Navier—Cauchy方程在边界元法中的应用

用Ｎａｖｉｅｒ－Ｃａｕｃｈｙ方程，通过动力互等定理推导边界量的约束方程－－边界积分方程，对时间和物体表面进行离散，即可应用于工程实际，为边界元法在动力学问题中的应用打好基础，并把三维问题基本解应用于二维问题，大大简化边界元法的奇异积分。     

直接边界元法及其在地下水渗流问题中的应用

边界元法由于只在边界划分单元，可降低一维进行计算等特点，且适合于解决无限域问题，在渗流研究中具有一定的独特优点。本文作者用直接边界元法对正交各向异性介质定常渗流问题进行了数值方法研究与数值计算。通过选取适当的坐标函数，应用Green公式将区域积分转化为边界积分，充分发挥了边界元法的优势，并用Fortran语言编写了边界元法计算程序，进行了算例计算。     

边界元辅助焊接残余应力计测的研究

提出了边界元辅助焊接残余应力的无损测试方法,该方法将焊接变形作为已知边界条件,通过边界积分方程及其离散形式──边界元法来求解焊接残余应力,推导出了计算公式,构造了算法和步骤,编制了相应的计算机程序,通过用应力释放法对几块典型焊接试板中的二维焊接残余应力进行实测,验证了该方法的合理性与可行性。     

三维静场的边界线性元解

本文从三维拉普拉斯方程的基本解出发,导出了三维静场的边界积分方程。文中对三维静场边界元法作了详细讨论,推导出边界线性元法的矩阵元素的解析公式,并给出计算三维导体电容的通用计算机程序。计算实例表明,该方法精度高,计算量小,是一种十分有效的数值方法。     

基于时域边界元法的散热结构瞬态热传导分析

针对散热器结构的瞬态热传导问题,首先,在热力学理论基础上,利用问题的控制方程推导出问题的积分方程;然后针对积分方程中的域积分,采用双互易边界元法(DRBEM)进行处理,得到边界积分方程;再对其进行边界离散,获得常系数微分方程组;最后,运用精细积分法(PIM)进行方程组求解,得到内部点的温度结果。通过边界元法与有限元法计算软件Workbench进行了对比分析,结果表明,边界元法具有计算量小、计算精确度高的优点,从而验证了DRBEM与PIM耦合求解具有较高精确性,是一种可供选择的有效求解瞬态热传导问题的数值计算方法。     

正交各向异性非定常渗流边界元法计算

计算各向异性介质渗流一直是一个重要研究课题,边界元法由于只在边界划分单元,可降低一维进行计算等特点,且适合于解决无限域问题,在渗流研究中具有一定的独特优点,尤其在处理含有源问题时,本文用边界元法对各向异性介质非定常渗流问题进行数值方法研究与数值计算。对非定常问题在对时间推时涉及到区域积分的计算,本文选取适当的坐标函数,再次应用Ｇｒｅｅｎ公式将区域积分转化为边界积分,因而做到唯边界计算,充分发挥了边     

正交曲线坐标系中的散度和旋度

在一般的教材中,推导正交曲线坐标系中的散度和旋度公式时,传统的方法是通过它的积分形式,应用微元法或高斯公式来计算积分导出的,此法的优点是比较直观。本文利用哈密顿算子的若干简单性质给以数学上更严密的证明。 1 哈密顿算子的几个公式     

非线性流体晃动时域双协边界元法分析

利用双协边界元法在时域内对流体晃动进行分析,推导出边界积分方程及相应的边界条件。分析过程中考虑流体粘性,利用时间迭代,逐步追踪流体自由面,因而在流体不断变动的边界上考虑其边界条件。数值结果表明本文的双协边界元法是可行的。     

固体力学边界元法中若干数学与理论问题的分析

本文对固体力学边界元法中二维奇异积分方程的可解性进行了分析。证明二维纳维叶奇异积分方程的“符号行列式”为△=ν(2-3ν)/(1-ν)~2。对一般工程材料的ν而言(0<ν≤1/2),△>0,奇异积分算子的“指数”为零,因而这奇异积分方程是可解的。同时,证明了其解的存在与唯一性。其次,从纳维叶算子的边界积分方程出发,由边界元直接法公式可导出不同的间接法公式,这说明边界元法的直接法与间接法在理论上是等价的。通过实例,对直接法与间接法进行比较与分析。最后,指出了它们之间的差别。     

基于双层位势的非定常扩散方程的虚边界元解法

对于二维非定常扩散方程边值问题,采用与时间有关的基本解,基于双层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解.通常的虚边界积分公式是利用单层位势的延拓来建立虚边界元积分方程,但对带时间变量的单层位势,要涉及到指数积分函数的计算.提出了基于双层位势的方法,计算时没有涉及到对基本解的时间积分,避免了用直接边界元方法求解时遇到的指数积分函数.最后,通过数值算例验证了该方法的有效性和可行性.     

电磁场计算边界元方法中的奇异积分求解

边界元方法是电磁场数值计算中的有效方法之一。然而，边界元方法中的奇异积分求解在三维场计算中显得非常困难。目前，一般采用数值计算近似处理的方法，它难以得到精确计算结果。本文给出了采用场强矢量计算三维电磁场边界元方程中奇异积分的分析解，是在线性三角形单元的基础上得出的。分析解的获得使相应的奇异积分值可以精确地得到，从而大大提高了边界元方法的计算精度。     

单变元多项式方程的高效区间牛顿算法

为了解决当前存在的区间运算复杂性高、普通区间迭代程序运算量大、花费机器时间长等问题,提高区间迭代的运算效率,针对单变元多项式方程的求解展示了一个高效的区间Newton迭代算法。该算法利用1维问题多维化的思想加快迭代的收敛速度,改进了多维化过程中出现的性能拖累,极大地提高了算法在实际应用中的执行效率。算法已经被实现为M ap le程序,实验数据表明,与现有的算法相比,这个算法的迭代次数和运行时间都大幅减少,充分显示了它的高效性。     

基于 ANSYS Workbench 的结构应力分析的子模型法

提出了在ANSYS Workbench 中使用子模型的一种新方法。首先创建一个包含远端区，过渡区和子模型区的几何模型；然后对此几何模型进行分析得到粗糙模型的结果，并把过渡区的节点位移导出；整理导出结果形成ANSYS APDL 命令；最后基于过渡区和子模型区得到子模型，在子模型中加载命令流从而形成新的边界条件，通过对子模型区的反复细化从而得到问题的收敛解。使用ANSYS中的一个算例进行考察，并与经典方法进行比较，结果表明：该方法具有很高的精度，计算结果正确，且操作简易，适合在复杂零件仿真中使用。     

MAPLE用于轴对称热传导问题边界奇异积分计算

轴对称热传导问题是能源动力工程中基本问题之一。对这类问题应用边界元法必然会遇到奇异积分,其有效而准确的计算是关键。传统的处理方法是通过近似方法或积分变换方法将被积函数表示为简单形式的初等函数,处理手段既不统一,又不那么简洁。为此提出使用MAPLE软件处理轴对称热传导问题边界元奇异积分,它将被积函数表示为多项式和椭圆函数乘积形式,能使MAPLE直接算得对应积分的具体数值结果。这一方法程序处理统一,简单明了,便于推广应用。     

MAPLE用于轴对称热传导问题边界奇异积分计算

轴对称热传导问题是能源动力工程中基本问题之一。对这类问题应用边界元法必然会遇到奇异积分，其有效而准确的计算是关键。传统的处理方法是通过近似方法或积分变换方法将被积函数表示为简单形式的初等函数，处理手段既不统一，又不那么简洁。为此提出使用MAPLE软件处理轴对称热传导问题边界元奇异积分，它将被积函数表示为多项式和椭圆函数乘积形式，能使MAPLE直接算得对应积分的具体数值结果。这一方法程序处理统一，简单明了，便于推广应用。     

规划输入命令法消除多模态系统振动

提出了一种开环控制柔性机械臂的简单有效的方法一规划输入命令法消除多模态系的振动。对输入函数的作用时刻，大小，周期进行了研究，并进行了数字仿真。仿真结果表明对输入命令进行规划后可得到满意结果，这种方法用于闭环系统也可收到较好效果。     

微梁无耗散弛豫动态过程分析及仿真

为探讨微机电系统中梁结构无耗散弛豫动力学特性,基于Euler-Bernoulli梁方程,引入两端绞紧梁边界条件,推导梁挠度无耗散弛豫理论表达式,并给出梁挠度振幅分布以及弛豫周期内挠度动态Maple算例。对微梁无耗散弛豫过程进行有限元仿真,结果表明,弛豫仿真周期与理论计算相符,梁挠度振幅仿真分布与算例有差异,大挠度弛豫振幅与初始挠度仿真比值与理论相差较大。     

Unbalanced data weighted boundary point integration undersampling method

In order to effectively solve the problem that boundary points are deleted directly from unbalanced data and effectively maintain the information on most kinds of data,a clustering-based weighted boundary point integration undersampling algorithm is proposed.First,the algorithm extracts the number of minority class sets as the initial number of clustering centers of majority class sets to cluster.Then,the variation coefficient is introduced to identify the boundary points,and the identified boundary points are weighted so that the weighted boundary points can be added to the unbalanced data processing.Then,the cluster density is used to divide majority class sets into the high-density cluster and low-density cluster,delete the low-density cluster,and finally obtain the reduced majority of the sample sets.Then,the reduced majority of class samples is combined with the minority of class samples to form a balanced data set,which is trained with the Ada boost to get the final classification model.This method can be used to reduce the dataset and improve the efficiency of execution.The results show that the proposed method can effectively handle the problem of unbalanced data,and improve the execution efficiency and accuracy of the under-sampling algorithm for unbalanced data weighted boundary point integration.     

Adaptive Sliding Mode BTT Autopilot for Cruise Missiles with Variable-Swept Wings

In this paper, an adaptive sliding mode method was proposed for BTT autopilot of cruise missiles with variable-swept wings. To realize the whole state feedback, the roll angle, normal overloads and angular rates were considered as state variables of the autopilot, and a parametric sliding mode controller was designed via feedback linearization. A novel parametric adaptation law was put forward to estimate the nonlinear timevarying parameter perturbations in real time based on Lyapunov stability theory. A sliding mode boundary layer theory was adopted to sroooth the discontinuity of control variables and eliminate the control chattering. The simulation was presented for the roll angle and overload commands tracking in different configuration schemes. The results indicated that the controlled system has robust dynamic tracking performance in condition of the large-scale aerodynamic parametric variety resulted from variable-swept wings.