基于分形的三维粗糙表面弹塑性接触力学模型与试验验证

基于分形几何理论,利用双变量的Weierstrass-Mandelbrot函数模拟三维分形粗糙表面,建立了三维分形粗糙表面弹塑性接触模型。推导出各等级微凸体发生弹性、弹塑性以及完全塑性变形的存在条件。确定了粗糙表面上各等级微凸体的面积分布密度函数,获得了总接触载荷和真实接触面积之间的关系式。计算结果表明:单个微凸体的临界接触面积与其尺寸相关,随着微凸体等级的增大,微凸体的高度和峰顶曲率半径减小。微凸体的变形顺序为弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形,与经典的赫兹模型保持一致。粗糙表面的力学性能仅与最小等级及后续的6个等级微凸体相关,其余微凸体基本上对整个粗糙表面的力学性能影响很小。最后对粗糙表面的接触力学性能进行了试验测试,验证了该模型的合理性与正确性。     

基于分形理论的两粗糙表面接触的黏滑摩擦模型EI北大核心CSCD

两粗糙表面的接触本质上是大量微凸体的接触,具有复杂的力学行为,连接界面的力学建模是重要的科学问题。从微观角度出发,对单个微凸体进行接触分析,并考虑了微凸体相互作用造成的基底面的下降,根据分形理论积分,建立了整个接触面的法向接触模型。利用该模型,可确定在给定法向预紧载荷下微接触截面积的概率密度函数;根据Mindlin模型、Masing准则和分形理论,建立了两粗糙表面接触的切向载荷与切向位移的关系,并研究了不同参数对系统能量耗散的影响。数值仿真结果表明,能量耗散随分形维数D增大而增大,随分形粗糙度参数G及法向预紧力增大而降低。     

探针尺寸对Si-DLC薄膜表面粘附和摩擦的影响

采用AFM尖头探针、球头探针和平头探针对Si-DLC膜进行摩擦实验,研究了薄膜的微观摩擦力学性能,探讨了不同接触尺度下薄膜表面粘附力及摩擦产生的机理,建立了不同探针与薄膜表面粗糙峰的接触模型,推导了表面粘附力与接触面积的关系表达式,表明在微观接触中,接触面积对粘附力起着主导作用。尖头探针与薄膜表面的微观摩擦系数取决于表面粗糙峰的斜率,与粗糙峰的高度相关不大;球头探针与薄膜表面的摩擦力主要取决于单位面积接触粗糙峰密度;平头探针与薄膜表面的摩擦力主要取决于外加载荷,表面形貌的微观尺寸效应可忽略。     

基于圆锥微凸体的结合面法向刚度分形模型研究

将粗糙表面上的微凸体等效为圆锥体,结合分形理论和改进的W-M函数,建立了结合面法向接触刚度分形模型。对模型进行仿真计算,结果表明:结合面无量纲法向接触载荷随着无量纲接触面积、材料塑性指数和无量纲分形粗糙度参数的增大而增大;随着粗糙面分形维数的增大先减小后增大,且在分形维数等于1.5附近时达到最小值;结合面无量纲法向接触刚度随着无量纲法向接触载荷和材料塑性指数的增大而增大;随着无量纲分形粗糙度参数的增大而减小;随着粗糙面分形维数的增大先增大后减小,且在分形维数等于1.6附近时达到最大值。通过与试验数据对比,验证了该模型的正确性,可用于相关的理论分析与计算。     

粗糙界面法向接触振动响应与能量耗散特性研究

粗糙界面的法向接触振动与能量耗散特性对描述界面动力学机理具有重要的理论和实际意义。本文通过建立粗糙界面法向接触振动的动力学模型,提出了其法向接触振动响应特征量和振动能量耗散量的计算方法。基于粗糙表面的三维分形模型描述,构造了粗糙界面的接触力-变形关系式,并与Hertz接触模型的力-变形关系进行了对比分析;建立了粗糙界面接触振动系统的动力学方程,计算了不同表面形貌粗糙界面系统每周期的振动能量耗散率和累计能量耗散率;分析了粗糙界面法向接触振动的响应特征与能量耗散特性,从理论上对界面法向微动能量耗散的实验结果进行了解释,为描述接触界面的动力学机理提供了理论依据。     

界面分形参数对法向接触刚度影响的研究

基于最小二乘法将分形表面简化为三角函数的叠加,采用弹塑性有限元方法计算界面的接触刚度,定量表征了法向接触压力、法向接触变形及法向接触刚度的关系,研究结果揭示了粗糙面分形维数和特征尺度参数对法向接触刚度的影响机制。结果表明:存在基体最优建模厚度,可有效提高粗糙面接触刚度的计算效率;法向接触刚度随法向接触变形及法向接触压力的增加呈现非线性增加趋势;表面分形维数和特征尺度参数对法向接触刚度影响显著,法向接触刚度随分形维数增加而增加,但随特征尺度参数增加而减小。     

微动结合部的一次加载过程

根据赫兹弹性理论和分形几何理论,按照表面微凸体变形特点、表面微凸体承担法向接触载荷的光滑性与连续性条件,以及严格区分弹性变形与完全塑性变形,构建微动结合部的一种法向接触修正加载分形模型。给出Weierstrass-Mandelbrot分形函数不可微的条件。采取带随机相位Ausloos-Berman分形函数仿真各向异性非稳态三维随机表面形貌。提出表面微凸体法向弹性接触载荷与表面微凸体法向变形量之间的加载幂律关系形式,建立微动结合部两个微凸体之间互相影响的法向接触刚度的求导函数而非偏导函数计算方法。数字模拟结果显示:对于恒定的载荷,随着表面轮廓分形维数的增大,实际接触面积先增大后减小;实际接触面积随着法向接触载荷的增加而增加,但随着分形粗糙度的增加而减小;微动结合部法向接触刚度随着实际接触面积、法向接触载荷、相关因子和材料性能参数的增加而增加,但随着分形粗糙度的增加而减小;当表面轮廓分形维数较小时,微动结合部法向接触刚度随着表面轮廓分形维数从1变大而增加;当表面轮廓分形维数较大时,微动结合部法向接触刚度有时随着表面轮廓分形维数的增加逼近到2而减小。微动结合部法向接触修正加载分形模型的建立,可进一步分析微动两接触表面之间的卸载模型。     

硅掺杂类金刚石薄膜微米尺度摩擦性能研究

采用微米级别的AFM球头探针对硅掺杂类金刚石薄膜进行了摩擦实验。研究了微米尺度下,外加载荷和扫描速率对薄膜摩擦性能的影响。考虑粘附的影响,提出了适用于微观低载荷接触摩擦力表征的修正Amonton公式。分析了摩擦系数与表面形貌粗糙峰之间的关系,根据薄膜表面粗糙峰的分布,建立了微米尺度下球头探针与薄膜表面粗糙峰的等效接触模型,并推导出了摩擦力f关于载荷参数(p)和形貌参数()的函数表达式f(p,),表明单位面积接触粗糙峰密度对摩擦力大小起着主导作用。所建接触模型成功解释了摩擦实验现象产生的原因。     

切向加载、卸载和振荡强耦合下机床螺栓结合部之摩擦能量耗散机制

在保持微凸体受法向力恒定的状态下,侧重导出切向力和变形量的切向加载、切向卸载和切向振荡接触方程。当2个球形微凸体接触时,构建每循环中切向接触摩擦能量耗散力学模型。按照赫兹静力弹性法向接触理论,得到微凸体顶端曲率半径。根据微凸体分担法向力的光滑性与连续性法则,校正临界弹性变形微接触面积与临界变形量的数学表达式。面向有条件等式,在弹性和纯塑性变形基础上,建立整个结合部法向力与切向接触摩擦能量耗散的理论模型。以北京机电院高技术股份有限公司直线电机驱动Linear MC6000普莱诺五面体加工中心上的龙门横梁-导轨螺栓结合部为研究对象,分析法向预紧力、表面粗糙轮廓分形维数、切向力、分形粗糙度、相关因子、单轴向屈服应变及静摩擦因数等7个相对独立参数对切向接触摩擦能量耗散的影响规律。可视化的数值分析结果表明:切向接触摩擦能量耗散随着法向预紧力的增大先增大后减小;表面粗糙轮廓分形维数在较小范围内,切向接触摩擦能量耗散随着表面粗糙轮廓分形维数或分形粗糙度的增大而增大;表面粗糙轮廓分形维数在较大范围内,切向接触摩擦能量耗散随着表面粗糙轮廓分形维数或分形粗糙度的增加而减小;切向接触摩擦能量耗散随着切向力、相关因子、单轴向屈服应变的增加而加大;切向接触摩擦能量耗散随着静摩擦因数的增加而降低与经典结论完全相反,这是因为当静摩擦因数较大时,根据近代分形几何理论可知法向预紧力越大,微滑趋势将更小,导致较小切向接触摩擦能量耗散。     

考虑热效应的滚滑并存线接触粗糙界面的摩擦能量耗散特性研究

高速、重载工作条件下,机械结构滚滑并存界面的温度热效应变得显著,可导致系统的动力学特性、磨损特性和工作稳定性等发生根本性变化。通过建立滚滑并存线接触粗糙界面模型,基于界面的法向载荷由润滑油膜和粗糙体共同承担的载荷分配思想,采用Greenwood-Williamson统计模型描述粗糙表面形貌,考虑界面温度热效应的影响,建立了滚滑并存线接触粗糙界面的能量方程、油膜厚度方程和粗糙体接触压力方程,求解了界面温度场,获得了表面粗糙形貌、界面法向载荷和运动速度对热润滑油膜厚度参数和摩擦能量耗散量的影响特性,为机械结构的润滑状态预测和系统动态性能分析提供基础。     

基于粗糙表面分形表征新方法的结合面法向接触刚度模型

如何有效预测结合面的接触刚度,是机械结构设计研究的一个重要课题。结合面接触刚度模型主要分为基于统计学特征参数的和基于分形参数的两类。前者依赖于粗糙表面形貌的测量尺度,后者与测量尺度无关。然而,多数研究者在利用分形理论进行建模时,以对应于微凸体接触面积a的尺寸l=a~(1/2)作为微凸体基底尺寸描述微凸体初始轮廓,给出了错误的微凸体变形机制和结合面接触刚度模型。提出了一种基于D,G和最大微凸体高度的粗糙表面轮廓分形表征新方法,探讨了微凸体接触变形机制,建立了与测量尺度无关的粗糙表面接触力学分形模型,揭示了接触刚度的变化规律。研究表明:接触载荷可用表达式F_c=F(E,D,G,h,a_L)描述;当结合面上的接触压力小于其屈服强度时,无论微凸体发生何种变形,结合面均因存在有弹性变形的接触点而具有一定的法向接触刚度。     

分形理论在表面计量学中的应用

分形几何理论已被广泛用于工程表面的研究,文中首先研究了粗糙表面的分形模型,叙述了分形几何在工程表面的机械加工、接触机理、摩擦的磨损等方面的应用;最后指出了制约分形理论应用的几个问题和发展方向。     

复合材料螺栓连接松弛的弹-黏塑性分析方法

预紧力松弛是影响复合材料螺栓连接结构耐久性的主要原因之一。本文重点讨论导致预紧力松弛的材料蠕变与粗糙表面接触蠕变的相互影响。内容包括建立了以弹-黏塑性理论为基础的复合材料蠕变本构模型,并结合考虑粗糙表面的分形接触理论,将其推广到与时间相关的弹-黏塑性接触问题。数值结果与实验结果对比表明,考虑粗糙表面接触效应时,计算误差从2.87%~4.37%降至0.04%~0.5%,预测准确性有显著提高。表面分形参数D和G的讨论结果表明,接触表面越粗糙,预紧力越容易松弛。这对工程上通过控制表面形貌参数来改善表面接触性质具有指导意义。     

结合面微观接触面积分布数值仿真分析方法

机械系统中结合面的接触状态会显著影响装配体动力学特性,结合面接触面积是描述接触状态的关键参数。分形接触模型是结合面分析中的常用方法,经典MB接触模型将结合面简化为刚性平面与粗糙面接触,以W-M分形函数描述粗糙面轮廓曲线,利用岛屿面积分布规律描述接触点面积分布,但以往研究并未分析该分布是否符合分形函数描述的粗糙面。因此提出求解W-M函数所描述轮廓的接触面积分布规律的数值仿真方法。根据粗糙表面形貌分形特征的有限性,将粗糙轮廓描述为连续可导的曲线,利用曲线与直线相交模拟粗糙面与平面的接触。利用梯度上升算法求出所有极值并计算各微凸体截线长度,进而获得面积的离散分布,分别以Majumdar与Komvopoulos提出的面积分布函数形式拟合离散点。结果表明前述分布规律符合数值仿真法求得的接触点面积分布,但存在更准确的分布函数形式。同时,该方法有望用于求解两粗糙面接触模型的面积分布,为进一步研究两粗糙面间的接触状态提供思路。     

润滑状态下线接触滑动粗糙界面的动摩擦特性研究

滑动粗糙界面的摩擦润滑特性对界面的润滑设计和润滑状态预测具有重要的理论和实际意义。本文通过建立不同润滑状态下的滑动粗糙界面模型,基于界面的法向载荷由润滑油膜和粗糙体共同承担的载荷分配思想,采用Greenwood-Williamson统计模型描述粗糙表面形貌,考虑界面润滑的时变效应和润滑油的粘-压特性,建立了线接触滑动粗糙界面的油膜厚度方程和粗糙体接触压力方程,获得了整个润滑区的润滑油膜载荷比例因子、油膜厚度和摩擦系数随滑动速度的变化关系,推导了界面由混合润滑过渡为液压润滑的临界速度关系表达式,分析了滑动粗糙界面的润滑承载机理,获得了界面油膜厚度、摩擦系数和临界速度随界面形貌参数、法向载荷、润滑油属性参数的变化规律,为机械结构的界面润滑设计、润滑状态预测和润滑优化提供理论和实验参考。     

三维分形接触热导的建模与多参数影响分析

在传统M-B接触模型的基础上,利用三维分形理论,推导三维分形结合面的接触模型,并建立了三维分形接触热导模型。通过仿真分析揭示了法向载荷、分形维数、分形尺度参数、材料特性参数及各参数的耦合对接触热导的影响。仿真结果表明:接触热导与法向载荷呈正相关,当2.1≤D≤2.4时,两者存在非线性关系,当2.5≤D≤2.9时,两者趋于线性关系;当2.0D≤2.95时,接触热导随分形维数的增大而增大,当2.95D3.0时,接触热导随分形维数的增大而减小;接触热导与分形尺度参数呈负相关,与材料特性参数呈正相关;并得出上述参数两两耦合对接触热导的影响。     

粗糙表面固态耦合超声检测研究

固态耦合超声检测时两固体粗糙表面接触界面处的超声波不完全耦合,为提升该界面处超声检测的耦合效果,需深入研究其耦合特性。以粗糙表面的弹簧接触模型为基础,结合粗糙表面接触理论推导出固态耦合超声检测的耦合界面理论模型。根据实际情况以及材料参数分析,得到表征界面耦合效果的平均声反射系数与接触载荷以及接触表面当量粗糙度的关系,并与T模型的计算结果进行对比。在不同当量表面粗糙度和不同接触载荷下分别测得接触界面的平均声反射系数,并对比了不同当量表面粗糙度下界面声耦合效果达到最佳时接触载荷的理论值和实验值,计算得最大相对误差为13.04%,表明实验结果与所提出的理论模型结果基本吻合。所建立的固态耦合超声检测界面理论模型形式简洁,实用性强,并可通过针对性地控制相关参数来改善耦合效果。     

非连续粗糙多界面接触变形和能量损耗特性研究

非连续多层叠加结构的粗糙界面接触形变与能量损耗特性一项研究较少的难题。本文在单一界面能量损耗特性研究的基础上,通过建立“多层粗糙金属板--刚性平面”的多界面模型,采用有限元方法,对加载与卸载过程中,具有不同界面形貌、不同塑性变形行为和界面摩擦的多层叠加模型粗糙多界面的接触力和变形进行计算,研究了多层叠加结构粗糙界面上的接触力-变形关系,以及由塑性变形与界面摩擦引起的能量损耗特性,构造了描述粗糙多界面上接触力-变形关系表达式,计算了多层粗糙界面的能量传递损耗率,分析了多层叠加结构的非连续粗糙多界面接触变形机理和能量损耗特性。     

Ti-Si-N超硬复合表面纳米压痕测量过程的有限元仿真

为了深入了解Ti-Si-N纳米复合表面的力学性能,尝试采用有限元方法对纳米压痕测量的加一卸载过程进行了模拟.详细介绍了该三维有限元仿真过程的各个细节,包括对标准Berkovieh压头的建模和相关参数的确定,以及对Ti-Si-N表面模型边界条件、压头与表面接触方式和加一卸栽方式的处理.采用有限元的非线性算法对一个Ti-Si-N表面纳米压痕测量的实验曲线进行了拟合.通过有限元仿真得到了Ti-Si-N样品的屈服极限和应力-应变关系.该研究表明,采用有限元仿真与纳米压痕测量相结合是研究纳米复合表面非线性塑性性能的有效方式.     

结合面静态接触参数的统计模型研究

基于对粗糙表面形貌统计分析的基础上,综合考虑微凸体的完全弹性、弹-塑性和完全塑性三种变形机制,建立了结合面的接触面积、接触载荷及接触刚度的统计模型。该模型揭示了结合面接触参数与材料性能参数及粗糙表面形貌参数之间复杂的非线性关系。在不同的微凸体高度随机分布及塑性指数条件下,对接触参数进行预估和对比研究。结果表明,修正的指数分布对高斯分布有着较好的近似,而简单的指数分布与高斯分布之间的误差较大,且相差1至3个数量级;接触表面间距减小时,接触参数值均呈现增大的趋势;塑性指数增大时,接触载荷和接触刚度都随之增大,而接触面积的变化较小。