[0,∞)区间的N范数及广义自相关系数k的计算方法

三角范数理论中的N范数(N-norm)是柔性逻辑中非运算的数学模型。在柔性逻辑学研究中,模糊命题和它的模糊非命题之间的相关性用连续变化的广义自相关系数k∈[0,1]来刻画。非算子是随广义自相关系数k的变化而连续变化的算子簇。由于在现实生活中,很多逻辑推理控制必须在其自身的定义域内完成,文章以三角范数作为柔性逻辑研究的数学工具,定义了[0,∞)区间上的N范数、N性生成元和N性生成函数,并研究了相关主要性质;证明了N范数生成定理;讨论了广义自相关系数的计算;给出了由N性生成函数直接生成N范数、计算不动点l和计算广义自相关系数k的方法。为[0,∞)区间上的连接词运算模型提供了数学生成方法。     

广义区间系统的正则性与脉冲性分析

对于一类广义区间系统,利用矩阵的秩,研究了该类系统的正则性、脉冲性,首先将广义区间系统化为了一类广义不确定系统;然后利用矩阵的秩给出了广义区间系统正则、无脉冲的充分必要条件;最后,举例说明了所研究的主要结果。     

广义零程粒子系统生成元的局部有界性

研究了广义零程粒子系统生成元的局部有界性和系统生成元预解算子的局部散逸性.作为粒子系统理论的主要研究对象之一的零程无穷粒子系统,描述了这样一种随机模型,在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机的移动,同一时刻任何位置上最多只能发生1个粒子转移,粒子转移的概率转移速率仅受该位置的粒子数影响.将上述模型作了推广,研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形.使用泛函分析的方法,给出了系统的生成元的局部有界性和预解算子的局部散逸性.主要结果为广义零程粒子系统的生成元具有局部有界性,其预解算子具有局部散逸性.     

广义零程粒子系统生成元预解算子的散逸性

具有零程相互作用的无穷粒子系统是粒子系统理论的主要研究对象之一,它描述了这样一种随机模型,在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移,粒子转移的概率转移速率仅受该位置的粒子数影响.该文将上述模型作了推广,研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形,给出了系统预解算子的散逸性和生成元的可闭性.使用泛函分析方法给出了散逸性和可闭性的证明.     

紧生成l-群的一个广义结构定理

主要证明：G∈Bw∩N，则G是紧生成的当且仅当G的每个ι-子群是闭的，且Г(G)满足极小条件．     

广义零程粒子系统的生成元及试验函数空间

具有零程相互作用的无穷粒子系统最早由Spitzer F引入,它描述了这样一种随机模型, 在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机的移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移. 研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形, 给出了系统的生成元及试验函数空间,使用的主要方法为泛函分析的方法. 试验表明当每次转移多个粒子时,系统生成元的定义域在试验函数空间是稠密的,系统的生成元是适定的.     

基于遗传算法的广义最小生成树求解与应用

综合多目标最小生成树问题和度约束最小生成树问题,对树每边赋予多重权条件,加入节点度约束及约束的实现代价,扩展了原广义最小生成树(GMST);提出了根据种群成熟度自调整变异方式的变异算子以及限制父代个体保留数目的混合选择策略的遗传算法;并用GMST和改进的遗传算法对网络进行建模和仿真,验证了改进后的遗传算法有效可行,且提高了解的质量;最后利用该方法解决了农村有线电视网络经济布局的问题。     

广义杂交方法与修正的Wilson非协调方法的等价性

在本文中,我们统一分析了修正的Ｗｉｌｓｏｎ非协调四边形元与广义杂交元族的等价性。     

无穷区间(-∞,+∞)上奇、偶函数的广义积分的简便计算

给出了无穷区间 (-∞ ,+∞ ) 上奇、偶函数的广义积分的一些结论 ,这对计算广义积分带来　　　　了一定的方便。     

无穷区间（—∞,＋∞）上奇,偶函数的广义积分的简便计算

给了无穷区间（－∞，＋∞）上奇、偶函数的义积分的一些结论，这对计算广义积分带来了一定的方便。     

区间数和泛灰数在区间分析中的比较

根据区间数和泛灰数的定义及其运算,以及它们之间的相互转化,举例说明了泛灰数在区间分析中的局限性,论证了泛灰数和区间数在运用中所具有的优缺点,从而澄清了某些结论中的模糊之处,并得出一些一般结论．     

区间广义系统状态反馈鲁棒无源控制

研究了区间广义系统的状态反馈鲁棒无源控制器设计问题,在给出区间广义系统的等价描述后,基于系统参数矩阵不等式,得到问题可解的充分条件,并给出了控制器构造.该控制器保证闭环系统是广义二次稳定,且从外部输入到被调输出之间是无源的.最后数值例子说明了该结论的有效性.     

广义区间系统基于观测器的鲁棒D稳定控制

针对广义区间系统基于观测器的鲁棒D稳定控制问题，证明了当系统参数在某一确定的区间变化时，谊控制器能保证闭环系统萌正则性、因果性和D稳定性．利用线性矩阵不等式（LMI）的解，给出了控制器的设计方法．数值仿真也验证了该方法的有效性．     

涉及广义Fibonacci和Lucas数的组合恒等式

研究了二阶常系数线性齐次递归序列,利用发生函数和积分的方法,通过比较关于发生函数的恒等式左右两端的系数,建立了一系列涉及广义Fibonacci和Lucas数的多重和的组合恒等式.     

基于广义特勒根定理计算灵敏度的方法

给出一种基于广义特勒根定理求灵敏度的一般计算方法。该方法适合于一切型如Ａ（ｘ）Ｘ＝Ｂ（ｘ）的物理系统，它是与物理系统的数学模型有关而与物理系统的属性无关，且易形成简捷、实用的算法，对大型网络的灵敏度计算尤为显著，研究工作表明该方法具有良好的应用价值     

广义Birkhoff系统的Poisson理论

利用Lie代数和Poisson括号建立广义Birkhoff系统的Poisson定理 ,得到广义Birkhoff系统关于第一积分的广义Poisson条件 ,提出了广义Poisson定理 ,并举例说明结果的应用     

Lipschitz函数全局优化的区间算法

利用广义梯度讨论了目标函数是Lipschitz连续的非光滑优化问题的区间算法,给出了求二维函数广义梯度的区间算法,提出了利用广义梯度估计Lipschitz常数的方法.定理和数值算例表明,通过随算法的进行而不断修正Lipschitz常数,算法的收敛速度得到了一定的提高.     

多个逆高斯总体共同均值的广义统计推断

研究了多个尺度参数未知且不等的逆高斯总体的共同均值的假设检验和区间估计问题,结合了广义推断理论和大样本理论,通过数值模拟比较了本文方法和已有方法。模拟结果表明,本文方法与已有方法相比具有较好的区间覆盖率,且当尺度参数相差较大时具有较短的区间长度和较大的功效。     

区间论域上的区间可拓集及其关联函数

从实际应用出发 ,考虑区间与区间之距为区间数、区间与区间套的位值为区间数、区间的关联度也为区间数时 ,区间论域上的区间可拓集理论与关联函数 .     

Generalized logic in experience thinking

The thinking and mathematical background of raising GL is explained first,then the main definitions and basic features of GL are presented,and finally the relationship between GL and other logic and the GL family are discussed.Although the research of GL just began,it may become the logic of all other logic.GL will be one of the basic theories in AI research,and has promising application.