具有阶段结构非自治食饵--捕食者模型的研究

本文研究了一类非自治具有阶段结构的食饵－捕食者模型的解的最终有界性，持久性，并证明了周期系统的正周期解的存在、唯一性以及全局渐近稳定性。     

一类阶段结构捕食系统的周期解

针对一类具有阶段结构的时滞捕食被捕食系统,通过讨论对应的超越特征方程根的分布,得到了存在小振幅周期解的充分条件,并推广了已有文献的相关结果.     

具有阶段结构和Holling Ⅲ型功能反应的捕食-食饵系统持久性和全局稳定性

研究一类具有Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵系统模型,通过建立适当的Lyapunov泛函,对模型进行定性分析,给出了系统的持久性、全局渐近稳定性的充分条件.     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka—Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者．设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养，且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关，对成年捕食者以常数收获率进行收获．建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型，利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化．     

具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统的分析

对具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统进行研究.通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是持久的,再利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka-Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者.设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养,且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关,对成年捕食者以常数收获率进行收获.建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型,利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化.     

一类具有阶段结构的捕食开发模型的动力学行为

在具有阶段结构和时滞的捕食系统基础上,建立一类收获幼年食饵和放养幼年捕食者的开发模型,利用比较原理及特征根理论,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有Holling Ⅲ功能反应的 时滞食饵-捕食系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,分析了一类时滞食饵-捕食系统正周期解的存在性,并给出了正周期解的存在性条件。     

一类具有阶段结构的时滞捕食系统的正周期解

以捕食者有附加食物、食饵有阶段结构和避难所的时滞捕食系统为研究对象,利用迭合度理论得到了该系统存在正周期解的充分条件,并利用数值模拟验证了所得条件的正确性.     

具有阶段结构和时滞的微分方程研究

研究了捕食者具有阶段结构的捕食-食饵系统在时滞和脉冲干扰下的动态行为.利用脉冲微分方程比较定理和时滞方程基本定理,得到了系统的成熟捕食者根除周期解是全局吸引的和系统持久性的充分条件,进一步得到系统所有解的一致有界性.结果显示时滞和脉冲干扰对种群的发展至关重要.     

具比例依赖和时滞的非自治捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具比例依赖和在功能性反应过程中的具时滞现象的非自治捕食周期系统,获得了正周期解的存在性。     

一类具有阶段结构的远海—近海捕鱼数学模型研究

研究具有阶段结构的远海—近海捕鱼数学模型,得到非负解初始值解一致最终有界、唯一正平衡点存在条件及其局部和全局渐近稳定性条件。     

具扩散的三维LV系统周期解的存在唯一性

本文通过建立适当的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函数,讨论了一类具有扩散的三维ＬＶ系统的一致持久性和全局吸引性,从而蓟了该系统周期解的存在唯一性。     

一类Lotake—Volterra捕食系统的渐近概周期解

研究了n种群互惠系统的概周期解和渐近概周期解,并对得出的相关结果进行了证明.实例表明:所得结论推广和改进了相关文献的有关结果.     

具脉冲扰动的Holling IV时滞捕食系统的定性分析

探讨了一类具有Holling IV功能反应的时滞捕食—被捕食系统,综合运用了时滞泛函微分方程的理论和脉冲微分方程的比较定理,证明了害虫灭绝周期解的全局吸引性、系统的持久性的和解的一致有界性.     

具Beddington-DeAngelis型功能反应的一个非自治系统分析

基于一类具Bedding-DeAngelis功能反应和双重密度制约的自治系统,研究了具Bedding-DeAngelis类功能反应以及同时具有收获率和投放率的非自治系统,利用动力学方法和构造Liapunov函数,得到系统持续生存和全局稳定的充分条件,所得结果推广了文献[1]的主要结果.     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

Limit cycles in a generalized Gause-type predator-prey system

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＧａｕｓｅ ｔｙｐｅｂｉｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｄｘｄｔ=φ(ｘ) (Ｆ(ｘ) -π(ｙ) )ｄｙｄｔ=ρ(ｙ) (ψ(ｘ) ξ(ｙ) )(1 )ｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｉｎＲｅｆ.[1 ],ｗｈｅｒｅｔｈｅｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ .Ｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｓｏｆｓｙｓｔｅｍ (1 )ｈａｖｅｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｂｙｍａｎｙａｕｔｈｏｒｓ[2 5] .Ｏｕｒ…     

一类具有脉冲的捕食与被捕食系统的动态行为

研究具有周期脉冲的捕食与被捕食模型的动态行为．通过喷洒杀虫剂和投放天敌的周期不同,得到了捕食系统害虫灭绝周期解的全局稳定性的临界值,分析喷洒杀虫剂和投放天敌的周期如何影响生物控制,为害虫治理提供了策略基础．