具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统的分析

对具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统进行研究.通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是持久的,再利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞捕食者-食饵模型的周期解

研究了具有时滞和Beddington．DeAngelis功能反应的一类捕食者一食饵系统，获得了系统一致持久的充分条件；并利用构造Lyapunov泛函的方法研究了该系统的全局渐近稳定性，进而获得系统存在唯一正周期解和周期解全局渐近稳定的条件。     

具HollingⅣ类功能反应的非自治捕食系统的研究

对一个具有Holling IV类功能反应的非自治捕食系统进行研究,通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是一致持久的;并且当系统是周期系统时,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov函数的方法,得到该系统周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

具有反馈控制的多种群互惠系统的全局吸引性与数值模拟

对一类具有反馈控制的非自治n种群Lotka-Volterra互惠系统进行了研究.利用微分方程比较定理,重合度理论中的延拓定理和Barbalat引理,构造适当的Lyapunov泛函,得到了一组保证系统持久性和正周期解全局吸引的充分条件.最后,利用计算机数值模拟验证了所得结论.结果表明,在所给的充分条件下,系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解.     

Beddington-Leslie型周期捕食-食饵模型的研究

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类Beddington-Leslie型捕食系统的周期解存在性问题,获得了周期解存在的充分条件;再利用Lyapunov函数方法获得了系统一致持久和全局渐近稳定的充分条件.     

非同期合闸过电压模型的概周期解

电力系统中非同期合闸比同期合闸产生的过电压要高,而且危害系统安全.合闸后系统要正常运转必为周期运动或概周期运转,研究电力系统中非同期合闸所产生的过电压模型的周期和概周期解,把时滞方程化成等价系统, 证明等价系统存在有界解.再考虑等价系统的乘积系统,对该乘积系统构造合适的Liapunov泛函,从而给出了保证系统存在惟一周期和概周期解的一组充分条件.     

一类具反馈控制的种群动力学模型的稳定性与概周期解

研究了一类具有反馈控制的种群动力学模型.通过利用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数,得到了保证系统持久性、全局渐近稳定性和相应概周期系统存在唯一全局渐近稳定的概周期正解的充分性判据.获得了一些新结果.     

一类离散的Lotka-Volterra竞争系统的概周期解

利用极限和微分以及不等式放缩的方法,讨论了一类 Lotka-Volterra 竞争系统的解的有界性,得到了其存在唯一且全局吸引的概周期解的充分条件,推广了 Zhong Li 的结论.     

一类二元具时滞的神经网络概周期解的存在性和全局吸引性

通过构造Liapunov泛函,研究如下二元神经网络{dx/dt=-x(t)+atanh[y(t)-by(t-τ)]+I1(t)dy/dt=-y(t)+atanh[x(t)-bx(t-τ)]+I2(t)概周期解的存在性和全局吸引性,获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件.     

一类具有食饵投放率的捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有食饵投放率的捕食-食饵系统的正周期解存在性问题,得到了其正周期解存在的充分条件.     

广义KP-BBM方程的行波解分支

利用动力系统分支理论研究了广义KP-BBM 方程,给出了该行波系统的相图,指出奇异线的存在是光滑周期波收敛到周期尖波的原因所在,获得了在不同参数条件下紧孤立子解和周期波解存在的充分条件和一些解的精确表达式.     

脉冲作用下Holling-Ⅳ型捕食系统的研究

在具有扩散的非自治Holling-Ⅳ型功能性反应的捕食系统基础上,利用拓扑度理论及建立指标为零的Fredholm映射的方法,讨论了具有扩散的非自治Holling-Ⅳ型捕食系统在线性脉冲下的扰动,研究了食饵和捕食者均具有脉冲出生的捕食扩散系统周期解的存在性,得到了在脉冲作用下系统正周期解存在的充分条件.     

具时滞和反馈控制的离散互惠系统的概周期解

研究具有时滞和反馈控制的两种群离散互惠系统模型,通过运用差分不等式和构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.     

与年龄相关具有空间结构的非线性传染病模型的周期解

讨论了与年龄相关具有空间结构的非线性传染病模型，并且给出了其周期解存在的充分必要条件．     

一类N种群变时滞合作系统的渐近周期解

利用微分比较原理研究了一类N种群变时滞合作系统的持久生存性,利用构造lya-punov函数的方法,得到该系统渐近周期解的存在性全局稳定性的充分条件.     

高维非自治系统周期解的存在性

讨论了一类高维非自治系统周期解的存在性问题，得到了判别周期解存在的充分条件．