一类分形晶格上Ising模型关联函数的严格计算

采用组合近似和图形展开技术计算了Bethe-type格子上Ising模型的多自旋关联函数。结果表明，在任何有限温度都不存在长程关联，这意味着没有有限温度的相变发生。     

压电半无限体轴对称问题Green函数

丁皓江等曾于1999年在International Journal of Solids and Structures上发表过关于此问题的解,可惜在公布的公式中遗漏了一些项,我们在这篇文章中给出一个完整的解。     

吸引势情况下非线性Schrodinger模型的Green函数

本文从吸引势下的非线性Ｓｃｈｒｏｄｎｇｅｒ模型出发，应用Ｙａｐ－Ｂａｘｔｅｒ关系求出了单值矩阵元及产生、消失算符的对易关系；取连续模型的极限近似，求出了单值矩阵元的Ｎｅｕｍａｎｎ级数；给出守恒量和散射态，并讨论了束缚态的问题；在此前提下，推导定域场量，求出了连通的及非连通的四点Ｇｒｅｅｎ函数。     

体心立方Fe—17Cr合金晶界的原子探针分析

通过原子探针（AP）对体心立方Fe-17Cr合金的深度分析,在原子尺度上获得紧靠晶界40nm区域内Cr元素的分布。结果表明敏化Fe-17Cr合金在该区域存在贫Cr区,证实了Fe-Cr合金晶间腐蚀的贫Cr理论。在距晶界约30nm内,出现比较平稳的Cr分布平台,并且Cr浓度低于相同Cr含量的敏化Fe-Cr-Ni合金Cr浓度。     

Laplace方程Green函数法的研究

利用Green公式及调和函数的性质,系统地研究三元调和函数在空间区域Ω内、外及边界上的积分表达式;简要介绍Green函数的引出及镜像法求解Green函数;讨论求解三维Laplace方程或Poisson方程边值问题的Green函数法,进一步研究球域内利用Green函数求解Dirichlet问题的解的形式,给出更直观易解、便于应用的调和函数积分表示式.     

基于Matlab的紧束缚近似下面心立方晶格s态能带三维分析

鉴于许多金属如金、银、铜及半导体材料硅、锗等的晶格结构属于面心立方晶格,因此研究面心立方晶格的能带结构对金属与半导体材料性质的认识有着重要的意义.利用Matlab对面心立方晶格在紧束缚近似下的s态能带的等能面进行计算机模拟,得到简约布里渊区内的不同能量值等能面的三维清晰图像.其中,既有类似近自由电子的准球面,也有与实验获得的金属费米面相似的曲面,直观地展现了面心立方单晶s态能带在状态空间的结构形态.     

Ising模型实空间重正化的MonteCarlo模拟

以二维正方晶格Ising模型为例,采用MonteCarlo方法模拟实空间重正化群操作,分别采用简单抽样和重要性抽样。对于简单抽样,可以得到解析解,但模拟的元胞不大;而对于重要性抽样,虽然只能获得数值解,但是可以模拟很大的元胞,结果也更接近精确解;文中的方法使实空间重正化群操作的精度大大提高。     

任意边界条件的连续板的Green函数法计算

本方法将板在特定域中的 Green 函数作为影响函数,首先根据连续板的外边界条件以及内支承条件建立方程,求出虚拟域中的 Green 函数“源”以及连续板的内支承反力,继而由求得的“源值”、内支承反力和板上的已知荷载确定板内任意点的挠度和内力.方法简单,易于编程序,且未知量比边界元分域法进一步减少,适应性强,不受板的形状以及边界条件的限制。文中附若干算例,并将其数值结果与有限元法比较,表明本方法精度良好.     

任意边界和内部支承板的Green函数法动力分析

本方法将薄板在特定域中的 Green 函数作为影响函数。在虚拟域点源、板内支承反力和惯性力的共同作用下、使实际板的边界上满足边界条件、内部支承处满足支承条件,由此建立一组方程.另外,对于每个离散化后的质点,其挠度等于虚拟域点源、内支承反力和惯性力三者作用挠度之和,由此可建立又一组方程。由两组方程可导出板的自振特征方程,从而求解各阶频率和振型。本方法适于任意形状、任意边界条件和任意内部支承的板,如连续板、点(柱)支承板等,且精度良好。     

体心立方晶体{110}<1■1>滑移系棱锥在确定独立滑移系时的应用

本文运用塑性理论和{110}〈1■1〉滑移系棱锥分析了体心立方晶体中{110}〈(?)〉滑移系的独立性,描述了各类滑移系组的组合规律及其晶体学特征。     

地面附近垂直线天线的复镜像Green函数解

地面对辐射的影响这一问题的研究，自从Ａｒｎｏｌｄ．Ｓｏｎｍｅｒｆｅｌｄ的著名论文发表以来，不断吸引着众多学者的关注，关注焦点之一便是Ｓｏｍｍ－ｅｒｆｅｌｄ解答中积分项计算的困难。本文介绍了一种能大大减小Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的计算量的方法──复镜像Ｇｒｅｅｎ函数法，并引用计算曲线讨论了这种方法的精度。     

多窗口函数的物理实现原理和方法

多窗口函数具有很好的多窗口特性,对其进行物理研究很具有现实意义。对多窗口函数之一的物理实现原理和方法进行了讨论与分析,找出了其对应的可实现有理函数的求取方法,导出了很适合计算机编程计算的递推公式,并在此基础上建立了其实现的数学模型和原理框图。这些原理和方法及对应的各个公式也适用于其他形式的多窗口函数的实现。     

各向异性分层介质电磁场并矢Green函数的混合算法

提出一种兼顾精度与效率且不受参数范围限制的各向异性分层介质电磁场并矢Green函数的混合算法,并研究其在求解层状介质电磁响应中的应用。首先给出四种场型并矢Green函数在均匀各向异性介质中的闭合解析解以及在层状各向异性介质中的Sommerfeld积分表示,并重点考察了场源横向距离为零时的解;然后通过对比分析Sommerfeld积分的各种计算方法的优缺点及适用条件,得到一种根据参数范围自动选配最优计算方案的混合算法,并研究了特殊几何模型情况下全空间上并矢Green函数的高效计算问题;最后利用所提出的算法考察了层状各向异性介质背景下偶极子的辐射等实际问题。     

基于2.5D Green函数的半空间弹性动力问题分析

采用积分变换法,推导了三维弹性体内部作用线性分布简谐荷载的稳态解,利用半空间表面边界条件,建立了显式半空间内部荷载作用下的2.5D Green函数,然后将解析解结果与边界元法(BEM)结果对比,验证该方法正确性,为分析半空间内部线性分布简谐产生的波场散射问题提供了一种有效计算方法.     

具有Fe4N结构的最近邻Ising模型相变的研究

对具有Fe₄N结构的Ising模型,采用平均场理论,推导出考虑最近邻相互作用下系统的磁矩和自由能公式,并由数值计算方法,给出了为定值时的磁化曲线及相变曲线,得到了系统的相变特征。研究发现二级相变普遍存在,一级有序-有序相变、一级有序-无序相变及重入现象只存在于一定的晶场范围内,相图中重入现象、一级有序-无序相变、一级有序-有序相变对应的曲线相交于一点。相图中的低温相变特征与基态相图完全吻合。     

具有Fe4N结构的最近邻Ising模型相变的研究

对具有Fe4N结构的Ising模型,采用平均场理论,推导出考虑最近邻相互作用下系统的磁矩和自由能公式,并由数值计算方法,给出了为定值时的磁化曲线及相变曲线,得到了系统的相变特征。研究发现二级相变普遍存在,一级有序—有序相变、一级有序—无序相变及重入现象只存在于一定的晶场范围内,相图中重入现象、一级有序—无序相变、一级有序—有序相变对应的曲线相交于一点。相图中的低温相变特征与基态相图完全吻合。     

水平气井不稳定渗流数学模型的格林函数求解方法

水平井技术作为提高单井产量的有效手段,能数倍增加储层泄气面积,而目前水平气井的渗流问题研究较少。在气体不稳定渗流基本微分方程的基础上,采用Green函数法,通过积分叠加原理获得在箱式边界条件下水平井不稳定渗流微分方程的拟压力解,为水平气井产能提供了理论依据。     

用四探针方法测量立方氮化硼的电阻率

本文利用薄膜沉积和光刻方法,在Si掺杂的p型立方氮化硼单晶表面制备出微小测量电极,测量出高温高压合成的、并经过热扩散获得的Si掺杂p型立方氮化硼的电阻率和导电特性,为小尺寸晶体材料的电学性质测量提供了一个有效的方法.     

出平面线源荷载对半空间内椭圆孔洞的Green函数解

采用复变函数法研究了出平面线源荷载作用于含椭圆孔洞的弹性半空间表面上任意点时的Green函数解。构造出椭圆形孔洞激发产生的散射场表达式(含未知系数),并进一步导出半空间内的总位移场和总应力场。基于边界条件,采用Fourier积分变换的方法导出求解未知系数的一系列复系数代数方程组,并根据精度控制对该方程组进行截断有限项,从而得到Green函数解。通过一些算例分析探讨不同参数对椭圆孔洞外周边的动态响应的影响规律,进一步验证Green函数的精确性。