断裂构造的分形分布与其损伤演化的关系

籍助于分形几何学和损伤力学的方法，重新考察和分析计算了有关的岩石断裂实验所提供的实验数据。分析计算结果表明：岩石断裂的损伤演化过程具有良好的统计自相似性，断裂尺度分布的分形维数能够很好地刻画岩石的损伤程度；并且在岩石断裂的损伤演化过程中，断裂尺度分布的分形维数(DL)随外载荷(σ)呈线性增大。对断裂尺度分布的分形维数而言．损伤演化过程是一个增维过程。根据计算结果给出了分形维数(DL)与损伤变量(σ)之间的经验关系。     

断裂分形维数与地壳活动性的关系探讨

计算了不同大地构造单元的断裂构造的分形维数,给出了其分形维数与损伤演化的关系.在此基础上,讨论了断裂尺度分形维数与地壳活动性的关系.利用断裂尺度分布的分形维数值的大小,可以定性判断不同大地构造单元的地壳稳定性.并且定性分析的结果与大地构造分析的结果是完全吻合的.     

混凝土材料的拓扑学特征及分形特征的评价

在分析比较了拓扑空间、分形空间以及拓扑维数、分形维数的基础上，用拓扑学和分形理论评价了混凝土材料的超细掺合料颗粒特征、粗集料表面特征、混凝土断裂表面和水泥石断裂表面特征以及混凝土孔隙显微结构等特征；研究表明对于超细硅灰、轻集料、卵石以及水泥石断裂表面可以用拓扑学的理论进行抽象化处理，对于超细粉煤灰、碎石、混凝土断裂表面以及孔隙显微结构等几何特征，采用分形理论是十分有效的，其分形维数大于它的拓扑维数，小于它的空间维数，符合相应的自然规律。     

材料力学行为的分形特性

本文综述了分形学在材料中应用的发展过程,并阐明分形理论对材料力学行为研究的重要意义。评述材料损伤断口的几种分形维数的测定方法,同时例举岩石断裂的分形特性及其材料的断裂韧性与分形维数之间的关系。     

形变氮化20钢拉伸断口和冲击断口的分形研究

本文利用生趣截面法测量了２０钢经不同形变和氮化复合处理后拉伸和冲击断裂表面的分形维数。结果表明，材料的拉伸性能，冲击性能和断口表面的分形维数ＤＦ均随形变量的增加而增加，冲击断口的分形维数ＤＦ与冲击功的对数ｌｎＡＫ之间呈正变化的线性关系。     

颗粒复合材料 LDPE/CaCO_3 拉伸断口的分形分析

应用计算断口表面分形维数的二维变差法，计算了颗粒复合材料ＬＤＰＥ／ＣａＣＯ３拉伸断口的分形维数，并且建立了断口分形维数与强度极限和填料颗粒含量之间的关系。     

含磷蠕铁摩擦表面的分形特征与摩擦学性能

对不同速度和接触压力条件下含磷蠕墨铸铁干滑动摩擦表面的表面分形维数值进行了测算,并研究了这些分形维数值和相应的摩擦学性能的关系。结果表明,干滑动摩同属分形表面,分形维数可以表示磨擦表面的粗糙程度,分形维数和摩擦系数、磨损率之间有明显的对应关系,且摩擦条件和表面形貌对摩擦学性能的影响呈现复杂的关系。     

用小角X射线散射研究亚麻纤维分形维数与断裂强度的关系

用小角X射线散射法(SAXS)研究亚麻纤维的孔隙结构分形特征,并且分析亚麻纤维断裂强度与分形维数之间的关系.结果表明:SAXS是测试分形维数的一种有力工具;亚麻纤维的分形维数是2~3之间的分数,属于表面分形;亚麻纤维的分形维数与断裂强度之间的关系可以用二次曲线来拟合,拟合相关度R2能够达到0.908 6,具有很好的相关性,且亚麻纤维的断裂强度随着其分形维数的增大而减小.     

混凝土材料断裂韧度分形尺寸效应

根据混凝土材料裂纹的分形特性,分析了混凝土的断裂韧度与裂纹带高度之间的变化关系.结合裂纹弯折扩展模型,计算了裂纹分形维数,提出了分形断裂韧度的理论模型,并与实验结果进行了验证.     

分形表面三维形貌Areal参数表征研究

以WM分形函数模拟机械加工表面,采用最小二乘平面作为基准平面,对三维表面形貌Areal表征参数(14+3)体系进行全面分析,包括幅度参数、空间参数、综合参数、功能参数等4类形貌参数,并分析三维表面分形维数与表面形貌表征参数的相关关系,以此探究表面形貌参数对表面功能的影响。研究结果表明:三维WM分形表面近似于高斯表面,服从高斯分布;WM分形表面的分形维数与三维表面形貌参数之间存在一定关系,幅度参数和综合参数与分形维数呈现标准的线性分布,这2类参数与表面功能存在密切关系;而空间参数和功能参数随分形维数的增大变化不大,对表面功能的影响并不明显。     

动载荷下含水率对黄砂岩的分形特征及比表面能的影响

为了研究含水率对动载荷作用下黄砂岩比表面能的影响,首先设计了6种不同含水率（η=1.8%、2.1%、2.4%、2.7%、3.0%、3.3%）黄砂岩,对该批次黄砂岩利用霍普金森压杆在0.21 MPa气压下进行动态冲击;其次,对试验后碎块进行筛分,利用分形维数法探究其分形维数随含水率变化关系;最后,将不同粒径的碎块转化为该粒径范围内的球体,利用球表面积与耗散能获得黄砂岩的比表面能随含水率的变化关系。结果表明:随着含水率的升高,黄砂岩的粒径变小（由32.56 mm减小至16.83 mm）,减少了48.31%,分形维数变大（由1.875 0增大至2.316 3）,增加了23.54%;黄砂岩碎块的表面积增大（由169.89 cm²增加至510.00 cm²）,增加了200.19%,比表面能下降（从0.06 J·cm^-2到0.01 J·cm^-2）,减少了83.59%。     

Energy dissipation rate: An indicator of coal deformation and failure under static and dynamic compressive loads

Dynamic disasters in Chinese coal mines pose a significant threat to coal productivity. Thus, a thorough understanding of the deformation and failure processes of coal is necessary. In this study, the energy dissipation rate is proposed as a novel indicator of coal deformation and failure under static and dynamic compressive loads. The relationship between stress-strain, uniaxial compressive strength, displacement rate, loading rate, fractal dimension, and energy dissipation rate was investigated through experiments conducted using the MTS C60 tests(static loads) and split Hopkinson pressure bar system(dynamic loads). The results show that the energy dissipation rate peaks are associated with stress drop during coal deformation, and also positively related to the uniaxial compressive strength. A higher displacement rate of quasi-static loads leads to an initial increase and then a decrease in energy dissipation rate, whereas a higher loading rate of dynamic loads results in larger energy dissipation rate. Theoretical analysis indicates that a sudden increase in energy dissipation rate suggests partial fracture occurring within coal under both quasi-static and dynamic loads. Hence, the energy dissipation rate is an essential indicator of partial fracture and final failure within coal, as well as a prospective precursor for catastrophic failure in coal mine.     

压实膨胀土表面裂隙参数之间的关系分析

利用图像处理软件对干湿循环后不同压实度的膨胀土试样表面裂隙参数进行提取,并通过曲线回归和拟合得到了裂隙参数之间的函数关系.结果表明:1)裂隙网络相关参数及块区个数、裂隙率、分形维数随干湿循环次数增加而增大,而块区平均面积逐步减小.提高膨胀土的压实度,可有效地抑制土样的开裂.2)裂隙条数、裂隙总长度、块区个数与裂隙率和分形维数都具有良好的指数关系,裂隙平均宽度和块区平均面积与裂隙率分别具有较好的二次多项式关系和对数关系,裂隙平均宽度与分形维数却具有很好的线性关系,区块平均面积与分形维数则具有较好的幂函数关系.实验结果可以简化裂隙的量测,推进裂隙的定量化表述和裂隙的数值模拟化.     

高维分形理论在断口表面分形维数计算上的应用

本文应用高维分形理论计算了颗粒复合材料ＡＢＳ／ＣａＣＯ３拉伸断口的表面分形维数，为断口表面分形维数的计算提供了一种简便的方法。     

混凝土亚临界裂纹扩展的分形效应

通过三点弯曲断裂SEM试验，获得了混凝土断裂全过程的扫描电镜图像．采用分形几何方法对裂纹扩展路径进行了考查，并对获得的数据点进行了回归分析和回归结果的相关性检验，论证了裂纹亚临界扩展的分形性质，得到了细观裂纹路径的分形维数D，此外，还探讨了分维D与断裂能GF之间的关系。     

岩体分形裂隙网络系统中水流动研究进展

以分形几何理论和岩体裂隙系统统计地质资料为基础,建立描述岩体裂隙网络系统几何特性的分形模型.考虑到裂隙长度、开度、位置和间距等几何参量的分形特性,建立基于Monte-Carlo模拟的岩体的裂隙网络系统模型随机生成方法.回顾了岩体裂隙网络系统几何参数的分形分布模型以及离散分形裂隙网络系统建模方法、单个裂隙以及裂隙系统水流动数值模拟方法和裂隙系统等效渗透系数估计方法.对岩体裂隙网络系统的分形几何结构进行研究,使得裂隙网络几何模型真实反映岩体裂隙的结构特征、水流动和溶质传输数值模拟模型更接近岩土工程实际原型、预测结果更加准确,在物理本质上揭示分形裂隙岩体水流动和溶质传输机理.     

Application of fractal theory to size effect of disordered materials

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｓｉｚｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｂｒｉｔｔｌｅｏｒｑｕａｓｉ ｂｒｉｔｔｌｅｍａｔｅｒｉａｌｓｈａｖｅｂｅｅｎｖｅｒｙｐｏｐｕｌａｒｒｅｓｅａｒｃｈｓｕｂｊｅｃｔｓｒｅｃｅｎｔｌｙ ,ｈｏｗｅｖ ｅｒ,ｎｏｕｎｉｔａｒｙｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｔｈｅｓｉｚｅｅｆｆｅｃｔｈａｓｓｏｆａｒｂｅｅｎｓｕｍｍａｒｉｅｄ .Ｆｏｒｍａｔｅｒｉａｌｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｄｉｓｏｒｄｅｒｅｄｍａｔｅｒｉａｌｓ ,ｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｅｃｒｅｍｅｎｔｒｅ…     

Damage and fragmentation of rock under experiencing impact load

1 INTRODUCTIONThe dynamic fragmentation of brittle materialsexperiences an extremely complex process ,invol-ving micro-cracks nucleation,propagation and coa-lesce , which breaks the solid into fragments . Butthe process canfall into two successive phases gen-erally : damage stage and fragmentation phase .The most widely applied theoretical models of theprocess , such as those based on the pioneeringstudies of Grady[1], Glenn et al[2],involve sometype of relatively si mple global energy ba…