Weak Noether symmetry and conserved laws of Birkhoffian systems

A new kind of weak Noether symmetry is obtained that arises in the study of Birkhoffian systems.The conserved quantities,which includes Noether conserved quantity,Hojman type conserved quantity and new type conserved quantity,are also calculated from this symmetry.Finally,two examples are presented to illustrated the application of these new results.     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Lie对称性逆问题根据已知积分求相应的Lie对称性.首先,由已知积分求出相应的Noether对称性;其次,由Noether对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Lie对称性.具体研究了受Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题.     

Lie symmetries and conserved quantities for generalized Birkhoff system

To study Lie symmetry and the conserved quantity of a generalized Birkhoff system with additional terms,the determining equations of the Lie symmetry of the system is derived.A conserved quantity of Hojman’s type and a Noether’s conserved quantity are deduced by the Lie symmetry under some conditions.One example is given to illustrate the application of the result.     

Appell方程Mei对称性的新型守恒量

研究完整系统Appell方程的Mei对称性导致的新型守恒量。首先,研究一般无限小变换的Mei对称性;其次,得到系统 Mei 对称性直接导致的守恒量的条件和形式;最后,举例说明结果的应用。     

关于Kepler方程的对称性

对平面Kepler方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性及其导出的守恒量进行了研究,给出了2种对称性之间的关系.     

Lie Symmetry and Non-Noether Conserved Quantity for Hamiltonian Systems

A non-Noether conserved quantity for the Hamiltonian system is studied. A particular infinitesimal transformation is given and the determining equations of Lie symmetry are established. An existence theorem of the non-Noether conserved quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the result.     

二极管抽运固体激光器热效应的非对称性分析

通过分析光在晶体前后端面相位延迟的空间分布,研究了激光二极管侧面抽运固体激光器热效应的非轴对称性.提出一种评价热效应轴对称程度的参数——非圆度,并使用有限元方法分析了抽运功率、抽运源数量、抽运源之间的角度偏差和抽运距离偏差对非圆度的影响.得到的结论有:抽运功率越小,或者抽运源空间排布越对称,晶体中的热效应轴对称程度越高;装配中抽运光之间的角度偏差和抽运距离偏差使晶体热效应非轴对称性增加,装配时应尽量保证各抽运源角度和抽运距离一致.     

Lie Symmetry and Hojman Conserved Quantity of Maggi Equations

Lie symmetry of Maggi equations is studied. Its determining equation and restriction equation of nonholonomic constraint are given. A Hojman conserved quantity can be deduced directly by using the Lie symmetry. An example is given to illustrate the application of the result.     

Hamilton系统的形式不变性和Lie对称性

研究Hamilton力学系统在相空间的形式不变性及与Lie对称性的关系．首先，给出了形式不变性和Lie对称性的定义和判据；然后导出形式不变性与Lie对称性的关系，给出形式不变性与Lie对称性的结构方程和守恒量，并举例说明结果的应用．     

利用菲涅尔圆孔衍射探测三元化合物超导配对对称性

提出了一个特殊菲涅尔圆孔衍射实验,核心由正常金属/绝缘层/超导体多层膜构成,用来精确探测超导配对对称性。理论分析表明,对于超导层是s波配对,△（-k）=△（k）,且满足k·r=nπ的情况下,那么衍射图样的零阶为暗纹,其中k为波矢,n为整数。反之,如果△（-k）=-△（k）,且在其他条件不变的情况下,那么零阶衍射图样为明纹。从而可以利用这种简单易行的实验途径,对超导电子的配对对称性进行无模棱两可的判定。最后把这套装置应用到最近发现的AFeSe三元化合物超导体,给出了可能的具体实验方案,来探测这种多费米面复杂的电子配对对称性。     

机械系统原理分解对称的作用机理及应用

为了探索机械系统原理分解对称的作用机理及其在产品创新设计中的应用规律,建立由原理时空对称和原理效用对称组成的机械原理对称体系.原理效用对称描述多个原理方案实现相同目的功能的等效性,可分为原理分解对称、组合对称和置换对称3种类型,其中原理分解对称可进一步分为异种原理分解对称和同种原理分解对称.基于原理分解对称的作用机理和效用,提出原理分解对称的17个设计准则和2个设计原理.建立“产品性能需求-原理解缺点-原理分解对称设计准则/原理”关联模型,提出应用原理分解对称知识实现产品原理创新的进程.给出一个实例,说明作者如何运用提出的方法,借助于原理分解对称的设计准则而发明一种能抵消附加磁扭矩的电锤钻的创新过程,并验证相关应用知识的有效性.     

机械对称性的概念体系及其应用方法

为了建立完善的机械对称性概念体系,系统地研究机械对称性、提炼机械对称性设计准则以及指导对称性在机械设计中的科学应用,在大量研究机械对称性实例的基础上,对已有机械对称性概念体系进行改进和完善,提出按结构对称性、原理对称性和功能对称性分类的机械对称性的概念和层次结构体系.给出各种对称性的定义,举例说明了它们在机械中的存在和作用原理.探讨结构对称性、原理对称性及功能对称性在改进和创新产品中的应用方法.举例分析表明:所提出的概念体系完整的体现了对称性在机械系统中的各种存在,为进一步研究机械对称性设计规律,建立机械对称性设计方法提供了理论基础.     

一种检测轴类零件扁头对称度的方法

针对现场轧辊等大型轴类零件的扁头对称度进行测量实际困难,比较了组合测量法和百分表配合百分表座测量法,提出一种基于数显高度尺测量的新的对称度检测方法。利用数显高度尺测量两侧弦高,记录最大示数,得到对称度数值,与数控机床测量数据检验对比,单侧的最大误差为0.018 mm,对称度的最大误差为0.011 mm,对称度的平均误差为0.003 mm,仅为允许误差的3%,满足对称度测量要求。     

李群方法求解Regularized-Long-Wave方程及对其解的参数分析

运用李对称群方法,通过构造群不变量作为函数变换的基础,使偏微分方程减少一个自变量得到化简,约化为常微分方程并求其解析解。应用此法求出Regularized-Long-Wave方程的全部李点对称,并用特殊的对称将其约化为相应的常微分方程,对其中一种常微分方程进行求解。利用海洋水文资料对求出的解进行内波参数分析,发现无论对于下降型内波还是上升型内波,密度跃层差异△ρ/ρ越大,方程参数线性速度C0越大,内波纵向位移越小。对于下降型内波来说,密度跃层深度h1越大,线性速度C0越大,则方程一阶非线性项系数α越大,弥散项系数β也越大,从而内波纵向位移越大;对于上升型内波而言,密度跃层深度h_1越小,线性速度C0越大,则α越小,β越大,从而内波纵向位移越大。     

机械镜射对称的概念、效能及应用

研究机械镜射对称的概念、效能及应用.在分析大量机械对称实例的基础上,提出包括功能、原理和结构对称,静、动态对称和单、多对称的机械镜射对称的概念集合.讨论机械功能、原理和结构对称之间的关系,揭示机械镜射对称具有扩展产品功能的作用范围、增大功能的作用强度、提升功能的作用质量、提高功能的作用效率、消减设计解的有害副作用等效能.揭示机械结构镜射对称具有实现功能和原理对称、实现通用的结构设计原理和准则以及提高产品性价比等效能.提出在机械设计中合理应用镜射对称的若干建议.     

对称性在积分中的应用

本文对定义在对称区域上的奇、偶函数的积分计算给出了统一表述,并通过具体例子表明利用这一结论对简化积分的计算是十分有效的。     

考虑土体自重的不排水对称面有限元分析

在Terzaghi一维固结理论的基础上,结合连续排水边界,推导了连续排水边界下考虑土体自重的一维固结不排水对称面的解析解答.基于ABAQUS有限元软件开发了考虑土体自重的连续排水边界子程序,将计算结果与所推导的解析解进行对比,验证了该计算方法及其边界子程序的正确性.通过分析土体在自重作用下不排水对称面的影响因素,并与未考虑土体自重下的情况进行了对比,得到了不排水对称面的变化规律.最后将该数值分析方法引入饱和软黏土中不同深度设置排水砂层进行比较,结果表明：考虑土体自重情况下在不排水对称面大部分时间移动的区间内设置排水砂层是较为合理的.     

非线性反应扩散方程的广义条件对称

非线性反应扩散方程是一类在物理、生物、种群上有较多应用的方程,考虑其在幂函数扩散下所允许的一类二阶广义条件对称,通过广义条件对称。借助数学软件Maple,求得相应方程及其满足的对称群,通过对称群进一步得到精确解。     

基于对称及特征的NPN布尔匹配算法

该文提出了一种基于对称及特征的成对比较的NPN布尔匹配算法, 利用变量对称、1阶特征向量及香农分解设计完成了NPN布尔匹配。算法利用具有相同1阶特征向量是两个布尔函数NP等价的必要条件, 和具有相同1阶特征是两个变量具有映射关系的必要条件搜索两个布尔函数之间的候选变换并进行验证。对称及特征的使用降低了候选变换搜索的空间, 提高了NPN等价匹配的速度。     

具有平面晶体对称性的混沌吸引子的可视化

描述一类具有平面晶体对称性的迭代函数系统 ,以及该类迭代函数系统的对称混沌吸引子的计算机可视化 .该方法为平面铺砌图案的设计提供了一种新的途径