基于凸集模型的多学科耦合系统不确定性分析

研究了用凸集模型描述不确定参数时,多学科系统的不确定性分析方法．为了减少计算量,采用一阶泰勒近似并结合全局敏度方程推导了系统状态变量变差范围的近似计算公式,可用于超椭球凸集与区间变量并存的情形．该方法只需借助各学科分析的敏度信息,易于与各种基于敏度的寻优算法融合,进行不确定环境下的多学科优化设计．实例计算表明,在不确定程度较小时,该方法可以给出状态变量变差范围,而计算量远远小于Monte Carlo仿真算法．     

大型稀疏连续体结构的多目标拓扑优化设计

基于变密度法和数学规划中的序列凸规划优化方法,建立了具有大型稀疏特点的连续体结构的多目标拓扑优化设计模型.以结构的静力学多刚度和动力学特征值问题同时作为优化的目标函数,以设计域中可容许材料的体积百分比作为优化的全局性约束来限制搜索域,用序列凸规划方法中的移动渐近线方法(MMA)作为优化数学模型的求解器.基于Matlab平台,用程序实现了MMA算法,并用典型算例证明了本文研究方法的有效性.     

lp-norm regularization optimization of impulsive disturbance removal

This work addresses the signal recovery problem in the presence of impulsive disturbance utilizing l_p-norm optimization. In doing so, the resultant optimization is difficult to solve, especially when 0<p< 1, because it is nonconvex. In this work, the alternating direction method for multipliers steps is developed to efficiently obtain the solution from this optimization. In each step of the alternating direction method for multipliers, the corresponding solutions are respectively obtained by utilizing the iteratively reweighted least squares and interior-point approach. Numerical studies including an application of image enhancement demonstrate the superior performance of the proposed weighted estimation algorithms compared to the l_p-ADM approach.     

随机模糊优化问题合适解的存在性

本文讨论了随机模糊优化问题合适解的存在性,指出了两种影响合适解存在的情况,并建议了一种调整合适解存在性的办法.当随机模糊优化问题是一个凸模糊优化问题时,本文还根据凸模糊集合分离度的概念,讨论了对目标和约束的最大合适度要求的存在性,及对目标和约束同时具有最大的合适度要求的存在性.     

一种补偿宏模型无源性的快速凸优化方法

针对传统凸优化方法的自由变量个数大、计算复杂度高的缺点,提出了一种快速的凸优化方法.在优化之前先确定能量函数矩阵的初始值,并给予适当的自由度,使自由变量的个数降低60%以上,从而大大提高了计算效率.实验结果表明,在保证模型精度的前提下,该方法的仿真时间小于传统凸优化方法的1/30.     

Optimization based scheduling for a class of production systems with integral constraints

Operation scheduling for a class of production systems with “instantly consumed” products is very important. It is challenging to satisfy the real time system demand and to consider the realizability of the production schedules. This paper formulates a new model for optimization based production scheduling problems with integral constraints. Based on the detailed analysis of the production rate constraints, it is proved that this type of optimization problems is equivalent to a smooth nonlinear programming problem. The reachable upper and lower bounds of the production amount in every period can be expressed as functions of two variables, i.e., the production rate at the start and end of that period. It is also proved that the gradients of these functions are monotonic, and their convexity or concavity is guaranteed. When the production cost function is convex, this type of optimization problems is equivalent to a convex programming problem. With the above analysis, a two-stage solution method is developed to solve the production scheduling problems with integral constraints, and in many applications the global optimal solution can be obtained efficiently. With the new model and solution method, the difficulties caused by the constraints on production rate can be overcome and the optimal schedule can be obtained with the real time system demand satisfied. Numerical testing for scheduling of electric power production systems is performed and the testing results are discussed. It is demonstrated that the new model and solution method are effective.     

一种最速下降的贪婪迭代算法

压缩传感应用于图像压缩重构的算法通常有凸优化算法和贪婪迭代算法两大类.一般而言,凸优化算法重构概率高、速度较慢,贪婪迭代算法具有较快的重构速度,但损失了重构质量.结合凸优化算法中的最速下降法及贪婪迭代算法中的正交匹配算法(OMP),提出了一种新的算法,并应用于一维信号和二维图像信号的压缩重构实验,且深入对比分析了不同降采样矩阵对新算法的影响.结果发现,对同一降采样矩阵,即使图像的纹理不同,新算法在重构质量及重构时间上都优于原始的OMP算法.     

不确定性闭环系统特征上下界的二阶摄动法

用凸模型理论讨论了参数不确定系统的振动控制问题,把不确定系统的振动控制转化为确定性问题来处理。讨论了不确定参数对闭环系统特征值的影响,提出了闭环系统特征值上下界的二阶摄动估计的计算方法,并通过数值算例证明了该方法的有效性。     

Predictor-corrector interior-point algorithm for linearly constrained convex programming

Ｍｅｈｒｏｔｒａ[1] ｐｒｏｐｏｓｅｄａｒｅｍａｒｋａｂｌｅｈｉｇｈｅｒ ｏｒ ｄｅｒｐｒｉｍａｌ ｄｕａｌｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃｂａｒｒｉｅｒｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｉｎ ｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ,ｗｈｉｃｈｉｓｍｏｔｉｖａｔｅｄａｓａｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓｍｅｔｈｏｄｉｎａｎｏｎｓｔａｎｄａｒｄｗａｙ .Ｈｅａｌｓｏｉｎ ｔｒｏｄｕｃｅｄａｐｏｔｅｎｔｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｔｈａｔｃａｎｅｎｓｕｒｅａｃｏｎｓｔａｎｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎｂｙａｌｉｎｅｓｅａｒｃｈａｔｅａｃｈｓｔｅｐ .Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ…     

基于电压稳定裕度的无功优化规划

根据稳定裕度的目标值直接求得在合理电压水平下的最佳无功补偿配置方案,选择无功补偿设备投资和系统有功网损的综合费用作为目标函数,同时考虑满足电压水平和电压稳定性2个约束条件来探讨无功优化规划的问题.电压稳定性约束采用电压稳定裕度灵敏度分析,从而避免了优化计算过程中变量和等式、不等式约束的大幅增加;优化过程中应用连续潮流法求得电压临界点和稳定裕度灵敏度,确定无功补偿地点;应用内点法求解无功优化模型,确定无功补偿容量.系统数值仿真表明：该方法简洁、实用、有效.     

同伦内点法求一类多目标优化问题的最小弱有效解

本文针对客观实际中不同决策者在已有条件下自我需求实现问题,根据"自报公议"原则,将多目标优化问题转化成含有权系数变量的一个新单目标优化问题.利用组合同伦内点法来求解单目标问题,通过路径跟踪得到多目标优化问题的最小弱有效解,从而实现"公议",达到相对最佳目的,并证明了该方法是整体收敛的.     

考虑发电约束的输电断面最大传输能力

为了打破以往输电能力求解过程中发电机端电压维持不变的假设,提出了考虑发电约束求解最大输电能力(TTC)的新方法.根据大型风电场并网及同步发电机调速器和励磁系统等动态元件的运行限制,建立了计算输电断面最大输电能力的优化模型,并采用信赖域内点法进行序列迭代求解.在信赖域内,将非线性优化问题逼近为线性规划(LP)子问题,以构造的价值函数为依据调整信赖域半径.在New England 39节点算例系统中验证了模型和计算方法的有效性.实验结果表明,考虑发电约束的输电断面最大传输能力计算结果更接近系统的实际运行情况.     

无人机信息采集系统的端到端吞吐量最大化研究

无人机具有按需快速部署、移动性高、可与地面用户建立起高质量的视距通信链路的优点,能在无线通信和物联网中得到重要的应用。本文研究了一个无人机信息采集系统,在该系统中无人机负责收集多个地面传感器的信息,并将信息回传至信息融合中心。为了最大化信息采集系统的端到端吞吐量,制定了一个联合优化传感器的发射功率、可用带宽的分配、无人机的传输功率和飞行轨迹的优化问题。该优化问题需满足最小信息传输量约束、信息−因果约束、平均和峰值传输功率约束、带宽分配约束和无人机机动性约束,是一个难以直接求解的非凸优化问题。为解决这个问题,本文基于块坐标下降法和连续凸优化方法提出了一个高效的交替优化算法,将问题分解为优化功率带宽和优化无人机飞行轨迹两个子问题,并通过引入松弛变量和一阶泰勒展开的方法将每个子问题变成易于求解的凸优化问题,从而进行交替迭代求解。计算机仿真结果显示所提出的优化算法能够权衡数据收集和数据转发这两段链路,显著提高了系统的端到端吞吐量。同时,通过与另外3种基准方案的性能对比,显示了联合优化功率、带宽和飞行轨迹的必要性。     

一类不确定分段线性系统的优化控制

针对不确定分段线性系统,将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题。其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinearmatrix inequalities,BM I)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linearmatrix inequalities,LM I)的半正定规划问题。对BM I问题,结合混沌优化算法和内点法设计了一种混合算法。最后的算例表明对控制律的设计及其求解算法的有效性。     

Robust adaptive beamforming with the two level nested array

For the beamforming problem in the two level nested array under the condition of signal model mismatch, this paper proposes a robust adaptive beamforming algorithm based on efficient interference-plus-noise covariance matrix reconstruction and semi-definite programming(SDP). Firstly, by using the diagonal growth-curve(DGC) model of the received signal and the search-free ESPRIT method, we reconstruct the interference-plus-noise covariance matrix of the virtual array precisely; then, the interference-plus-noise covariance matrix and a little prior information are applied to construct the optimization problem in robust adaptive beamforming, which can effectively decrease the performance degradation of the traditional MVDR filter in nonideal signal circumstances; finally, the optimization problem can be approximately expressed as an SDP problem by using the SDP relaxation method, and we can resort to the convex optimization software to solve it. Simulation results demonstrate that the proposed method achieves a higher output SINR under different input SNRs or sampling snapshots circumstances as compared to traditional methods.     

一种广义扩展型増广拉格朗日方法

为了求解线性等式约束和不等式约束的凸优化问题,在平衡増广拉格朗日方法B - ALM的基础上提出了一个新的惩罚性的増广拉格朗日方法(P - ALM).数值实验表明,该方法可用于求解线性等式和不等式约束的凸优化问题,且参数条件更为放松.     

带包络约束的优化滤波器设计方法

对信道均衡、雷达或声纳脉冲压缩等应用领域中要求满足波形条件且使输出噪声增益最小化的滤波器设计问题进行了研究。用波形包络约束表达式和极值条件可以准确地描述滤波器的性能要求,从而将该设计问题转化为半无限二次凸规划问题进行分析。利用Lagrangian对偶理论和Carathéodory维度理论把半无限二次凸规划问题转化成等价的易于求解的有限维对偶优化问题,并给出了求解有限维对偶优化问题的迭代算法,设计实例表明了此方法的有效性。     

稳健的MIMO雷达发射波形和接收滤波器联合优化设计

针对杂波条件下目标反射信号方向不确定的情况,提出一种稳健的MIMO雷达发射波形和接收滤波器联合优化设计方法.在考虑各阵元发射功率相等的约束条件下,利用发射加权矩阵构造不确定集范围内关于输出信干噪比(SINR)的Maxmin优化模型;在此基础上,利用序列优化、半正定松弛和Charnes-Cooper转换,将非凸的联合优化问题转化为关于发射波形和接收滤波器的凸优化问题进行迭代求解;最后通过随机向量合成方法计算最终发射波形和接收滤波器,并对算法计算复杂度和收敛性给出分析和证明.所提方法在满足阵元发射功率一致的约束条件下,提高了算法稳健性并降低了计算复杂度.仿真实验证明了算法的有效性.     

用优化凸包法作B—Spline曲线的求交运算

本文在分析B-Spline曲线所具有的几何特性的基础上,提出了用优化凸包方法,作B-Spline曲线的求交运算,内容包括B-Spline曲线与直线求交、B-Spline曲线与圆弧求交及B-Spline曲线与B-Spline曲线求交。 本算法主要从工程应用的实用性出发,首先将B-Spline曲线作离散处理,然后为了提高求交速度,依据其理论,对B样条曲线的凸包多边形进行了优化处理,使得凸包多边形的包括范围大为减小,在判断该优化凸包是否与直线、圆弧或另一样条曲线段的优化凸包相交的前提下,作求交运算。求交精度随B-Spline曲线离散精度的提高而提高。