平衡H布尔函数的相关免疫性研究

引入布尔函数的E-导数,并结合导数一起作为工具讨论关系密码系统安全性能的平衡H布尔函数的相关免疫性。通过E-导数和导数深入揭示了平衡H布尔函数0和1值的分布结构,得出判定H布尔函数是否相关免疫的重要结果。并得以采用区分不同结构的计算方法来简化计算,解决了平衡H布尔函数相关免疫最高阶数这一问题。     

H布尔函数的相关免疫性与重量的关系

将布尔函数的导数和与导数一起便可直接明确刻画布尔函数的重量而定义的e-导数一起作研究工具,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论了在H布尔函数存在的一个大重量范围内,所有不同重量的H布尔函数的一阶、任意m阶相关免疫函数存在与否的问题。对存在m阶相关免疫性的H布尔函数,它的相关免疫阶数m与维数n的具体关系,以及m的最大值问题。给出了m阶相关免疫H布尔函数只存在于2种重量的H布尔函数中,其相关免疫阶数m的最大值为n-2,以及其余重量的H布尔函数中不存在二阶以上(包括二阶)相关免疫函数等一系列结果。同时,也给出了一些判断布尔函数相关免疫性的方法。     

一种新条件下的三次样条插值

在分析了基本样条函数插值基础上,对传统的三次样条函数作了推广。研究了任意一个插值点一阶导数和二阶导数的边界条件的样条函数解法。最后通过实例,说明了该计算方法。     

具有最优代数免疫阶的1阶弹性函数的构造

这里研究了两种二阶级联构造的密码学性质,发现对初始函数增加2个变元,构造方法I和Ⅱ都能使代数免疫阶增加1阶,同时分别获得高的非线性度和1阶弹性。通过选择置换s,构造I能迭代产生非线性度高的代数免疫最优的布尔函数。最后利用级联构造I和II给出了一种具有1阶弹性的代数免疫最优布尔函数的构造方法.     

工程数学

0174.6,0174.1 95050027虚阶变型B.获诊l函数的计算/范国新,杨弃疾(清华大学电子工程系)11电子学报一1995,23(6)一58~62. 给出了虚阶变型Bessel函数及其导数的计算公式和计算方法.数值计算结果表明,计算精度可达到10位以上有效数字.表3参15(文) 利用布尔函数的特征集合对布尔函数的线性结构进行了刻划,给出了寻找布尔函数的线性结构的一种方法.引人了布尔函数的r型线性结构的概念,并对其进行了研究‘参2(文)0177.6 95050028电力系统故障信号的小波分析和处理方法研究/刘劲,孙扬声,陈德树哗中理工大学)/l华中理工大学学报一1995,23(5)一84~5…     

基于图像边缘增强组合算法的研究

通过分析函数的一阶导数与二阶导数图像的特征,提出了一种含有权值的图像边缘锐化的新算法.通过设定不同的权值可以实现不同的增强效果,经增强后的图像再用直方图均衡化处理.仿真结果显示此方法可以使图像更加清晰,且具有较好的灵活性和普遍的适用性.     

数字电路中任意项、约束项、无关项的探讨

逻辑函数中的任意项和约束项是两类特殊的最小项。虽然它们对函数的贡献相同,但对实际逻辑电路或系统影响的性质却不同,约束项有导致系统出现故障或对系统造成危害的因素,而任意项则没有。目前在《数字电子技术》、《数字逻辑电路》等课教材中往往对任意项和约束项的阐述不够清晰,尤其对任意项下的定义不确切,容易使读者产生两种截然不同的理解,造成困惑。本文拟就与此有关的问题作一探讨。     

逻辑函数对称变量检测算法

针对图形方法、谱系数方法和传统表格方法在检测逻辑函数变量对称性过程中步骤繁琐、适用对象局限及完备性不足等问题,提出了与-或-非代数系统中基于1值最小项的E(xi|xj)、N(xi|xj)、S(xi|xj)、S(xi|xj)、S(xj|xi)、S(xj|xi)六类对称性检测算法。该算法从逻辑函数1值最小项中提取变量xi、xj为各类特征编码时的余子变量编码,通过比较余子变量编码是否满足两两相等来检测变量xi、xj的各类对称性。该算法通过表格模拟了检测过程,应用结果表明,与图形方法、谱系数方法和传统的表格法相比,在考虑的项数、检测的完备性和算法实现方面是最优的。该算法已用C语言实现,实验结果验证了快速有效。     

包含无关项逻辑函数的固定极性转换

通过对Boolean逻辑和RM((Reed-Muller)逻辑的研究,针对Boolean逻辑函数SOP(Sum-of-Products)展开式中无关项取舍不确定的特点,结合快速列表技术,提出一种包含无关项逻辑函数的固定极性转换方法。该方法首先求出最小项和无关项的相关与项,然后生成最小项索引表以及无关项索引表,最后搜索无关项取舍,得到最佳固定极性RM(Fixed-Polarity Reed-Muller,FPRM)展开式。通过对10个MCNC Benchmark电路进行测试,结果表明:与不考虑无关项的极性转换方法相比,该方法能有效简化FPRM展开式。     

逻辑函数增减项等效及其在化简中的应用

在逻辑代数中,逻辑减与逻辑加、逻辑乘与逻辑除并不是一对逆过程,因而不能相互抵消。文章通过理论分析和推导,设计出分别基于最小项和最大项的增项函数和减项函数构建方法,使得逻辑函数同时增加增项函数和减项函数后与原函数等效,从而实现增项函数与减项函数的相互抵消,并具体介绍了该方法在最小项卡诺图化简、最大项卡诺图化简和单轨输入化简中的应用。