分叉的影响，用数值方法得到系统在某些参数域中分以就图，时间历程，相图，轨迹图以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射和频谱图，数值积分结果验证了所得分叉转     

非线性转子－轴承系统的分叉

用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法［１］结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究。计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Ｈｏｐｆ分叉的影响。用数值方法得到系统在某些参数域中的分叉图、时间历程、相图、轨迹图以及Ｐｏｉｎｃａｒé映射和频谱图。数值积分结果验证了所得分叉转迁集的正确性，同时直观地显示了系统的某些运动状态。分析结果为定性地控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。     

柔性转子-轴承系统的非线性动力学分析

以转子动力学和非线性动力学理论为基础,根据柔性转子-轴承系统的特点,建立数学模型,同时考虑了基础的非线性支撑,对于非线性的滑动轴承油膜力采用短轴承模型进行研究,使用数值积分和庞家莱映射的方法对非线性振动进行了研究,得出了转速对振动的影响,计算结果显示在某些参数范围内,系统会发生倍周期分叉、概周期运动、混沌运动.文中对各种参数下的振动作了频谱图、相平面图、庞家莱映射图、轴心轨迹图,文中还对基础松动作了数值仿真和讨论,对于分析实际轴承的基础松动故障提供了理论参考.     

带有轴承间隙的裂纹转子分叉与混沌特性

在考虑到轴承间隙的同时构造了开闭裂纹转子系统的动力学模型,依据此模型对裂纹转子的非线性特性进行了分析,结果表明,转子系统不但具有周期和拟周期解,而且还出现了分叉和混沌等非线性动力学现象。同时,对带有轴承间 裂纹转子所表现的特异症状进行了研究,其结果可用于旋转机械的故障诊断。     

非稳态油膜力作用下非对称转子分叉特性

在柔性轴支承的转子基础上,考虑非对称转子陀螺力矩的影响,使用非稳态非线性油膜力模型,建立了8自由度转子轴承系统运动方程,通过Newmark-β积分和Newton-Raphson迭代相结合的数值方法,计算转子在不同转速参数的响应,通过分叉图、Poincarè映射、频谱等方法研究了转子系统非线性振动的分叉特性.     

非线性转子—密封系统的稳定性和Hopf分叉

采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘平衡转子－密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明，平衡点失稳导致系数产生Ｈｏｐｆ分叉，利用Ｐｏｏｒｅ的代数判据确定了转子Ｈｏｐｆ分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定性，数值模拟验证了理论分析结果。     

非线性"转子-轴承-密封"系统动力分析

将非线性油膜力模型与密封流体Muszynska密封力模型相结合，建立了具有非线性转子-轴承-密封系统的动力学模型。针对转速等因素对耦合系统动态响应的影响进行了仿真计算，给出了系统响应随转子转速变化、压差变化和密封间隙变化的分叉图和最大Lyapunov指数曲线图，以及一些典型的Poincare截面图、轴心轨迹图和频谱图。数值仿真表明，非线性密封力抑制了系统出现倍周期分叉，并且该耦合系统呈现出复杂的动力学行为，产生了包括周期、倍周期和拟周期等丰富的振动现象。     

不平衡转子——滑动轴承系统稳定性的非线性研究

基于周期计算的打靶法和Ｆｌｏｇｕｅｔ稳定性理论，本给出了转子－轴承系统不平衡激励周期解及其稳定性分析的数值方法，用此方法研究刚性转子－圆柱轴承系统中不平衡量对稳定性的影响，结果表明，转子不平衡对稳定性有较大的影响，特别是较大的不平衡具有显的增稳作用，讨论了能抑制轴承油膜失稳的最小不平衡量的算法，中轴承瞬态滑膜力直接用差分求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程得到，虽然计算量较大，但计算结果较接近实际。     

交角不对中转子-轴承系统非线性动力学行为研究

考虑转子交角不对中和质量不平衡等因素,研究了在滑动轴承支承下柔性转子-轴承耦合系统的非线性动力学行为。首先,基于转子间交角不对中的约束关系,利用第二类Lagrange方程推导了具有交角不对中故障的柔性多转子系统运动微分方程。采用数值方法,分析系统的非线性振动特性,例如,系统的轴心轨迹、响应频谱和最大Lyapunov指数等。结果表明:在较低转速时,系统主要呈现出与转速同步的周期运动特性。随着转速的提高,稳态响应在某些参数下出现分叉、跳跃以及混沌等非线性现象。最后讨论了交角不对中量以及质量不平衡对系统动力学特性的影响。     

振动筛系统的Hopf-Hopf-Flip分岔与混沌演化

建立了振动筛系统的动力学模型和周期运动的六维Poincaré映射,基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了此系统在余维三分岔点附近的动力学行为。研究了其Jacobian矩阵两对复共轭特征值和一负实特征值同时穿越单位圆情况下的Hopf-Hopf-Flip分岔,该系统在此类余维三分岔点附近存在周期运动的Hopf分岔、Flip分岔、环面分岔以及"五角星形"概周期吸引子,揭示了环面倍化以及分形出"五角星形"概周期吸引子并向混沌演化的两种非常规过程,它对于振动筛系统的动力学优化设计提供了理论参考。     

碰撞阻尼器系统的分岔、混沌与控制

对碰撞阻尼器振动系统推导了周期解存在的条件，并利用Poincare映射和数字仿真进行了分岔与混沌运动的研究。计算结果表明，这种非线性碰撞振动系统在特定的参数条件下，除了稳定的周期运动形态外，还会沿着倍周期分岔、HOPF分岔及拟周期环面破裂等分岔进入混沌运动。因此，为了有效地利用碰撞阻尼器特性控制振动，在设计和使用碰撞阻尼器时应考虑参数满足周期运动的条件，避免由于自身的非线性特性而产生的混沌运动。     

弹性支承有间隙的多转子系统的动力特性

用近代非线性动力学理论分析了弹性支承有间隙的非线性刚性多转子系统的复杂运动。用数值方法得到系统在某些参数区域内的轴心轨迹图,Poincare映射图和分岔图等。以转子转速,刚度,阻尼,或轴承间隙等为控制参数讨论了进出混沌区的不同路径和系统各种形式的倍周期,拟周期和混沌运动。分析结果为定性地改善转子系统的稳定运动状态提供了理论依据。     

一类电力系统的分岔和奇异性分析

研究了单机无穷大系统在外部周期性激励负荷扰动作用下的非线性动力学行为：运用多尺度法分析了单机无穷大系统主共振的解析解及其稳定性,根据系统的分岔方程,运用C-L方法分析了主共振响应在不同系统参数下的不同分岔模式,研究表明该系统的不同分岔模式与其运行参数和结构参数有密切联系;数值仿真表明随着激励幅值的变化,该系统具有由倍周期分岔通往混沌直至增幅振荡失步的丰富动力学行为,从而为电力系统中同步发电机的同步运行、振荡失步提供理论指导。     

振动平板夯周期运动的稳定性与分岔

建立振动平板夯的两自由度动力学模型,采用不同的微分方程对其工作历程进行分段描述。并通过四阶Runge-Kutta法,仿真分析了其周期运动的稳定性以及通过倍周期分岔进入混沌的过程。讨论了系统参数对振动平板夯周期运动和混沌的影响,为提高振动平板夯性能设计提供了依据。     

转子-轴承-密封系统的非线性动力学研究

将非线性油膜力模型Muszynska密封力模型相结合，综合研究转子一轴承一密封耦合系统在不平衡量激励下的非线性动力学特征。针对转速对耦合系统动态响应的影响进行了仿真计算，并利用系统轨迹图、Poincare映射和分叉图分析了耦合系统的非线性动力学特征。数值仿真表明，随着转速的变化，耦合系统呈现出复杂的动力学行为，产生了包括周期、倍周期、拟周期等丰富的振动现象，具有很强的非线性特征。     

两自由度含弹性约束碰撞振动系统共存吸引子转迁控制研究

针对碰撞振动系统具有的吸引子共存现象,在不改变原碰撞系统平衡解结构的前提下,采用线性反馈控制方法研究了一类两自由度含弹性约束碰撞振动系统共存吸引子转迁控制问题.建立了两自由度含弹性约束碰撞振动系统的动力学模型,理论推导得到了系统n-1周期运动的存在条件;利用Floquet理论分析了系统的稳定性、分岔及引起吸引子共存的原...     

一类周期系数力学系统的Hopf-Flip分岔

研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf-Flip分岔的问题.首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据周期系数系统的稳定性理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,进一步根据该系统的特征矩阵的特征值穿越单位圆情况分析判断该Poincaré映射不动点失稳后将发生Hopf-Flip分岔,并用数值计算加以验证.结果表明,非共振条件下,系统的周期运动可通过Hopf-Flip分岔,进而演变成次谐运动,而三阶强共振条件下系统周期运动失稳后形成不稳定的次谐运动.