拓扑优化变密度法的灰度单元分层双重惩罚方法

在连续体结构拓扑优化中,应用敏度过滤法可有效地去除数值不稳定问题,但易出现优化结构边界灰度扩散现象.为了获得边界清晰的拓扑结果,提出一种变密度法的灰度单元分层双重惩罚方法.该方法通过调节不含敏度过滤的SIMP优化算法中的惩罚因子,对过滤后单元敏度进行修正,加速中间密度单元向0或1的离散状态逼近.为了加快这个过程,将该方法与分层网格细分策略相结合,优化从一个粗的有限元网格开始,利用单元密度等效映射方法将粗网格求解优化问题的结果映射为同一问题具有更细网格的初始输入,通过减少优化过程中的计算消耗,在取得具有清晰边界拓扑结构的同时提升优化过程的收敛速率.采用不同方法求解MBB梁,对最终优化结构中所含的中间密度单元数量和优化所需时间消耗进行对比;利用不同网格划分下的悬臂梁算例验证该方法的网格依赖性.结果表明,结合分层双重惩罚的SIMP算法在保留原始求解稳定性的同时,能获得具有清晰边界的拓扑构型,并提升收敛速率.     

结构拓扑优化变密度法的灰度单元等效转换方法

在连续体结构优化的经典变密度法中,随着优化模型的复杂化,优化结果中容易出现灰度单元过多的问题.为了在优化后得到一个不存在灰度单元、可直接提取的清晰优化构型,提出了一种基于变密度法的灰度单元等效转换方法.该方法通过2个核心算法步骤来彻底消除灰度单元.首先通过转换规则控制算法将拓扑优化计算结果中的单元密度(密度),将单元密度变量从连续的[0,1]分布转换为{0,1}离散分布,得到全局"满状态"单元构型,彻底消除原优化构型中的灰度单元;其次通过转换等效性评估算法,确保在使用该转换方法前后结构的力学性能具有高度的等效性.将等效转换方法与标准SIMP优化算法相结合,便能在结构优化计算结果中得到可直接提取的清晰优化构型.通过二维与三维优化数值算例,将等效转换方法结合到SIMP优化算法中,并与标准的SIMP优化算法对比.结果表明,结合等效转换方法的SIMP优化算法能彻底消除灰度单元,并且不影响标准SIMP优化算法提升结构力学性能,具有降低体积与重量的作用.     

基础简谐激励下的结构动响应拓扑优化

针对关于结构动响应拓扑优化问题的研究较少、有限元分析软件的拓扑优化模块无法实现的问题,采用变密度法研究连续体结构在基础简谐激励下的动响应拓扑优化.将基础简谐激励下的响应控制问题归结为结构在体积约束下目标点响应幅值最小化的优化模型;推导有阻尼结构在基础简谐激励下目标点响应幅值的灵敏度公式;采用变密度法求解该优化问题.采用多项式惩罚模型解决带惩罚的各向同性固体微结构（Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP）模型带来的附属效应现象;采用灰度过滤方法改善经典变密度法在优化过程中灰度单元收敛过慢的问题,从而减少变密度法优化的迭代步数并且使优化结果更清晰.以平面悬臂板模型为例,验证该优化方法对目标点响应幅值的优化以及灰度过滤函数对优化迭代的改善.     

抑制灰度单元的改进优化准则法

为了抑制连续体结构拓扑优化结果中的灰度单元,提出2种改进的启发式优化准则法.该方法与固体各向同性惩罚微结构(SIMP)材料描述方式相结合,利用光滑的Heaviside函数使灰度单元趋于0或1两极分化;在每一轮优化迭代中能自然满足体积约束函数,不仅能有效地抑制灰度单元的数量,而且提高了优化求解的效率.最后通过二维经典拓扑优化算例验证了文中方法的正确性.     

考虑密度梯度的敏度过滤方法

敏度过滤是变密度拓扑优化方法中消除数值不稳定性问题最普遍的方法之一,但易引起模糊边界的优化结果.为了抑制灰度单元,提出一种简易的考虑密度梯度的敏度过滤方法.在原有敏度过滤中增加密度梯度权函数项,使得当密度梯度大于设定阈值时权函数取值较小,修正了敏度过滤中的距离权函数值,可自动判别并弱化了优化边界的过滤平均效果;将该方法与固体各向同性惩罚微结构模型结合,根据不同拓扑优化问题类型,基于优化准则或移动近似算法优化求解.采用经典算例对文中方法的优化效果进行考察,结果表明,该方法的拓扑优化结果无棋盘格现象和网格依赖性,具有清晰的优化边界,优化效率高且易于实施.     

改进的导重法求解拓扑优化问题及灰度过滤技术

为了提高导重法求解拓扑优化问题的计算效果,提出一种改进的导重法,并引入了灰度过滤技术抑制优化过程中灰度单元的产生.首先基于RAMP(the rational approximation of material properties)模型结合导重法求解最小柔度拓扑优化问题的迭代表达式,利用二分法对表达式中的拉格朗日乘子求法进行了改进;为减少优化后结构图像中的灰度单元数量,在迭代表达式中引入灰度过滤函数;最后将上述理论拓展到多工况拓扑优化问题中,采用归一化组合处理方法建立目标函数.对多工况拓扑优化问题的2个典型算例进行计算的结果表明,应用文中理论求解拓扑优化问题具有收敛稳定、求解快速、图像清晰的特点.     

液冷板散热流道的拓扑优化体积分数研究

使用基于SIMP法(即变密度法)的流体拓扑优化方法设计了液冷板的散热流道,以换热量最大为设计目标构建了优化数学模型,并针对体积分数取值问题,结合控制变量法,通过改变优化时的体积分数取值及设计域形状尺寸,得到多个液冷板结构。将这些液冷板进行有限元数值模拟,以受热面平均温度为评价指标将各散热流道进行对比,而后进行非线性回归建立了数学预测模型,计算得出流体散热拓扑优化问题的体积分数最优值取值区间为(0.64,0.65),为散热流道拓扑优化问题的体积分数取值提供了有价值的指导建议。     

基于凸规划方法的计算机辅助结构拓扑优化设计

基于SIMP密度-刚度插值模型和移动渐近线方法,推导并建立了线弹性连续体结构刚度拓扑优化设计的数学模型．对中间密度材料进行研究,得出了惩罚因子的合理取值范围,分析了棋盘格式和网格依赖性等数值计算中存在的问题,并结合一种敏度过滤技术改善了这些问题．给出文中方法的程序流程,开发出二维结构的拓扑优化系统,通过一些经典的算例,证明了文中方法的有效性．     

基于声灵敏度的车身拓扑优化

为探讨板件结构对车内噪声的影响,建立某商务车的白车身有限元模型,分析其模态和车身声灵敏度,确定对汽车低频振动和噪声影响较大的板件;结合变密度法在整车环境下对板件进行减振降噪的拓扑优化,根据拓扑优化结果对板件进行结构修改. 优化后的车身声灵敏度曲线与原车身声灵敏度曲线相比,低频范围内的峰值都有不同程度的降低,表明结合整车动态响应的汽车板件结构拓扑优化可以有效降低车内低频振动噪声.     

模型体结构可控装配方法

为在模型内部生成可控的多孔隙结构,提出一种针对三角网格模型的内部结构装配方法.首先对模型对象内部空间进行划分,确定目标装配区域;然后根据设计要求,采用隐函数表达的参数化结构作为模型单元填充装配区域,并通过优化局部区域的性能实现整体设计目标;最后从参数化表达的体结构模型中提取等势面,将其直接转化为三角网格体模型.实验结果表明:该方法能够构建密度、连通性和梯度可控的复杂结构,保证内部结构单元之间的平滑过渡,同时避免因大量布尔运算操作产生的错误.     

考虑分区混合权重的敏度过滤方法

为了得到边界清晰的连续体拓扑优化结构,提出一种考虑分区混合权重的敏度过滤方法,其中采用一种邻域内连续加权的计算方式来抑制灰度单元.首先利用分区参数将中心在敏度过滤半径区域内的单元划分为内外相邻的2个子区域,并通过调节该参数来控制各区域内单元的数量;其次分别采用平均权重和指数函数对内外区域内单元的权重因子进行计算,在强化中心附近单元对目标函数敏度值影响的同时弱化结构边缘区域低密度单元造成的敏度过滤平均效应.将文中方法与固体各向同性惩罚微结构模型优化算法相结合,通过对不同方法求解多个数值算例的优化结果进行对比分析,验证了该方法的可行性与有效性.     

高压近电预警用工频电场传感单元设计与分析

由于感应极板电容存在的边缘效应,测量时会引起电力线的畸变,影响灵敏度、线性度和量程等性能参数。提出一种新型带等位环的印刷电路板(PCB)平板电容的交变电场传感单元结构,通过仿真优化分析和设计了带等位环的电场感应单元的结构参数,减小了由于电容极板边缘效应引起的电场畸变。根据工频电场测量标准,对传感单元进行了性能测试。结果表明:等位环结构避免了极板的边缘效应,通过合理配置积分采样电容,使得感应传感单元的线性度可达1.602 5%,电压灵敏度系数达到248 mV/(kV/m)。设计的电场传感器达到近电预警测量的要求。     

超单元在纯电动新能源汽车白车身模态分析中的应用

为缩减纯电动新能源汽车模型自由度、提高仿真效率,将电池包结构简化成超单元,以降低系统模态阶数。分析结果表明,引入超单元法既能保证仿真精度,又可极大地提高仿真效率、加速优化迭代,在一定程度上缩短项目周期。该方法在新能源汽车开发虚拟仿真分析中具有重要的应用价值。     

考虑重叠度和线长的单元密度平滑方法

针对目前力指向布局中单元移动式的密度平滑方法存在对优化结果破坏较大、收敛速度较慢的缺点,提出一种考虑重叠度和线长的密度平滑方法(DSAW).该方法结合局部和全局的密度分布来确定单元移动距离,使单元移动中尽量减少对线长的破坏;同时对面积大的单元进行了离散化处理,通过矢量求和来确定大单元的移动距离,减少计算误差.将DSAW嵌入到使用基于扩散的密度平滑方法(DPlace)布局器中的实验结果表明,与DPlace相比,文中方法使线长降低7%,总体运行时间有明显的提高.     

BP神经网络隐层单元数的确定方法及实例

针对BP神经网络隐层单元数不易确定的问题,提出一种在传统的经验公式基础上快速确定隐层单元数的方法。该方法首先借助经验公式确定隐层单元数的取值范围,然后将其扩大,在这个扩大的范围内寻找最优值。以BP神经网络预测交通流量为例,解释说明了具体的步骤,以及网络模型的隐层结构对模型仿真精度的影响。结果表明,采用该方法可快速决定隐层单元数,在实例中采用16个隐层单元数为最佳。     

物质点拓扑变量法在柔性机构设计中的应用

为克服柔性机构拓扑优化设计中的各类数值不稳定性问题,提出一种以物质点拓扑变量为设计变量的拓扑优化方法.物质点拓扑变量可视为节点密度概念的进一步拓展,基于修正网格无关性过滤函数提出了新的拓扑变量场插值形函数.基于弹簧模型,建立了柔性机构的多约束拓扑优化模型,推导了常见结构响应量的敏度表达式,采用移动渐进线法进行优化求解.最后通过二维数值算例验证了文中方法的可行性和有效性.     

基于响应面法的油气润滑ECT传感器优化设计

建立了油气润滑ECT传感器的基准三维物理模型;分析了管道厚度、电容极板长度、轴向屏蔽电极长度和径向屏蔽电极深度4个结构参数对传感器性能的影响并确定优化范围;通过灵敏度影响系数和电容响应比确立了传感器性能优化函数;采用响应面法对上述4个结构参数进行了优化设计;在此基础上以图像相对误差和图像相关系数为评价标准,对优化后传感器的重建图像质量进行了评判;研究结果表明,优化传感器得到的图像质量最高,图像相对误差平均降低了22.99％,图像相关系数平均提高了21.73％.     

基于结构拓扑优化方法的发动机支架轻量化设计

为实现某发动机支架轻量化设计,在支架总成整体结构有限元分析的基础上,运用等效刚度原则建立支架局部有限元模型,得到不同工况下的支架位移分布结果.基于TOSCA软件,通过提取结构分析结果对支架结构拓扑优化模型进行敏度分析并形成优化模型列式.优化求解后,在每轮循环迭代中将新的单元密度值重新赋予结构模型,直至满足预先给定的收敛判定条件;设置过滤半径和各类制造加工约束,消除结构拓扑优化中的数值不稳定性问题,改善优化结果的可加工性.对优化前后的计算结果进行对比分析.     

基于模糊模型的大系统关联平衡法的收敛性

结合模糊规划与非线性规划的收敛性分析方法,给出了基于模糊模型的关联平衡法的收敛性分析.首先证明了经去模糊处理后形成的约束集合与子过程原有的约束集合必有交集.并且此交集是凸集.在此基础上,分析和证明了基于模糊模型的关联平衡法可用于求解基于模糊模型的稳态大工业过程递阶优化问题.继而通过定义迭代序列的A-内积,证明了基于模糊模型的关联平衡法是收敛的.同时给出了保证迭代收敛的迭代系数取值范围.     

矿权区块评价方法的计算机实现

在研究了各盆地地质单元的基本油气地质条件、勘探程度、技术经济条件等要素和特点的基础上,给出了41个评价参数和归一化取值参照表,建立了地质单元评价工作流程、评价参数和计算公式。系统将根据计算公式求得系统打分结果,然后再结合专家打分得出地质单元综合结果,最后将地质单元叠合矿权区块定量计算出每个矿权区块的评价结果。从而为今后在优选矿权区块和有限勘探资金投入有利区块方面提供科学的参考依据。