常微分方程的解法与教学改革

有关常微分方程的解法一直以来都是教学过程中的重点和难点,因此,文章重点就常微分方程的几种常见的解法进行分析,并就其教学过程中出现的问题提出了一些改革措施,希望能够促进学生创新能力及独立思考能力的培养。     

多元函数的极值及其应用

文章首先从极值的相关定义、性质及定理出发,结合线性规划所定义的多元函数条件极值的相关理论,研究并讨论了多元函数在满足限制条件不论是方程组还是某些不等式组时的极值问题.其次,从二元函数极值的定义、性质定理出发,对多元函数极值运用线性代数的理论加以探讨,并且用实际例子验证了上述推论及定理在判别多元函数极值问题中的实用性与灵活性.文章最后又给出了多元函数极值在实际问题中的应用,以此说明研究极值问题的重要性与必要性。     

本征导电纤维的开发及应用

本征导电聚合物产品多为膜状材料或纤维材料,具有导电性、可拉伸性、高强度、生物降解性、抗菌性和可回收性,在许多领域有重要的应用价值,如电磁屏蔽、柔性传感器、化学电池等。综述本征导电纤维的性质、制备方法及潜在应用领域,分析本征导电纤维的性能优势和应用潜力,同时指出因其高成本和难加工等缺陷,大规模开发应用受到限制,绝大部分该类纤维仍处于研究或小规模试制阶段。     

有界介质内中子迁移算子占优本征值的存在性

对真空包围可含边界空穴的有界介质(可以不凸)证明了相应中子迁移算子占优本征值的存在性及严格占优性。     

自伴算子代数上的Jordan可乘映射

运用算子论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉算子和共轭酉算子U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.     

对称算子空间及自伴算子空间上的三重Jordan映射

设H是复Hilbert空间,By(H)和Bs(H)分别表示H上的对称算子全体和自伴算子全体.刻画了对称算子空间和自伴算子空间上的三重Jordan映射.     

智能型自修复材料的研究进展

自修复材料由于能够像人类的皮肤一样损伤后自行愈合,恢复材料原有的结构和功能,从而延长材料的使用寿命、提高材料的使用安全性、降低材料的维护成本。自修复材料根据其愈合机理可分为本征型和外援型两大类。文中详细介绍了两类自修复材料的愈合机理,以及自修复材料在生物医药领域、柔性电子产品领域和皮革涂层领域的应用,并指出了目前存在的问题和今后的发展方向。     

基于LSP模式的绘本干预ASD儿童情绪研究

以教育理论作为参考,针对ASD儿童不平衡的学习风格,从LSP教育理论出发,结合优秀绘本案例以及ASD儿童学习风格,探寻绘本干预对于调节情绪的优势。     

自贸港建设背景下海南乡村振兴模式研究

本文通过对海南省18个市县进行实地调研,梳理出海南乡村振兴发展现状,并从带动发展、社会参与度、乡村人才、产业发展、资源整合等方面对海南乡村振兴过程中存在问题进行了深入剖析,提出了打造城市带动型、企业带动型、电商带动型、特色农业带动型、乡村旅游带动型等5种乡村振兴模式,以期促进海南乡村振兴可持续发展.     

基于自媒体营销模式的家具设计思维

本文旨在基于自媒体营销模式提出家具设计新思维,有效满足消费者的多元需求.概述了自媒体营销的特点,对比传统电子商务模式与自媒体营销模式在人货场、购物搜索模式与购物流程中的区别,发现基于自媒体营销模式的家具设计更为丰富,能更好的满足消费者的购物体验和需求,并绘制家具产品在自媒体营销模式的实践流程图,总结家具产品特点,提...     

基于扰动模型的非线性ODE局部影响分析

通过引入B样条基函数,给出非线性常微分方程中未知参数的两步估计法.基于扰动模型以及广义影响函数的概念,进行局部影响分析问题的讨论,给出基于扰动模型的广义Cook距离的计算公式.结果显示该算法可降低计算量,提高计算效率.     

线性微分多项式的值分布与线性微分方程的解增长(英文)

对线性微分多项式的值分布与线性奧分方程解的增长性进行了研究,并得到关于线性奧分多项式零点与极点的一个基本不等式.这一结果不仅蕴涵了Frank-Weissenborn不等式,而且揭示了线性微分多项式的值分布与线性微分方程解的增长性之间的一种联系.作为此结果的应用,Hayman-Yang不等式及几个著名的定理被推广.例子表明,文中所给定理的条件是基本的.     

二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y"+py'+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法).该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解.     

无穷水平倒向双重随机微分方程解的比较定理

利用Gronwall不等式和Ito公式,对终端为无穷时间的倒向双重随机微分方程,证明了一维情形下的方程解的比较定理．     

中立型随机时滞微分方程截断Milstein数值解的强收敛性

研究非线性系数的Milstein中立型随机时滞微分方程数值解的收敛性问题。将截断思想和Milstein数值格式结合,对有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程,构建了截断Milstein数值格式。在局部Lipschitz条件及Khasminskii条件下,证明了中立型随机时滞微分方程截断Milstein数值解Lp强收敛于精确解。针对一个具体的中立型随机时滞微分方程,使用数值模拟验证了结论的正确性。     

一类正倒向随机微分方程解的比较定理及应用

证明了一类正倒向随机微分方程解的比较定理，运用比较定理，还证明了正倒向随机微分效用过程的时间一致性、终值单调性、消费单调性和凹性等有关性质。     

一种自适应交替的粒子群差分进化优化算法

为了克服粒子群算法易陷入早熟收敛的缺点及提高差分进化算法的搜索能力,提出了一种自适应交替的粒子群差分进化算法.该算法采用自适应的概率交替使用PSO和DE,通过对6个基准函数的测试,说明本文提出的算法是一种收敛速度快、求解精度高的全局优化算法.     

木犀草素的生理功能、提取、纯化及应用的研究

木犀草素是从植物中提取出来的天然黄酮类化合物,具有抗氧化、抑菌等多种生理功效,通过介绍木犀草素的基本性质、生理功能和提取、分析方法的研究进展,为进一步研究开发木犀草素提供参考。     

异纤度异收缩化纤长丝纺丝原理分析

通过纺丝直接制取异纤度、异收缩丝对化纤长丝短纤维化产品开发具有重要的产业化价值,探明在同一纺程下形成不同粗细丝条间的沸水收缩率差异的原理也具有重要的现实意义。结合普通单螺杆挤出机的纺丝条件,利用理论分析得出:在同一纺丝线上,细丝冷却速度快,冷却长度短,拉伸应变速率也大,初生丝具有较高的大分子取向度和较大的沸水收缩率;但在随后的拉伸过程中,细丝的结晶速率远高于粗丝的结晶速率,可获得更大的结晶度和较小的沸水收缩率,而较粗的丝条则形成了高收缩长丝。     

无穷区间上一类二阶泛函微分方程的边值问题

研究了无穷区间上一类二阶泛函微分方程边值问题解的存在性.采用Schauder不动点定理和压缩映像原理研究此边值问题,得到了该方程边值问题存在唯一解的一些结果,并发展了以前文献中的一些结论.