无单元迦辽金法在对称叠层板屈曲问题中的应用

无单元法是一种新的数值算法,它信息处理简单,其基本思想是在计算域上用一些离散的点由最小二乘法来拟合场函数,从而摆脱单元的限制。因为它应用了滑动最小二乘法,所以与有限元不同,它的近似场函数不一定精确通过计算点,这会使计算稍趋复杂,但与这种方法带来的方便性相比,这点缺陷是微不足道的,因此这种方法愈来愈引起人们的关注。将无单元法用于对称叠层板的屈曲问题,通过计算不同边界条件下各向同性板和对称叠层板的屈曲荷载参数,验证了该法的有效性,且精度较高,有着广泛的工程应用前景。     

对称叠层板稳定计算的一种新方法

无单元法是一种新的数值算法,它信息处理简单,其基本思想是在计算域上用一些离散的点由最小二乘法来拟合场函数,从而摆脱了单元的限制,因为它应用了滑动最小二乘法,所以与有限元不同,它的近似场函数不一定精确通过计算点。这会使计算略为复杂,但与这种方法带来的方便性相比,这点缺陷是微不足道的,因此这种方法愈来愈引起人们的关注．笔者将无单元法用于对称叠层板的屈曲问题,通过计算不同边界条件下各向同性板和对称叠层板的屈曲荷载参数,验证了该法的有效性,且精度较高,有着广泛的工程应用前景．     

改进型无网格迦辽金法在稳定热传导中的应用

对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数进行改进,此近似方案中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与迦辽金法(EFGM)相结合构成了一种改进型无网格迦辽金法(IEFGM),用IEFGM对矩形域和圆域内的稳定热传导问题进行了分析.通过计算实例并编制MATLAB程序表明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的方法.     

关于无网格法的几点研究

无网格伽辽金法（EFGM）是近几年发展起来的与有限元相似的一种数值算法，它采用移动的最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程．本文讨论了无网格的两种处理本征边界条件的方法：拉格朗日乘子法和引入罚参数的方法．讨论了用不同的基函数对插值函数及对无单元法的计算精度的影响，并用算例说明了处理本征边界条件和基函数不同时的影响．     

无网格伽辽金法在热弹性薄板弯曲问题中的应用

用无网格伽辽金法研究了热弹性薄板的弯曲问题,由移动最小二乘法和虚位移原理得到热弹性板的近似场函数和刚度方程,编制相应的无网格法计算程序,并给出算例.结果表明了该方法可行,且具有广泛的工程应用前景.     

移动最小二乘法在高阶连续问题数值模拟中的应用

以弯曲梁为例,应用移动最小二乘法构造具有高阶连续特征的形函数,建立无网格数值计算框架。研究移动最小二乘法在传统弯曲梁和高阶连续弯曲梁数值模拟中的应用,并对施加边界条件等相关关键问题进行讨论。     

用修正迭代最小二乘配点法解梯形板的几何非线性弯曲问题

本文以双重三角级数为试函数,联合应用最小二乘配点法和修正选代法求解四边简支可动梯形板的几何非线性弯曲问题,将非线性边值问题化为线性迭代格式,计算简便可行,效果良好。     

移动最小二乘无网格方法

介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法.     

梯形板的几何非线性分析

本文利用坐标变换，将梯形板的梯形域变换为正方形域，以双重三角级数为试函数，联合应用最小二乘配点法和修正迭代法求解梯形板的几何非线性弯曲问题，将非线性边值问题化为线性迭代格式，计算简便可行，效果良好．     

无单元方法中处理强加边界条件的方法研究

无单元法的理论基础是滑动最小二乘法，即是将计算场域离散成若干个点，由滑动最小二乘法来拟合函数，从而摆脱了单元的限制。但无单元法自身特性决定了其在强加边界条件处理方面存在一定困难，通过对无单元方法中强加边界条件的几种处理方法进行比较研究，认为用罚函数法处理强加边界条件是一种比较好的方法。     

最佳格点集在最小二乘法中的应用

本文提出了数论近似分析中的最佳格点集在最小二乘法中的应用,并从理论上分析了这种配点方法的合理性和优越性。这种方法将为最小二乘法提供了一种简洁,公式化的布点格式,它将有助于建立通用的最小二乘法程序,并且从数值积分的角度看,具有较高的精度。文中给出的板弯曲问题中的具体应用,从实践上证实了这一点。     

稳态热传导问题的局部Petrov-Galerkin法

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算;最后通过算例表明该方法是有效的。     

稳态热传导问题的局部Petrov-Galerkin法

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数，并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数：同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题，并编制了相应的计算程序进行计算；最后通过算例表明该方法是有效的。     

板壳塑性极限分析的权余法

本文将加权余量法用于板壳的塑性极限分析,采用了最小二乘法、子域法、矩量法,以二次或三次多项式作为试函数,解决了某些矩形薄板、圆柱壳及圆锥壳的极限载荷问题.     

用计算复变函数法求解含圆孔板的应力场

采用保角映射技术将含有圆孔的外域变换为圆的内域,通过在边界配点来确定其边界条件,并应用弹性力学的复变函数理论及最小二乘法求解板内的应力场.为了比较本文方法的计算精度和计算效率,用Matlab语言编程并计算了含圆孔的有限板和无限板内的应力分布,结果表明用计算复变函数法求含孔板的应力场问题计算精度高,计算量小,具有应用的价值.     

滑动最小二乘插值函数加权残值法在Winkler地基上梁和板分析中的应用

利用滑动最小二乘法构造加权残值法中的试函数,采用配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的解;对Winkler地基上的梁和板进行了数值计算,并与理论结果进行对比,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高。     

用最小二乘配点法解矩形板的弹塑性弯曲问题

本文采用Prandtl-Reuss理论,考虑材料的强化特性,根据等向强化条件,导出了薄板处于弹塑性弯曲状态时平衡方程的增量形式。选用最小二乘配点法,成功地解决了板的弹塑性弯曲问题。计算了一个四边简支承受均布荷载的薄板弹塑性弯曲问题,计算结果和文献吻合较好。     

FIR滤波器的约束最小二乘设计

低通滤波常用在图像去噪中,抑制噪声从而改善图像质量.在应用中图像的处理要求不能有明显的相位失真,所以选用FIR滤波器,因为它在一定的对称条件下可实现严格的线性相位.FIR滤波器的设计最终可归结为求解一组滤波器系数,采用最小二乘法优化这些系数.为了对带有一些频域等式约束的FIR低通滤波器进行良好的设计,在最小二乘的基础上结合拉格朗日法.先将带约束的最小二乘转为求条件极值,引入拉格朗日乘子法构造出拉格朗日函数,再进行求解.最后进行了仿真实验,并比较了用一般遗传算法对FIR低通滤波器的设计.结果证明了这种方法的有效性.     

加权残值法在变厚度板及圆柱壳块稳定分析中的应用

采用振型函数作为中面位移函数的试函数，从弹性稳定平衡方程出发，用加权残值法中的最小二乘配点法计算单向线性变厚度板及沿轴向线性变厚度圆柱壳块的最小临界力，并按本法编制的程序作了实例计算．结果表明，本文提出的方法求解问题简捷、迅速、精度高、实用性强．     

以Levy解为试函数高斯配点法解梯形板弯曲问题

本文利用Ｌｅｖｙ解作为挠度试函数，用最小二乘高斯配点边界残值方程，计算了两底简支，另一对边为任意支承的梯形板的弯曲问题，程序编制简单，结果令人满意。