求解三维装配几何约束闭环系统的约束变换方法

采用等价性分析方法消除三维几何约束系统中的伪约束闭环,并将几何约束图分解为单边子图、独立闭环子图和耦合闭环子图;采用螺旋理论识别出装配几何约束组合对应的运动副约束,将约束闭环子图映射为运动副约束图;通过分析运动副约束图的拓扑结构选择切除约束,建立装配几何约束闭环系统的相对坐标表达,将约束闭环系统的整体迭代求解转换为切除部分约束与相对坐标的迭代求解。该方法降低了数值迭代求解的规模,考虑了约束方向对求解结果的影响,既提高了约束求解的效率和稳定性,又保证了约束求解结果的正确性。     

求解三维装配几何约束闭环系统的约束变换方法

采用等价性分析方法消除三维几何约束系统中的伪约束闭环,并将几何约束图分解为单边子图、独立闭环子图和耦合闭环子图;采用螺旋理论识别出装配几何约束组合对应的运动副约束,将约束闭环子图映射为运动副约束图;通过分析运动副约束图的拓扑结构选择切除约束,建立装配几何约束闭环系统的相对坐标表达,将约束闭环系统的整体迭代求解转换为切除部分约束与相对坐标的迭代求解。该方法降低了数值迭代求解的规模,考虑了约束方向对求解结果的影响,既提高了约束求解的效率和稳定性,又保证了约束求解结果的正确性。     

面向对象的柔性约束关系几何系统的建模研究与实现

介绍了面向对象的柔性约束关系几何系统的建模的方法,首先通过运用面向对象技术用类封装系统几何基元,然后充分运用图论中的有关概念及原理,用无向图的结构描述柔性约束关系几何系统模型,无向图中的节点表示受约束的对象,无向图中的边表示对象之间的约束,同时用一种扩展的无向图邻接多重的数据结构来构建柔性约束关系几何系统模型。最后,基于所构建的柔性约束关系几何模型。提出了几何模型的约束完备性检查以及推理求解策略。     

可调节多约束Catmull-Clark细分曲面研究

提出了一种顶点和法向约束下的细分曲面构造方法。即在约束点网格基础上,先用带形状因子的Doo-Sabin方法对其细分一次,然后采用Lagrange乘子法优化求解顶点、法向和相似性约束下的最小顶点扰动量,并根据优化结果反复调整顶点位置,最终得到满足插值条件的细分曲面控制网格。该方法无需求解全局方程组,控制网格求解效率高;而求解过程中相似性约束的增加,保证了插值曲面的质量;形状因子的引入,则起到调节位置和法向约束影响范围的作用,从而给设计者提供更多的形状表达自由度。     

用约束正定式几何规划迭代法进行汽门弹簧优化设计

本文对汽门弹簧的优化设计，采用了约束正定式几何规划迭代法。该法是求解广义的约束正定式几何规划问题的一种迭代算法。当问题因目标函数的项数较多而引起困难度很大时，用迭代法求解比用其它优化方法更为简便，而且易学易懂，便于掌握，尤其当初始点选择比较恰当时，经几次迭代，就可收敛，取得满意的最优解。因此，该法是求解广义的几何规划问题的一种较好途境。     

球、圆柱和圆锥几何特征参数提取方法

空间任意位置球、圆柱和圆锥的几何特征参数提取问题,在逆向工程等工程实践中具有广泛的应用。为较好地求解该问题,以边界约束BFGS算法(L-BFGS-B)为基础,针对上述二次曲面几何特征参数边界约束或无约束两种情况,提出以点到曲面几何距离的均方和为目标函数,其中对圆柱和圆锥,采用球坐标表示其轴线方向矢量,从而将其目标函数转化为多变量边界约束优化问题,然后应用L-BFGS-B算法进行迭代求解。试验结果表明该方法具有易于使用和计算高效等特点。     

面向装配设计过程中的优化方法

面向装配设计过程中往往会涉及到几何形状的复杂性和任意性 ,以及大量的非线性数值约束和大量的不可形式化的约束 ,因此需要有效的优化方法 ,本文着重介绍了针对装配过程中装配序列优化、装配公差分析及可装配性评价等各个功能模块优化求解算法 ,讨论了其存在的问题及发展趋势。     

基于遗传算法的几何约束快速求解方法

针对几何约束求解问题 ,提出一种改进的遗传算法 ,他是在一般遗传算法的基础上 ,增加了迭代的外循环过程和新的用于初始种群的选择方法 ,求解速度快且能达到Newton -Raphson法的精度 ,并能较好地解决欠约束和过约束等问题     

基于柔性约束关系的二维几何系统的建模及求解

采用约束图 (无向图 )来表达几何系统的柔性约束关系模型 ,通过面向对象技术用类封装系统几何基元并通过无向图的扩展邻接多重表来构建该系统模型 ;对不同约束的具体处理方法可归纳并规范为处理规则 ,规则也采用规则图 (无向图 )的形式来表达 ,对于每一个规则 ,设一个标识。我们建立两种典型类型的规则图 ,对应于两种类型的规则图分别建立两个函数 ,在函数体中根据规则的标识将规则映射为方程(组 ) ,通过数值算法得到方程 (组 )的解 ;在约束模型推理求解过程中 ,根据人工智能技术中深度优先搜索算法并结合几何元素的自由度分析 ,搜索到可依次求解未知元素的约束子图 ,对于约束子图我们同样设一标识 ,约束子图和规则图通过标识相匹配 ,根据规则图的类型 ,调用对应于该类型规则的函数即可求解出约束子图中的未知元素     

基于遗传算法的几何约束快速求解方法

针对几何约束求解问题，提出一种改进的遗传算法，他是在一般遗传算法的基础上，增加了迭代的外循环过程和新的用于初始种群的选择方法，求解速度快且能达到Newton-Raphson法的精度，并能较好地解决欠约束和过约束等问题。     

A History-Independent Modelling-Oriented Approach to Solve Geometric Constraints Between Features in 3D Space

History-independent modelling systems are more flexible than history-based ones. They let designers manipulate the model in a more associative, rather than prescribed, way. In this paper, an approach based on 2D geometric constraint solving and a topological entity naming mechanism (TENM) is presented to solve the geometric constraints between features in 3D space. Firstly, in order to break the unidirectional dependency between features in a history-based modelling system, a data structure named feature constraint graph(FCG) is adopted to represent the geometric constraints between features in 3D space. Then a solving sequence is obtained using degree-of-freedom (DOF) based graph analysis. And finally, during the evaluation of the solving sequence, the dimensions in 3D space are mapped to 2D space, the dimensions in 3D space are satisfied indirectly by solving the corresponding 2D geometric constraint system. An example is given to illustrate the process of our approach.     

一种新的约束识别与求解算法

约束拟合是逆向工程中模型重建的重要一环。其中约束的识别与求解是约束拟合的关键。本文提出了一种新的二维约束识别求解算法,实现了约束识别求解器。首先给出了二维基本图元的规范化表示及其常见约束关系;然后根据约束识别准则,自动识别出基本图元之间的潜在约束关系,并交互地对其进行确认和编辑;最后根据这些约束关系,采用合适的约束表达策略以及有效的优化算法,进行整体的约束求解,实现基本图元之间的同步拟合。大量实验证明了该算法的稳定性和有效性。     

基于图论的参数化求解方法的研究

通过对现有参数化求解方法的分析,提出了一种基于图论的参数化求解方法,该方法能方便地确定几何元素的求解次序,然后采用几何推理与数值计算相结合的方法生成满足要求的设计图纸,并对如何处理局部修改产品外形时约束集的维护进行了讨论     

An angular constraints solving approach for assembly modeling based on spherical geometry

In this paper, a novel approach for solving angular constraints based on spherical geometry is presented. This method can determine the orientation of a set of parts given the mating constraints between them with the decoupled property of the angular and distance constraints. The combination of angular constraints can be categorized into two cases: operable and un-operable. The former can be solved efficiently by introducing simple spherical surface reasoning. The latter is solved by employing spherical surface four-linkage mechanism. In this way, the rotation transformation matrix of the dependent rigid body is worked out. This new method has the advantages over numerical approach and symbolic approach of clear geometric solubility, geometric operability, and avoiding simultaneously solving all the constraint equations in the model. Moreover, it is an easy and efficient way to determine whether there exist redundant constraints. The presented algorithm has been successfully implemented in our assembly prototype system, InteVue.     

配置设计的分级约束满足问题求解方法研究

从分析配置设计过程中约束对变量的不同作用程度入手,提出将配置求解过程作为分级约束满足问题进行处理,对约束进行分级处理,赋予不同的约束水平,以确定配置求解过程中约束满足的顺序。通过引入"活动变量"和"活动约束",对有向图中结点和弧赋予新的含义,构建了分级约束满足问题网络,采用一致性方法和基于图的传播技术相结合的方法进行网络的一致性检验和约束的传播,并提出了分级约束满足问题网络在求解过程中约束冲突的解决方法,形成了配置设计的分级约束满足问题求解方法,较好地解决了变量受多个不同强度约束条件作用时的合理赋值和约束冲突的问题。并以捆钞机产品配置为例,验证了分级约束满足问题求解方法的可行性。     

3D geometric constraint solving using the method of kinematic analysis

In this paper, an approach based on kinematic method for solving 3D geometric assembly constraints is presented. The relative generalized coordinates and generalized recursive formulations used in kinematic analysis are utilized to reduce the size of constraint equations. Based on the cut-constraint method, this approach can be used to solve all kinds of configurations. In the case of an open-loop constraint system, the geometric constraints can be satisfied by sequentially determining the values of relative generalized coordinates. With respect to a closed-loop constraint system, the proposed approach converts it to a spanning tree structure by cutting constraints and introducing cut-constraint equations. Furthermore, a topological analysis method is also developed to obtain the spanning tree with the minimal number of cut-constraint equations, and the analytical Jacobian matrix of cut-constraint equations is derived to enhance computational efficiency. In the end, the proposed approach is demonstrated and validated using two examples of closed-loop geometric constraint system.     

作大范围运动柔性梁的一种碰撞动力学求解方法

研究作大范围运动柔性梁的碰撞动力学问题。针对梁碰撞前、碰撞过程、碰撞后三个阶段,分别建立各阶段的动力学方程。基于柔性多体系统刚柔耦合动力学理论,建立梁无碰撞时的刚柔耦合动力学方程。结合冲量动量法和接触约束法提出一种碰撞动力学求解方法,先以冲量动量法实现运动转换得到协调的碰撞初始条件,再以接触约束法求解碰撞过程。导出系统的刚柔耦合碰撞动力学方程,给出了接触、分离判据,实现三个不同阶段的转换与动力学求解。编制仿真软件,对实例进行动力学仿真,得到系统不同阶段的动力学响应。研究表明,所提碰撞求解方法可以较方便地用于计算柔性多体系统的碰撞问题。梁的柔性、大范围运动及碰撞效应相互耦合,碰撞行为对于柔性多体系统碰撞过程和碰撞后的全局动力学性态均产生较大的影响。     

协同设计中基于约束的冲突检测

如何实时检测设计冲突从而维护设计一致性是协同设计的关键问题。提出了基于约束的自动冲突检测方法；介绍了设计约束在产品信息模型中面向对象的表征；讨论了工程设计中的约束满足问题及其区间求解算法，并在此基础上发展了一个基于网络的冲突检测器。冲突检测器能够在协同设计过程中实时检测设计冲突，避免不必要的设计反馈和重复磋商，从而提高了设计效率。并以减速器协同设计的冲突检测实例显示了冲突检测器的有效性。     

Generation of assembly models from kinematic constraints

In this paper, we propose a new joint-based assembly modeling method. In joint-based assembly modeling, the assembly constraints are specified on the components, but not on the geometric elements of the components. The proposed method generates assembly models from kinematic joint constraints by applying three procedures (1) to extract all feasible JMFs (Joint Mating Feature) for each mating component using information on joint constraints, (2) to derive mating alternatives for each pair of mating components after reducing the number of JMFs using the pruning criteria, and (3) to generate an assembly model by choosing the intended one from the mating alternatives for each pair of mating components and solving the JMF constraints. Since the joint constraints are expressed in terms of the relations between components rather than relations between geometric elements, the proposed method is more intuitive and natural for assembly modeling and supports modeling activities effectively by minimizing user interactions. By using joint mating constraints for assembly modeling, moreover, the kinematic behaviors of assemblies determined in the conceptual design stage can be directly applied and consistently maintained up to the detailed design stage. In the proposed method, it is also not necessary to re-input the mating constraints even when the component topology is changed.     

基于约束解除的装配序列并行化优化

为了提高产品装配的效率，提高装配序列的并行性，提出了基于约束解除和简化配合关联图的装配序列并行优化方法。给出了装配效率的评价指标一并行性评价因子的数学模型。将模糊逻辑用于装配约束的量化过程，通过约束归约方法将无约束条件下可自由运动零件的自身约束与零件间通过点、线、面之间几何约束关系所表达的装配约束进行求交，建立零件间的等价约束评价值即联接度，联接度概念的提出清晰地表达了配合关联图中的薄弱环节；在此基础上，建立装配体的赋权配合关联图，并根据联接度值的大小对零件间的虚联接进行简化，给出了一个基于阈值的追求装配最高并发度的配合关联图分解与重组策略，实现了装配序列并行优化，并通过实例说明了该算法的有效性。