非光滑凸半无限规划的最优性条件

给出了非光滑凸半无限规划问题的最优解的性质。该问题涉及了拉格朗日鞍点的概念。为了能给出最优性的必要条件,局部和全局的约束品性是给定的。这些约束品性基于F-M性质,在通过线性化可行域得到的特定系统中起着重要作用。证明了Slater品性隐含了这些品性。     

一类非光滑非凸分式半无限规划的最优性

在一致Fb-凸函数，一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等广义凸性函数的基础上，研究了一类分式半无限规划问题，得到了涉及这些广义凸性函数的一类非光滑分式半无限规划的一些最优条件。     

非光滑广义凸多目标分式规划的对偶性

讨论由Ｃｌａｒｋｅ广义方向导数定义的广义凸函数所对应的多目标分式规划的对偶性     

非光滑非凸多目标规划的mond—weir型对偶性

本文利用作者对非光滑函数给出的一些非凸条件,建立了一类非光滑非凸多目标规划的 Mond-Weir 型对偶理论。     

一类局部Lipschitz半无限规划的最优性条件

对Ｂａｎａｃｈ空间上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数提出了广义伪不变凸、广义拟不变凸和广义ρ－不变凸的概念，给出了它们的一些性质，得到了一类局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半无限广义凸规划的最优性条件。     

半B-（E,F）-凸约束多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和半（E,F）凸函数的基础上引进了一类新的函数半B-（E,F）-凸函数,研究了这类函数的性质,并在此基础上得到了半B-（E,F）凸函数多目标规划的最优性条件.     

非光滑准不变凸规划的最优性条件与对偶定理

将B-线性函数的概念推广到B-闪线性函数；利用Clarke广义梯度讨论了B-闪不变凸函数和B-线性函数在局部Lipschitz条件下的若干性质；当目标函数和不等式约束函数为局部LipschitzB-准不变凸函数，而等式约束函数为局部LipschitzB-准线性函数时，给出了相应的优化问题的最优性充分条件，建立了局部LipschitzB-准不变凸规划的Mond-Weir型对偶定理。     

广义凸规划的各种最优性条件

本文给出了一类较广泛的函数－ρ－ｉｎｖｅｘ凸函数的概念，讨论了这类函数与其它凸函数的关系，并在相当弱的条件下得到了相应广义凸规划的一系列最优性条件。     

半B-（E,F）-凸约束单目标规划的最优性条件

广义凸性和凸性在数学规划最优化理论以及最优化控制等很多数学领域中具有十分重要的作用,但凸性的局限性也是很显然的。可以说对于凸性和广义凸性的研究是数学规划的主要方向。基于B-凸性和半（E,F）-凸性,提出了一类新的广义凸性：半B-（E,F）-凸性,给出了半B-（E,F）-凸函数的概念,利用半B-（E,F）-凸函数的有关性质讨论了半B-（E,F）-凸函数单目标规划的最优性条件。     

一类广义凸函数非光滑规划问题的混合对偶

在目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的情况下,构建一类多目标规划问题的混合对偶模型,并得到该模型的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。     

非光滑多目标规划解的必要条件

ＦｉｎｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｋｅｒ型的必要条件一直是最优化理论中引起人极大兴趣的问题。本文利用右上Ｄｉｎｉ导数，引入集合在一点的收敛向量的概念，建立了非光滑多目标规划中的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｈｋｅｒ型的必要条件。     

非光滑广义凸多目标规划的一般对偶理论

对一大类非光滑函数提出了几种很弱的广义凸条件,然后将Mond和Weir关于光滑数学规划的一般对偶理论推广到非光滑广义凸多目标规划的情形。     

一类E_(b,ρ)-凸半无限规划的对偶性及鞍点理论

作者在已提出的一类E(b,ρ)-凸函数的基础上,给出了E(b,ρ)-凸和E(b,ρ)-不变凸半无限规划的几个对偶定理及鞍点理论。     

半凸多目标规划的最优性条件扩对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题,有效解的充要条件、Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点的充要条件,并在此基础上讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶理论问题。     

一类（h,ψ）——意义下非光滑规划解的充分条件

在Ｂｅｎ－Ｔａｌ广义代数运算的基础上引进了广义（ｈ，ψ）－方向导数及广义（ｈ，ψ）－梯度的概念，对非光滑函数提出了几个非凸概念，然后在比较弱的条件下给出了非光滑非凸规划的几个充分条件。     

非光滑优化问题的最优性条件和对偶

在函数广义凸意义下,获得了非光滑非线性优化问题的最优化必要条件和充分条件,建立了问题的对偶模型并得到对偶结果。     

半凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题、有效解的充要条件、La grange鞍点的充要条件 ,并在此基础上讨论了Lagrange型对偶理论问题。     

非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。