二分图的无关分解

二分图的覆盖求解是一经典图论问题,该问题的求解可应用于并行阵列的重组和超大规模集成电路的修复,本文提出了二分图的无关分解概念,并给出两种具体算法及其结果。     

双向图覆盖的启发式离散求解

为了解决大容量存贮器制造过程中因种种上原因造成的成吕率低的问题，或并行阵列中的容错重组问题，一般采用冗余修复的方法，该问题一般被归结为双向图的覆盖问题，且其复杂度被证明为ＮＰ，为加快求解速度，可以采用启发式算法求解，本文提出了一种新的启发式算法求解，可以降低该问题的复杂度，提高修复效率。     

双向图覆盖的启发式离散度求解

为了解决大容量存贮器制造过程中因各种原因造成的成品率低的问题，或并行阵列中的容错重组问题，一般采用冗余修复的方法．该问题一般被归结为双向图的覆盖问题，且其复杂度被证明为ＮＰ．为加快求解速度，可以采用启发式算法求解．本文提出一种新的启发式算法求解，可以降低该问题的复杂度，提高修复效率．     

用“匈牙利算法”求解一类最优化问题

文章给出了改进的“匈牙利算法”的一般步骤和Matlab实现的通用程序,可用此来求解著名的指派问题、婚配问题、锁具装箱问题,以及任何完全或非完全的赋权二分图的最优(大)匹配问题。     

一种求解最大团问题的蚁群算法

将最大团问题看作子集类问题,提出了基于子集类问题的特殊蚁群算法用于求解最大团问题。该算法将信息素和局部启发信息与图的顶点相关联,而不再与边相关联,从而提高算法的运行速度。仿真实验研究表明,该算法较传统求解最大团问题的蚁群算法有着更短的运行时间,较强的求解能力,更适合用于求解最大团问题。     

CPP问题的一种新的求解模型

对CPP问题进行讨论，提出了求解CPP问题的一个新的模型。将该问题转化为一个数值优化问题，最后用郭涛算法对基求解。将求解结果与有关文献的结果进行比较，发现所提出的算法效率要高于其他算法。     

基于二分图最大赋权匹配的网络编码中继选择

针对多用户多中继场景,为了进一步提升系统的吞吐量,需要为用户选择合适的中继协助其传输. 考虑到多址网络编码中继的中继选择问题是一个复杂的优化问题,为了降低其求解复杂度,将中继网络建模为带权二分图,中继选择最优解即转化为图论中求二分图最大赋权匹配问题. 分别将Kuhn和Munkres（KM）算法和贪婪算法应用于多址接入中继网络的中继选择,蒙特卡洛仿真结果表明,KM算法求解的遍历容量略高于贪婪算法.     

集合覆盖问题的一种启发式算法

给出了完备策略的概念，并提出了一个求解集合覆盖问题的启发式算法，对该算法的合理性，时间复杂性以及精度进行了分析，用该方法可以求解其它的ＮＰ困难问题。     

基于预处理和区间计算的非线性方程组实根求解

提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比，最大优点是不需要将非线性方程组三角化，并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中，首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子等方法对非线性方程组进行预处理。然后，采用区间二分法对给定的区间矢量进行二分并判断每个区间是否有解。如果区间内无解，将该区间舍弃；否则使用带有符号预处理的区间Gauss-Seidel方法进一步对区间缩小。当根区间达到所要求精度时则输出该区间；反之，重复上述过程继续进行二分和迭代计算。在算法中，由于采用了区间二分法和区间扩展除法，可以对根可能存在的区间进行判断从而求出多变元非线性方程组的全部实根。另外，通过实例对该算法的求根情况和效率进行例证。最后，指出了进行实根求解下一步所要解决的问题。该方法可有效解决工程实践中的一些较为复杂的非线性问题。     

基于蚁群算法的电子化考试考场座位编排方法

提出一种用于电子化考试考场坐位优化编排的智能算法.在分析电子化考试特点的基础上,建立了考场编排的优化函数和与之对应的二分图模型,采用蚁群算法对该模型进行了优化求解.仿真结果表明:所提算法是有效的,大大提高了大规模电子化考试的效率.     

二部图中有向不同构图的计算

应用有限群对集合的作用,以及轨道、图论、等价关系等相关知识,讨论了在2组点之间建立有向不同构图的问题,并给出了有向二部图的不同构图的计算方法及公式.     

基于神经网络的降阶VLSI／WSI阵列重构算法

提出了一个基于Hopfield网络的可降阶VLSI／WSI阵列重构算法,根据阵列中缺陷单元分布的二分图模型,将问题映射为相应的神经网络,有效地解决了阵列的重构问题。实验结果表明,与启发式搜索方法相比,所提出的神经网络方法是一种快速、高效的方法。     

混合图有向树集直积生成

将混合图G分解成二分图G(v1)和G(v2 )以及离集Ec,分别生成二分图G(v1)和G(v2 )的k-树集 (k=1,2 ,… ,m) ,并给出了消除伪树的方法 .在此基础上 ,应用直积运算原理建立了生成混合图全部有向树的二分图公式 .该方法具有较好的系统性和直观性 ,并且无伪树成分 ,应用该方法可以生成二分图G(v1)和G(v2 )的有向k -树集 ,并能扩大计算机所能拓扑分析的电网络规模 .     

基于蚁群算法的高校排课系统优化策略

针对高校课程编排系统面临的挑战,通过分析蚁群算法抽象出排课问题的基本要素,将解决排课问题转化为寻求二部图的最大匹配问题,并给出优化方法,探索高校排课问题优化策略.     

基于改进的蚁群算法的教室管理优化问题

给出了教室管理问题的一种改进的蚁群优化方法.考虑教室容量、课间距离和单双周课程等因素,对抽象出的数据按优化方向排序,将教室管理问题简化为带权二部图的完备匹配问题; 然后运用基于超立方框架的最大最小蚁群算法进行求解.为有效减少搜索空间,该算法按照教室类型对二部图结点进行分块搜索.实验表明,与基本蚁群算法相比,该算法在解决教室管理优化问题上能得到较优解.     

一个多段图的画图算法

给出了一个时间复杂度为Ｏ（ｎ＋ｅ）的多段图的画图算法．该算法除了可以用来画多段图外，也可以用来画树、二分图等其它特殊类型的图．     

图论应用问题算法语言与直观求解软件

该文把图论中的有关工程应用问题用图示语言的观点进行解释和分类;定义了一种描述图论中某些工程问题求解的算法语言(称之为图论问题算法语言或者ALG);设计了自动地把ALG程序转化为PASCAL程序的软件工具——STATP(Software Tool to Translate the ALG Porgram to Pascal Program)。生成的PASCAL程序在运行时,只需用户输入应用问题的图形(即图形模型),就能在计算机上直接给出问题的解答。因此它是一种直观求解的软件。     

超级λ_3-最优二部图的充分条件

图的k-限制边连通度是图的边连通度概念的推广,用它可以更加精确的度量网络的可靠性。通过讨论λ3-最优但非超级λ3-最优二部图的性质得到了二部图超级λ3-最优的充分条件。     

偶图求最小覆盖的一种算法

以Konig定理作为理论基础,分析偶图的任一最大匹配的饱和顶点集与其任一最小覆盖的关系,得出偶图的任一最小覆盖都包含在该偶图的任一最大匹配的饱和顶点集中的结论。并利用此结论寻求到从偶图的非饱和顶点出发,利用偶图最大匹配求出偶图最小覆盖的一种算法。