多尺度双正交多小波包的构造

给出了双正交多小波包的构造方法,证明了多小波包对应于传统小波包的一些良好性质.通过将小波包的概念引入到双正交的多小波中,构造出了多尺度双正交多小波包;给出了双正交多小波包中函数傅里叶变换的具体表达形式;证明了双正交多小波包中2簇函数相互之间的双正交关系;利用建立的双正交多小波包,得到L2(R)2组基,满足双正交关系.该方法具有较大的应用价值.     

一种基于小波包最优基算法的图像压缩方法

小波包是近年来的一个研究热点，在图像处理方面有着很广泛的应用，本文提出了一种基于快速小波包算法的图像压缩方法，在一维情况下，它比传统算法提高2．67倍，在二维情况下，和具体的图像大小有关，但比传统算法还是提高了三至四倍，因此加快了图像压缩的进程，取得了很好的实验效果，将图像在小波包最优基下展开，利用小波包最优基极好的空间，尺度定位性，使得图像的小波包变换系数在小波变换域极可能的集中从而使在不降低压缩信号的视频质量情况下，提高了图像的压缩比。     

a尺度多重双正交小波包的分解与重构算法

介绍了构造a尺度多重双正交小波包的方法。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。本文的重点是给出了用此小波包进行分解与重构的算法。     

基于最优小波包基的降噪方法及其应用

如何有效去除信号中的噪声是地球物理勘探领域中一个较重要的研究内容。如何去除有效数据中的噪声而保持信号的初至相位不发生畸变,常规的频率域或时间域滤波方法均不能较好的解决这个问题,而基于小波包基的信号去噪方法却是一种较好的方法。本文以小波包分析为基础,根据最小代价原理研究信号分解的最佳小波包基,对不同频率的系数采用不同的阈值进行量化,对高频信号采用Stein无偏似然估计的原则计算阈值,而在低频部分则采用以信号能为依据的浮动阈值,利用量化后的小波包系数重构得到去噪后的信号。仿真和实验结果表职,该方法去除噪声的同时并不改变原信号的相位,也不会产生波形的畸变。同时,将该方法利用到超声波数据降噪处理的工程实际中也取得了较好的效果。     

一种蚁群优化小波包基选择的方法

为了研究已有最优基选择算法在微弱故障信号降噪方面效果差以及终端节点不易确定的问题,依据蚁群算法和小波包的相关理论,分析了小波包基选取的影响因素,对选取规则进行了重新定义,并结合蚁群算法的全局优化能力对新定义的终端节点坐标集和分解层数寻优,给出了一种基于蚁群算法的小波包基优选方法。对比传统最优基选择算法,新方法的收敛性能及分布性能加强了12.5%,在轴承的微弱故障信号降噪过程中,经处理后的信号信噪比提高了46.7%,均方根误差降低了20.4%,验证了新方法的有效性和优越性。     

一种用于CDMA通信系统中的双正交小波包

基于小波包变换的多载波码分多址(codedivisionmultipleaccess,CDMA)被认为是一种很有发展前景的多址通信技术,它在提高通信系统性能方面具有很大的优势和潜力。采用正交小波包函数族作为地址码能增强系统的抗干扰性并兼具多速率特性;提出一种基于小波包和二进制Walsh码的双正交小波包;计算机仿真证明,这种双正交小波包的自相关性和互相关性均优于传统的小波包,可与二进制伪随机码相媲美,有可能会简化整个通信系统结构。     

应用谐波小波包提取转子故障特征方法

为消除转子转速变化时各节点中倍频分布的随机性,提出一种应用谐波小波包技术提取转子故障特征参数方法.该方法首先依据尺度变换思想对原始振动信号进行重采样,然后应用谐波小波包技术将重采样信号分解到给定层上,最后提取各个节点的谐波小波包系数能量值作为故障诊断的特征参数.通过对油膜涡动实验数据的处理和分析,观察到不同转速下节点倍频分布与能量分布具有了统一的物理意义.转子故障诊断实验中,对转子不平衡、不对中、动静碰摩、油膜涡动故障的分类准确率达91.4％.表明应用该方法提取的特征参数,可以作为转子故障诊断的可靠依据.     

关于多元向量值正交小波包性质的研究

引进了向量值多分辨分析与多元向量值正交小波的概念.给出多元向量值正交小波包的定义.提出具有数量矩阵伸缩的多元向量值正交小波包的构造方法.运用代数学理论、算子理论与积分变换讨论了多元向量值正交小波包的性质.进而构造向量值函数空间L2(Rd,Cr)的一组新的正交基.     

小波包分析在一维及二维信号去噪中的应用

小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时-频分辨率，同时，对信号的加性噪声、乘性噪声和量化噪声均有很好的去噪效果．最后的举例说明了小波包在信号和图像处理中的应用．     

小波单元在热传导问题中的应用

利用Daubechies小波尺度函数，构造了适用于热传导问题分析的小波单元，对不同边界条件的热传导问题进行了分析，将分析结果与理论解及商用软件ANSYS的分析结果比较，可以看出，构造的小波单元是收敛的，并具有较高的分析精度，特别是对于大度问题的分析具有独到的优势。     

小波包分析在GPS数据处理中的应用

本文利用小波包分析对GPS观测值进行分解,提出了基于小波包变换的信号消噪与周跳的检验和修复方法。通过实测数据进行了有关分析,分析结果显示了该法在GPS数据处理中的有效性。     

小波包算法在异步电机故障检测中的应用

对电机故障信号利用小波包算法进行分解，应用小波包频率分辨率高的特性，提取出包含电机故障特征频率分量的局部频段进行分析，通过对小波包分解系数与正常无故障时的分解系数相比较，判断有无故障的发生，并在Maflab环境下进行了仿真实验．     

不同小波基在小波包多载波调制系统中的性能分析

从双通道多采样率滤波器组出发，分析了正交小波、双正交小波以及折中的symlets小波的正交性、正则性、对称性等特性．基于多载波调制系统讨论不同小波基对小波包多载波调制系统误比特率性能的影响．通过在频率选择性衰落信道中的仿真，分析得出多载波调制系统中选用最佳小波基的原则．     

求尺度函数值和小波函数值的新方法

通过推导，得到求尺度函数值和小波函数值的快速方法，进一步可得到求尺度函数的导数值的方法。这种算法具有计算方法简单且矩阵阶数固定、易于上机进行计算等特点。这一结果使解微分方程的直接解法变成可能。     

小波理论在图象中的应用（I）

概述小波理论，包括小波变换、多尺度分析以构造小波的最基本概念和定理，重点介绍了正交以和双正交小波。     

α尺度双正交多小波

讨论了α尺度双正交多尺度函数的一个性质，在α尺度双正交单尺度函数与α尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系，证明了由任意α尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成α尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件，并用这种α尺度双正交多尺度函数构造出一种α尺度双正交多小波。     

基于小波和小波包的脉搏波处理

在脉象信号中,随机噪声严重影响有效信号的特征提取,必须进行消噪处理.通过分析小波变换和小波包的算法原理,用小波变换和小波包对脉搏波进行去噪处理.仿真结果表明,小波包算法具有良好的去噪性能,消噪效果明显优于基于小波变换的去噪算法.     

小波包变换的图像融合技术的研究

图像融合技术是把同一目标的多幅图像融合成一幅高质量的图像.给出了一种基于小波包变换的图像融合方法.对两幅图像分别进行小波包分解,得到两幅图像的小波包分解系数,进一步对小波包系数进行分析和处理.对两幅图像低频波段的逼近系数取均值,对高频段选取绝对值大的小波包系数,得到融合系数矩阵.对融合数据进行小波包反变换,得到两幅图像的融合图像.使用该方法对两幅图像进行了融合,得到的融合图像汲取了两幅图像的优势,视觉效果较好.     

高维小波包分解

本文研究Ｌ２（Ｒｎ）中尺度为允许矩阵Ａ的小波包基的构造，并给出分解及重构算法     

小波包算法在异步电机故障检测中的应用

对电机故障信号利用小波包算法进行分解,应用小波包频率分辨率高的特性,提取出包含电机故障特征频率分量的局部频段进行分析,通过对小波包分解系数与正常无故障时的分解系数相比较,判断有无故障的发生,并在Matlab环境下进行了仿真实验.