渐近非自治Lotka-Volterra竞争系统正解的渐近性

对参数与时间有关且分别渐近接近于周期函数的n维非自治Lotka—Volterra竞争系统进行了研究，如果相应的周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解，那么该系统的任意一个正解都渐近接近于相应周期系统的严格正周期解．     

高维非自治系统周期解的存在性

讨论了一类高维非自治系统周期解的存在性问题，得到了判别周期解存在的充分条件．     

平面自治系统的周期解的存在性

本文研究一般平面自治系统的非零周期解的存在性问题，获得了保证此系统存在非零周期解的充分条件，所得结果推广和改进了一些已知结论。     

高维自治Birkhoff系统周期解的存在性

利用微分方程的定性理论和Liapunov中心定理研究高维自治情形Birkhoff系统周期解的存在性 .对于高维自治Birkhoff系统 ,得到了Fr啨ｃｈｅｔ导数的特征根的性质 .利用Liapunov中心定理 ,进一步得到了周期解的存在性定理 ,并举例说明结果的应用 .     

一类离散的Lotka-Volterra竞争系统的概周期解

利用极限和微分以及不等式放缩的方法,讨论了一类 Lotka-Volterra 竞争系统的解的有界性,得到了其存在唯一且全局吸引的概周期解的充分条件,推广了 Zhong Li 的结论.     

具有时滞的非线性非自治 L-V 扩散系统的周期解

目的　研究具有时滞的非线性非自治 L-V扩散系统周期解的全局稳定性 .方法　利用缓变系数的 V-函数、比较原理和 Lassalle-理论得出了周期解的渐近性 .结果与结论　该系统存在唯一全局吸引的正周期解 ,且在适当的条件下 ,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”     

一类时滞系统解的稳定性和周期性

通过构造适当的Liapunov泛函,研究一类时滞系统零解的稳定性和周期解的存在性,推广了已有的结果.最后给出几个具体的应用例子,说明了主要结果的可行性和实用性.     

二维周期系数竞争系统的渐近性态

对一周期系数的两种群的竞争模型进行了研究,运用比较定理及算子在锥Ｋ 上的单调、强正和强凹性等,证明了系统的周期解的存在性、唯一性及全局渐近稳定性等－     

一类二阶系统周期解的存在唯一性

讨论了二阶系统x RF^1(x)x 1/LF(x)=e(t)的周期解的存在唯一性问题,推广和改进了已有的相关结果。     

时标上带有反馈控制的Lotka-Volterra竞争系统的概周期解

利用时标理论研究带有反馈控制的Lotka-Volterra竞争系统的动力学特征,在持久性的基础上,通过构造合适的Lyapunov函数,我们获得该种群系统存在稳定概周期解的充分条件.从而,将该系统的概周期问题扩展到时标理论上,进一步统一了差分系统和微分系统两种不同结构.最后,给出一个例子的数值模拟验证结论的有效性.     

具有时滞的非线性非自治L—V扩散系统的周期解

目的 研究具有时滞的非线笥非自治L-V扩散系统周期解的全局稳定性。方法 利用缓变系数的V-函数,比较原理和Lassalle-理论得出了周期解的渐近性。结果与结论 该系统存在唯一全局吸引的正周期解,且在适当的条件下,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”。     

一类变时滞微分方程正周期解的全局吸引性

本文通过构造Lyaounov泛函,得到了一类变时滞微分方程存在全局吸引正周期解的充分条件.     

时滞Schoner竞争模型周期解的存在性

利用重合度理论的延拓引理讨论了一类具有时滞的Schoner竞争模型周期解的存在性，得到了保证系统周期解存在的易于验证的充分条件，同时所得结果可用于具有时间依赖时滞的Schoner竞争模型．     

几类周期系统的局部周期解

本讨论了几类周期系统分支函数的零点求法，并给出当的右端函数为代表多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系，从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。     

具有周期捕获的广义Lotka-Volterra竞争系统的周期解

讨论广义Lotka-Volterra竞争系统x_i=x_i(b_i(t)—sum form j=1 to n a_(ij)(t,x)x_j)+P_i(t),i=1,2,…,n的周期解的存在性,及其持久性。     

一类非自治奇异摄动系统响应解的存在性

研究了一类拟周期奇异摄动系统拟周期解的存在性和唯一性.首先,证明了与非线性项同频率的拟周期函数可以构成一个巴拿赫空间,然后利用不动点定理和拟周期函数的B-性质,证明了该奇异摄动方程响应解,即与系统同频率的拟周期解的存在性和唯一性.     

具HollingⅣ类功能反应的非自治捕食系统的研究

对一个具有Holling IV类功能反应的非自治捕食系统进行研究,通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是一致持久的;并且当系统是周期系统时,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov函数的方法,得到该系统周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

四阶泛函微分方程周期解的存在性和全局吸引性

研究四阶泛函微分方程x^（4）（t）＋a1x^′′′（t）＋a2x^′′（t）＋a3x^′（t）＋a4x（t）＋g（t,x（t—τ））=p（t）的周期解问题．首先将该方程转变为四维的拟线性微分方程（组）,得到该方程存在唯一周期解的充分条件;然后通过选取适当的李雅普诺夫函数,推导方程任一解的全局吸引性,并进一步得到方程周期解的全局吸引性．最后,通过实例证实了本文结果的正确性．     

泛函捕食者--食饵系统正周期解的全局存在性

基于Gains and Mawhin的重合度延拓定理和泛函反应知识,证明了在一个周期环境中带有泛函反应的捕食者--食饵系统正周期解的全局存在性.该系统是具有2个捕食者x2,x3和2个食饵x1,x2的一条食物链.通过使用延拓定理和泛函知识,得到了一个关于该非自治系统的很好的结论.     

两物种竞争模型周期解的性态

利用不动点定理得到了两竞争物种当自然增长率为t的周期函数时唯一、稳定的正周期解存在的充分条件。