非线性转子－轴承系统的分叉

用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法［１］结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究。计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Ｈｏｐｆ分叉的影响。用数值方法得到系统在某些参数域中的分叉图、时间历程、相图、轨迹图以及Ｐｏｉｎｃａｒé映射和频谱图。数值积分结果验证了所得分叉转迁集的正确性，同时直观地显示了系统的某些运动状态。分析结果为定性地控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。     

转子—轴承—基础非线性动力学研究

在无限短转子－轴承的基础上，考虑基础在垂直方向的变形，通过分析油膜力，建立了转子－轴承－基础非线性动力学模型。当基础的刚度下降至一定值时，系统中存在内共振情形，结合现代非线性动力学理论和数值方法，研究了系统在临界点附近的复杂动力学行为。指出：当转速为２６７５ｒ／ｍｉｎ时，基础中会存在低幅值的调幅运动；当转速为３０００ｒ／ｍｉｎ时，基础中会存在高幅值的调幅运动，它远远超过了机组的允许振动幅值。本文的结果表明：基础的刚度与转子刚度之间产生内共振是机组出现异常振动的原因之一，在设计中应该避免这种情况     

非线性转子—轴承系统的分叉

用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究，计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Ｈｏｐｆ分叉的影响，用数值方法得到系统在某些参数域中分以就图，时间历程，相图，轨迹图以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射和频谱图，数值积分结果验证了所得分叉转     

《转子-轴承-密封系统非线性动力学理论和试验研究》

采用理论分析和试验研究相结合的方法,研究油膜力和密封力联合作用下转子轴承密封系统的非线性动力学特性和稳定性。将转子轴承密封试验台系统等效为Jeffcott系统,采用短轴承理论建立油膜力的非线性模型,采用Muszynska模型建立非线性的密封力。通过数值仿真研究在不同转子转速下密封力对系统非线性特性和稳定性的影响。将试验结果与理论计算进行比较,两者基本一致。     

非线性转子动力学研究综述

综述了国内外非线性转子动力学的研究现状,讨论了非线性转子动力学研究中的7个主要问题,并引述了大量相应的国内外文献,包括：非线性转子动力学研究的一般方法;求解非线性转子动力学问题的数值积分方法;大型转子－轴承系统高维非线性动力学问题的降维求解;基于微分流形的动力系统理论方法;转子非线性动力学行为的机理研究和实验研究;高速转子－轴承系统的非线性动力学设计,最后讨论了非线性转子动力学研究中存在的问题及展望。     

非线性刚度不平衡转子动力学行为研究

本文以线性项和立方项之和来表示转轴材料的物理非线性因素，建立了具有非线性刚度轴的转子系统的动力学模型，利用数值积分和Poincare映射方法，对转子系统由于质量不平衡故障导致的非线性动力学行为进行了研究，发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、阵发性分岔、倍周期倒分岔、拟周期和混沌等复杂的动力学行为，为此类系统的安全运行和有效识别转子故障提供了理论参考。     

弹性转子—轴承—基础系统的非线性振动研究

以转子动力学和非线性动力学理论为基础,针对非线性转子－轴承系统的具体特点,建立了采用短轴承模型的弹性转子－轴承－基础系统模型,并用数值积分和庞加莱映射方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究。对系统动力学特性随转速及偏心质量变化时的非线性行为进行了分析,计算结果显示,系统在某些参数域中可能发生倍周期分叉、概周期及混沌运动。用数值方法得到系统在特殊参数域中的分叉图、频谱图、相图、轴心轨迹、及率加莱映射图,并用分形几何理论对混沌系统的状态进行了判断。数值分析结果为该类转子－轴承系统的设计和安全运行提供了理论思考。     

含横向裂纹的弹性转子-轴承系统的动力学研究

以非线性动力学和转子动力学理论为基础，分析了含有裂纹的弹性转子-轴承系统的复杂运动。针对短轴承油膜力强非线性的特点，用Runge—Kutta法在较宽范围内研究了各参数对转子系统动态特性的影响，发现了丰富的非线性现象。研究表明该裂纹转子-轴承系统在工作转速较高时有P-3运动窗口，而且随着裂纹深度的增加而增加，其结果可为转子-轴承系统故障诊断和安全运行提供参考。     

转子-轴承-密封系统的非线性动力学研究

将非线性油膜力模型Muszynska密封力模型相结合，综合研究转子一轴承一密封耦合系统在不平衡量激励下的非线性动力学特征。针对转速对耦合系统动态响应的影响进行了仿真计算，并利用系统轨迹图、Poincare映射和分叉图分析了耦合系统的非线性动力学特征。数值仿真表明，随着转速的变化，耦合系统呈现出复杂的动力学行为，产生了包括周期、倍周期、拟周期等丰富的振动现象，具有很强的非线性特征。     

非线性连续转子轴承系统碰摩故障动力学行为研究

采用有限元法建立碰摩故障转子系统的连续模型,考虑了转子的回转效应、剪切效应、惯量分布效应、横向扭转以及系统结构的几何参数等重要影响因素,使模型更为具体化,避免系统参数选取的随意性.采用Newmark-β法对文中连续模型的碰摩故障问题进行动力学求解,发现由于不同参数变化的影响,系统的碰摩故障响应特征呈现非常丰富的非线性现象.本模型考虑了更多影响因素,使计算结果更趋于问题实际情况,也使计算结果的特征更为丰富,其结果可以为复杂转子系统的非线性动态设计、故障诊断以及设备的安全运行提供更为准确合理的理论参考.     

考虑定子支撑弹性的碰摩转子系统非线性特性研究

旋转机械的转子与定子间的碰摩是常见故障之一,本文分析了油膜支撑的单转子系统与弹性外壳性碰摩时的非线性动力学行为。通过对所建数学模型进行数值解,得到了系统的周期分岔图、三维频谱图和转速一振幅图,显示了该类系统所固有的动力学特性,所得出的结论为旋转机械的故障诊断提供了一定的理论基础。     

非线性挤压油膜阻尼器柔性转子系统中的周期分叉特性

利用轴心轨迹、Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射及分叉图等方法，详细地研究了支承在非线性挤压油膜阻尼器上的柔性转子系统中的周期分叉特性。     

不平衡转子-轴承系统非线性行为研究

利用一种新的精确非线性油膜力模型 ,借助数值积分法和Poincare映射研究了刚性Jeffcott转子 -轴承系统的非线性动力学行为随一些参数的变化规律 ,得到了分岔图和Poincare映射图。计算结果表明 ,系统中存在着倍周期分岔、概周期及混沌运动等复杂的动力学行为 ,在此基础上分析了系统的某些参数对该系统非线性动力学行为的影响。     

非线性涡动时裂纹转子的分叉与浑沌特性研究

分析非线性涡动裂纹转子中刚度变化比△K，裂纹角β，不平衡参数U对系统分叉及浑沌行为的影响：在转速区Ω=2Ωe／3附近，当△K较大时，会出现分叉及浑沌现象，β对这些行为有很大影响。在Ω=Ωc／2附近，当△K很大时，无论β为何值，将由拟周期通向浑沌。U作为一种外部因素，将使系统的非线性行为得到激发或抑制。     

考虑多间隙的齿轮柔性转子耦合系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、轴承径向间隙,推导时变啮合刚度和时变轴承刚度,使用有限元法建立质量、刚度、阻尼矩阵并使用整体法组装,建立能够适用于复杂载荷的齿轮滚动轴承柔性转子系统非线性动力学模型。使用FPA修正法确定求解周期,采用Runge-Kutta法、Newton-Raphson法对非线性动力学方程组求解,求解最大Lyapunov指数判断系统的动力学行为。对动力学方程进行数值仿真,研究转速、齿侧间隙、转轴刚度、轴承径向间隙等参数对非线性动力学行为的影响。研究结果表明,随着齿侧间隙增大,齿轮系统会出现脱齿和挤齿现象,临界转速附近由拟周期运动进入混沌运动。随着转轴刚度降低,弯扭耦合振动临界转速减小,脱齿、挤齿和冲击现象逐渐减轻。随着径向间隙增大,轴承的非线性振动对系统的影响逐渐增大,轴承变刚度激励的幅值增大。     

非线性转子—密封系统的稳定性和Hopf分叉

采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘平衡转子－密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明，平衡点失稳导致系数产生Ｈｏｐｆ分叉，利用Ｐｏｏｒｅ的代数判据确定了转子Ｈｏｐｆ分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定性，数值模拟验证了理论分析结果。     

非线性转子动力学半逆问题

讨论了转子动力学的主要逆问题——不平衡响应计算系统的最主要非线性环节（油膜轴承）的动态特性参数。由于具体工程应用所遇到的一些限制条件，在求解逆问题时，需要首先求解刚性简支转子的正问题，本文所处理的是一类半逆问题。