乘积空间中的极小化问题

本文利用Banach空间中的隐函数定理,对乘积空间等式约束问题建立了最优性的一阶必要条件(?)同时,对不等式约束问题讨论了Lagrange乘子的存在性以及最优解与鞍点的关系.     

具有(F,α,ρ,d)-凸的广义分式规划的鞍点最优性准则

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了两个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.     

Hilbert空间上非凸规划的Kuhn-Tucker鞍点定理

本文主要讨论了Hilbert空间上带不等式约束的非凸规划的解与Lagrange式鞍点之间的关系.利用闭包函数作为工具,在此条件,存在(x_0,μ_0)conv(epif))且在x_0∈domf条件下,证明了Lagrange式存在鞍点是该非凸规划有解的必要条件.     

一类非可微广义分式规划的非完全Lagrange函数与鞍点最优性准则

对于一类目标函数中含范数‖Bx‖p的非可微广义分式规划,给出了一个新的非完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在一类广义(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.     

广义凸赋范线性空间集值优化的超有效性

在实赋范线性空间中考虑约束集值优化问题的超有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别得到了Kuhn-Tucker和Lagrange必要条件.2003年,Sach引进了一种新的鞍点,在新鞍点定义中,不需要x0∈V,为此,本文最后得到了新鞍点的最优性条件.     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.     

非自反Banach空间中的Lagrange型凸泛函

在非自反Banach空间X中讨论了Lagrange型凸泛函及其对偶的一些性质.引入了两个广义次微分概念,进一步研究了它们之间的关系,并指出了非自反Banach空间中的Lagrange型凸泛函具有B自对偶性.     

Banach空间中可微多目标规划的最优性条件

在[1]中讨论了R~n中可微多目标规划的最优性条件,本文利用向量空间中的Farkas引理及其逆命题,将上述条件推广到Banach空间中,导出Banach空间中可微多目标规划存在强Pareto极小点的广义Kuhu—Tucker条件及在涉及到凸性的假设下弱Pareto极小点,的充分条件。     

自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件. 对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件. 把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射.     

集合最优化问题的Lagrange对偶

在偏序拓扑线性空间,讨论了具有集值映射的最优化问题的Lagrange对偶和鞍点问题.该最优化问题解的判别依赖于目标空间集合之间的下关系.对于给定的具有线性乘子的Lagrange集值映射,在公理化对偶的框架下,得到了弱对偶定理;在CY-次类凸的条件下得到了强对偶定理.给出了鞍点存在的必要条件和充分条件,同时通过鞍点得到了...