一类Fuchs型偏微分算子Cauchy问题的例外解

在Ω＝［Ｏ,Ｔ１］×［Ｏ,Ｔ２］×Ｒｎ上讨论如下Ｆｕｃｈｓ型偏微分算子Ｐ＝ａ０ｓ２ｔ２２ｓ２ｔ＋ａ１（ｓ,ｔ,ｘ）ｓｔｔｓ＋ａ２（ｓ,ｔ,ｘ,ｘ）其中ａ０为非零常数,ａ１（ｓ,ｔ,ｘ）,ａ２（ｓ,ｔ,ｘ,ｘ）是关于ｘ的阶数小于或等于１,系数属于Ｃ∞（Ω）的线性偏微分算子,且ａ２（ｏ,ｏ,ｘ,ｘ）＝ａ２（ｘ）本文在Ｌｈ１ｈ２上讨论并给出了算子Ｐ的Ｃａｕｃｈｙ问题的例外解     

绝热指数为1的一维非等熵流气体动力学方程组Cauchy问题

考虑绝热指数为１的一维非等熵流气体动力学方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝０ｖｔ－ｕｘ＝０ｓｔ＝０在熵的振幅“小性”条件下，证明了其以Ｃａｕｃｈｙ问题光滑解的整体存在性定理。     

一类 Duffing 方程的δ-振动

讨论一类具有拢动项的Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ·＋ｘ－αｘ３＝ε［ｆ（νｔ）＋δｘ·］，其中α＞０，δ，ν都是参数，ε是小参数，ｆ（νｔ）＝ａ１ｃｏｓνｔ＋ａ３ｃｏｓ３νｔ并给出了产生δ—共振的条件的参数范围     

Cosine算子值函数在t＞0上一致算子拓扑连续性的特征刻划

设Ｅ是一个Ｂａｎａｃｈ空间，考虑Ｅ上的强连续Ｃｏｓｈｅ算子值函数我们研究｛Ｃ（ｔ）｝－ｘ＜ｔ＜ｘ在ｔ＞０上一致算子拓扑划问题，本文证明了：｛Ｃ（ｔ）｝－ｘ＜ｔ＜ｘ在ｔ＞０上按一致算子拓扑连续的充分必要条件是其无穷小生成元为有界线性算子。进而得知：适定的Ｅ中的非完全二阶微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题（＊）．（Ａ为Ｅ上的一个闭稠定的线性算子）的解算子在ｔ＞０上按一致算子拓扑连续当且仅当Ａ有界，这种特征与Ｃ０类算子半群即适定的一阶抽象线性微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的解算子及适定的完全二阶及阶数ｎ≥３的高阶抽象线性微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解算于的性质迥然不同。     

一类非Logistic种群生长模型解的稳定性

研究一类非Ｌｏｇｉｓｔｉｃ种群生长模型ｘ＇（ｔ）＝－ａ（ｔ）ｘ（ｔ－１）［１－ｘ２（ｔ）］，对ａ（ｔ）为常数及一连续函数，分别给出了初值问题解趋于零及零解一致稳定所应满足的条件。     

两未知函数的一阶线性偏微分方程组的一般解

证明了,若ａｉ,ｂｉ（ｉ＝０,１,２）皆为ｘ１、ｘ２的三次连续可微函数,ａ２ｂ１－ａ１ｂ２≠０,Ａ＝ａ０＋ａ１Ｄ１＋ａ２Ｄ２,Ｂ＝ｂ０＋ｂ１Ｄ１＋ｂ２Ｄ２,Ｄｉ＝ｘｉ,ｉ＝１,２,则必存在线性偏微分算子Ｃ、Ｄ,满足ＡＣ＝ＢＤ,并给出了Ｃ、Ｄ的计算公式。     

一类二级指数样条插值的误差估计

讨论了形如ｓ（ｘ）＝ａｉ＋ｂｉｅｘ＋ｃｉｅ２ｘ，ｘ∈［ｘｉ，ｘｉ＋１］的二级指数样条函数，给出了相应的误差估计。     

反求参数与曲线拟合

将点列（ｘ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１）…（ｘｎ，ｙｎ）作为未未各参数的二阶线性微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的观测值，利用待定边值的三次样条函数及最小二乘法反求参数，然后以Ｃａｕｃｈｙ问题的解作为已知知点列的拟合曲线，这是对［１］，中ＧＭ（２，１）模型的重要改进，是一类适用范围很广的曲线拟合法，经过实算说明这个方法具有拟合精度。     

反求参数与曲线拟合

将点列（ｒ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１），…，（ｘｎ，ｙｎ）作为未知参数的二阶线性微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的观测值，利用待定边值的三次样条函数及最小二乘法反求参数，然后以Ｃａｕｃｈｙ问题的解作为已知点列的拟合曲线．这是对［１］中ＧＭ（２，１）模型的重要改进．是一类适用范围很广的曲线拟合法．经过实算说明这个方法具极高的拟合精度．     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。     

离散对数的比特安全性

离散对数在密码学上具有广泛的应用,但基于离散对数的密码算法都假定离散对效的计算是困难的．本文讨论计算离散对数的高位比特与计算离散对数的等价性,利用D．Boneh所提出的方法对密码学上通常使用的强素数讨论了离散对数的比特安全性,得到结论：如果离散对数的高位比特可以计算,那么存在计算离散对数的有效算法．     

变分不等式问题的等价性条件

考虑了变分不等式问题的等价性条件，在不同的情形下，可以将变分不等式问题转化成一般互补问题、不动点问题、极小极大问题．     

试论问题在科学研究中的重要作用

科学问题是指在一定时代的科学认识主体，在当时的知识背景下提出的关于科学认识和科学实践中需要解决而尚未解决（且有可能解决）的矛盾或疑难。问题是科学研究的起点，在科学的研究中，解决问题固然是重要的，而提出重要的科学问题似乎更重要。     

非线性扩散方程中带有未知系数的Stefan问题

对非线性扩散方程a（u）ut＝（a（u）ux）x（0＜x＜s（t）,0＜t≤T）,证明了解{a（u）,s（t）,u（x,t）}是存在的、唯一的并且是稳定的．     

积分边界条件下的积-微分方程和正逆问题

运用泛函分析的算子理论,讨论了一类带积分边界条件的积-微分方程正解的存在条件,并讨论了这类方程逆问题解的存在性、唯一性以及稳定性.     

伏格尔法在退化性运输问题中的应用方法

通过实例分析提出了伏格尔法在求解退化性运输问题中存在的问题，给出了对伏格尔法的一种规范性描述，从而能够避免了问题的出现，并保证伏格尔法在应用中的精确度。     

专家系统协同问题的求解

在分析专家系统实现技术的基础上，对专家系统协同问题求解的体系结构、协同问题求解系统任务的分解及调度、任务的协同求解、系统性能评价、冲突的处理等关键性技术问题进行了分析和讨论．     

专家系统协同问题的求解

在分析专家系统实现技术的基础上，对专家系统协同问题求解的体系结构、协同问题求解系统任务的分解及调度、任务的协同求解、系统性能评价、冲突的处理等关键性技术问题进行了分析和讨论．     

对“问题”及其态度的教育学思考

对待“问题”的不同态度，将产生不同的行为方式，也将出现不同的发展趋势。因此，教师应认识到“问题”及“解决问题”的重要性。在教学中让学生带着问题学，随着问题深入学。     

大城市邮政投递问题及其算法探讨

对大城市邮政投资递问题进行了描述,给出了单局多投递路段优化数学模型,并提出了分解算法,把原问题分解为有容约束弧路由和装箱二个子问题,对有容约束弧路由问题提出了随机回路点扫描法,同时给出了联合二个子问题求解原问题次最优解的策略。