线性跟踪误差的指数化投资组合鲁棒优化模型

为消除指数化投资组合中参数的扰动对线性跟踪误差最优解产生的影响,文中针对线性跟踪误差模型,采用鲁棒优化给出了模型参数为矩形不确定集、椭球不确定集的鲁棒模型,分析了该模型由于参数不确定性所造成的缺陷.实证研究表明:采用线性跟踪误差指数化投资组合的鲁棒优化模型的解同时具有鲁棒性与最优性,鲁棒模型与基准模型的收益一致性较好,鲁棒模型的跟踪误差略大于基准模型.     

鲁棒混合0-1多项式规划

针对含误差数据的混合0-1多项式优化问题,给出一种鲁棒优化方法,以提高其最优解的鲁棒性。该方法先将原问题转化为混合0-1线性规划,并在最坏情况下给出混合0-1线性规划的鲁棒对应模型,随后利用该鲁棒对应模型求解原优化问题。数值试验表明,该方法所求出的最优解具有良好的鲁棒性。     

基于权重曼哈顿非负矩阵分解的图像修复和聚类方法

当数据中存在大量椒盐噪声时,传统的鲁棒非负矩阵分解方法无法获得更具有鲁棒性的低维特征.为了解决该问题,本文提出了一种更具有鲁棒性的权重曼哈顿非负矩阵分解来修复被污染的数据点以及通过曼哈顿矩阵分解获得鲁棒的特征表示.本文提出的模型可以被看作为非凸非光滑的优化问题,可以通过加速梯优化理论和最小一乘法求其局部最优解.通过对人脸图像ORL数据集加入椒盐噪声,实验结果表明本文提出的算法在图像修复和学习特征表示方面更有效、更鲁棒.     

新型多目标优化控制策略及其应用研究

针对优化控制器设计中的保守性问题,提出了一类新型的多目标鲁棒优化控制器的设计方法,通过有效算法求解满足系统鲁棒稳定性和鲁棒性能的优化解.该方法扩展了传统的基于Lyaponov稳定性条件的Gl2控制问题,通过将多目标约束条件转化为一系列线性矩阵不等式 (LMI),使多目标的鲁棒控制问题具有更小的保守性.仿真结果显示,新方法在提高控制系统的鲁棒性能和时域指标误差平方积分(ISE)、时间乘误差平方积分(ITSE)方面的优越性.     

一类约束分段仿射系统的鲁棒双模预测控制

研究了具有附加扰动约束的分段仿射（PWA）系统的预测控制问题,提出了PWA系统鲁棒双模预测控制方法.该方法基于不确定演变集,即在任意可能的扰动下,系统的预测状态演变集.把它作为预测控制开环优化问题的状态约束,并选择一个鲁棒正不变集作为终端约束,使得优化问题的可行性保证了系统的鲁棒稳定性,并可利用优化问题的次优解来确保系统的鲁棒稳定性,降低了优化计算的复杂性.数值实例表明,获得的双模控制器在预测时域内可渐近稳定系统状态到鲁棒正不变集,并在局部控制器的作用下保持状态在正不变集内,保证了系统的渐近终端有界.     

暧昧厌恶下含衍生品交易的最优投资与再保险策略

在允许保险资金投资金融衍生品的情境下,如何通过投资与再保险进行风险管控是保险公司亟需解决的问题之一。假设保险公司决策者具有暧昧厌恶偏好,他们对交易市场中的模型参数存在暧昧性,并旨在寻找鲁棒最优投资与再保险策略。暧昧厌恶型的保险公司一方面允许购买比例再保险来控制索赔风险,另一方面通过在包含衍生品的金融市场中投资来实现财富的保值增值。本文以终端财富期望效用最大化为目标构建了鲁棒优化模型,利用动态规划方法给出了优化问题对应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,并通过求解HJB方程得到了最大化指数效用的鲁棒最优投资与再保险策略;最后通过数值示例展示了模型相关参数变动对最优投资与再保险策略的影响。研究表明：考虑模型参数的暧昧性及参与衍生品交易可以显著提高保险公司的效用水平。     

不确定性优化方法在电力系统研究中的应用

随着分布式电源接入并网与电力市场化改革不断深入,电力系统规划、运行及调度等方面带有了更多的不确定性,且该不确定性影响不可忽略,需要采用相关不确定性优化方法加以解决。从不确定性优化问题中不确定因素建模的角度,对随机规划包括机会约束规划、风险价值方法、条件风险价值方法、超分位数方法与鲁棒优化方法包括场景鲁棒优化方法、盒式鲁棒优化方法、椭球鲁棒优化方法的数学模型、及特点进行分析归纳、并阐述了在电力系统中的相关应用。     

基于LPV鲁棒输出反馈控制的变形无人机暂态控制律设计

文章研究了LPV鲁棒输出反馈控制技术在变形无人机变形过程的纵向暂态控制中的应用.首先,从理论上研究了LPV鲁棒输出反馈控制问题的求解及解的可实现性问题,然后用雅克比线性化方法建立了飞机的LPV模型,并以变形无人机变形暂态过程中纵向俯仰角保持为例,使用LPV鲁棒输出反馈设计其控制器.结构奇异值分析和蒙特卡洛仿真结果均表明,系统具有很好的鲁棒性和控制性能.最后,对LPV鲁棒输出反馈技术进行了总结,并给出了需要进一步研究的问题.     

资源约束下项目调度鲁棒优化模型研究

针对任务工期不确定的资源约束多项目调度问题,采用调度鲁棒优化模型进行研究。在充分理解鲁棒优化项目调度原理的基础上,在一定的假设条件下结合均值-鲁棒模型,建立了多资源约束下多项目调度的鲁棒优化模型,采用遗传算法求解鲁棒优化模型并给出了求解步骤。结合一个建设项目的仿真实例,应用Matlab计算机程序进行模型的求解,验证了模型的有效性和可行性。     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.     

基于有效边界的贷款组合优化决策模型

以贷款的收益率为金融资产的收益，以贷款收益率的波动为标准反映贷款风险，以拉格朗日乘子法为工具求解二次规划，建立了在既定组合收益范围内，组合风险最小的贷款组合优化决策模型，该模型的特点一是可直接对贷款的银行收益与风险进行组合优化，在现有研究的基础上提高了决策分析精度；二是通过有效边界上的最优组合有效地控制了贷款的组合风险，解决了组合贷款的优化决策问题。     

公差多目标优化求解方法

为了提高产品质量、降低加工成本,采用协调曲线法进行公差优化设计.在建立以加工成本和产品质量稳健性损失成本为目标的公差多目标优化设计数学模型的基础上,提出用协调曲线法求解公差多目标优化设计模型的方法,详细分析加工成本与稳健性损失成本协调曲线的确定方法及优化设计最佳可行解的确定方法.结合齿轮泵的具体实例,分析公差多目标优化数学模型的建立方法,用遗传算法实现了齿轮泵径向尺寸公差的优化分配,通过对协调曲线变化规律的分析,可以协调零件的加工成本和产品质量的稳健性损失成本,使优化指标的综合性能最优,实现产品质量和加工成本的最佳协调.     

二阶随机占优约束保险资金资产组合优化

建立二阶随机占优约束的保险资金资产组合优化模型,论述模型的罚问题,并在保险资金的收益率和基准收益率都为离散有限分布的情况下,用光滑化方法来处理模型,从而简化了模型的求解.为保险公司的资产组合及最优投资比例提供了一种可借鉴的思路.     

Power control in wireless sensor networks based on robust optimization

Topology control is a critical issue for energy efficient wireless sensor networks. Distance between sensors plays an important role in the problem of topology control in that it directly determines the accuracy of the node position. However, distance is generally affected by uncertain external factors, such as measurement error and actual interference. The actual performance of a topology control strategy can be severely influenced by distance uncertainty. Based on the robust discrete optimization theory and methodology, a power control algorithm is proposed to deal with distance uncertainty. First, related works on robust optimization is introduced. Then the problem of power control is formulated as a robust minimum spanning tree model under distance uncertainty, which is solved by Prim's algorithm. In computational experiments, the influence of the adjusting parameter on network performance is studied. Simulation results show that a robust solution can provide an improvement when the distance is uncertain at the expense of the less optimal value compared with a deterministic solution.     

基于集中式信息系统的主动配电网鲁棒优化调度

为了适应配电网从被动受电向主动供电角色的转化,提出基于集中式信息系统的主动配电网鲁棒优化调度策略。采用交流潮流模型描述配电网的功率平衡关系,计及无功注入的调节作用,建立两阶段电能与备用联合调度模型;应用鲁棒优化技术,构建可再生能源发电出力的不确定性集合;将高维、非凸的最优化问题转化为凸问题,以保证最优解的性能。对算例系统进行仿真计算,结果表明资源的优化调度提高主动配电网的灵活性,所提出的鲁棒优化调度策略能够增强主动配电网对间歇性可再生能源发电的容纳能力。     

有界在险资本约束下带有红利的最优投资组合模型研究

对有界在险资本约束下的最优投资组合模型进行了推广.在布莱克-斯科尔斯模型框架下建立了带有红利情形的随机股票市场模型,给出了在有界在险资本约束下的最优化投资组合策略和对应的最大化平均终端财富.     

完全市场情况下多阶段均值-VaR 投资组合优化

将VaR风险度量方法拓展到多阶段投资组合优化,提出了完全市场情况下多阶段均值-VaR投资组合模型,该模型的目标函数不具有可分离性。采用嵌入式方法将不可分离的问题转化为可分离的,并运用动态规划方法得到了模型的解析解,即最优投资策略。通过一个算例验证了该模型和求解方法的有效性。     

基于模糊择近原则的容差稳健优化设计

以双目标离散容差-成本模型为基础,通过引入模糊数学中的隶属度函数和贴近度,提出了一种模糊容差稳健优化设计方法。该方法将模糊数学的择近原则和试验设计方法结合起来,较好地解决了双目标离散容差设计的全局最优问题。最后通过一个实例验证了该方法的合理、有效性。     

基于条件风险价值的投资组合优化模型

风险价值(VaR)是金融机构广泛运用的风险度量指标,条件风险价值(CVaR)是VaR的修正模型.本文运用CVaR构建了投资组合优化模型,并与均值-VaR模型和Markowitz的均值-方差模型进行了比较分析,论证了新模型的有效性,并对我国股票市场进行了实证分析.