基于GaBP算法的快速潮流计算方法

研究在潮流迭代求解过程中雅可比矩阵方程组的迭代求解方法及其收敛性。首先利用PQ分解法进行潮流迭代求解,并针对求解过程中雅可比矩阵对称且对角占优的特性,对雅可比矩阵方程组采用高斯置信传播算法(GaBP)进行求解,再结合Steffensen加速迭代法以提高GaBP算法的收敛性。对IEEE118、IEEE300节点标准系统和两个波兰互联大规模电力系统进行仿真计算后结果表明：随着系统规模的增长,使用Steffensen加速迭代法进行加速的GaBP算法相对于基于不完全LU的预处理广义极小残余方法(GMRES)具有更好的收敛性,为大规模电力系统潮流计算的快速求解提供了一种新思路。     

求解整数线性规划问题的定界阻止算法的改进*

在现有求解整数线性规划问题的定界阻止算法的基础上提出了一种改进。该算法通过目标函数超平面截线性规划松弛问题的有效约束锥而形成一个单纯形;然后,引入一串平行片来切割该单纯形产生更低维的凸多面体;最后,在片上的这些凸多面体上执行阻止搜寻程序。由于单纯形和片上凸多面体的极顶点可以直接通过公式计算,且变量在片上凸多面体上的取值区间更窄,改进的定界阻止算法既方便又高效,这得到了一些经典算例和随机产生的算例的验证。     

基于混合人工鱼群算法的凸多面体碰撞检测研究

提出了一种基于最短距离计算的凸多面体碰撞检测算法。该算法利用凸多面体三维空间顶点坐标的凸包表示凸多面体,将两个凸多面体间碰撞检测问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题,采用混合人工鱼群算法对该问题进行求解,寻优过程前期利用人工鱼群算法快速找到全局极值的邻域,后期切换到模式搜索法,准确找到全局极值。实验表明,无论在计算精度还是在计算速度方面,混合人工鱼群算法比惩罚函数法和遗传算法有更加明显的优势,能够满足碰撞检测的实时性和精确性的要求。     

求成对线性规划问题的组合最优解的快速算法

本文研究求成对线性规划问题的组合最优解的算法，巧妙地将问题的求解转化成了求西凸多面体间的距离，并给出了求两凸多面体间距离的快速算法，以该算法为核心，一系列的成对线性规划问题的组合最优解的均能在Ｏ时间内求得。     

大规模化工过程系统的分解协调优化并行算法

该文针对大规模化工过程系统优化中计算能力不够的情况，研究一种适合于大系统求解的分解协调算法。在SQP算法分解计算的基础上，利用无约束优化算法进行协调，同时采用并行技术以提高求解效率。利用单机与机群系统建构仿真计算环境，对一换热器系统进行了实际解算。算例结果表明，此算法是行之有效的，在大规模过程系统优化计算中可进行推广应用。     

线性规划的一种并行修正松弛算法

对求解线性规划问题的松弛算法进行了修正 ,在此基础上提出了一种基于 Cluster结构的并行算法 ,分析了算法的性能 ;基于曙光— 30 0 0大规模并行计算机 ,给出了算法用于求解线性规划问题实例的实验结果 .理论分析和实验结果表明 :修正算法改进了松弛算法的实际性能 ,同时具有较好的并行性和稳定性 ,可用于求解此类大规模科学与工程规划问题的高性能计算     

一种可扩展的线性规划并行算法

由于线性规划在理论和实践中的重要性，对求解大规模规划问题并行算法的研究已引起许多学者的兴趣．本文根据Galperin提出的线性规划的一种线性时间的立方算法特别适合并行的特点，提出了一种基于SPMD模型和主从式MPI的线性规划并行算法，并对算法性能进行了深入分析，理论分析和在曙光3000上的实验结果表明：该算法具有粗粒度并行、良好的可扩展性和理想加速比模型等优点，明显优于目前为止求解同类不对称线性规划问题的其他并行算法，可用于求解此类大规模线性规划问题的高性能计算．     

一个快速有效的凹多边形分解算法

文中在简述了传统的矢量法分解凹多边形算法之后,提出了一个快速有效的凹多边形分解算法,该算法避免了矢量法所需的大量,复杂的求交计算,因此该算法在时间及计算复杂性方面远远优于矢量法,而且该算法在三维环境中同样适用,该算法除了在多边形裁剪中有广泛的应用外,在多面体的消隐中也经常用到,并用Visual C 语言实现。     

概率逻辑推理的弱相关分解方法

本文给出了一种新的概率逻辑推理的分解计算模型。若表示专家知识的概率逻辑公式集具有一定的弱相关分解特性，则可分解为多个公式子集。大规模线性规划的Ｄａｎｔｚｉｇ－Ｗｏｌｆｅ分解方法可以用于这种分解的问题求解。     

碰撞响应中方向穿透深度算法的研究

方向穿透深度是碰撞响应的基础,在增强虚拟环境的逼真性和真实感方面起到了重要的作用.现有的方向穿透深度算法,很难同时兼顾计算速度和计算精度,实用性受到很大限制.提出一种新的方向穿透深度计算方法,无须对凹多面体进行凸分解,就能精确地计算任意多面体间的方向穿透深度.在此基础上,提出一种基于体分解的包围体层次--ISBVH,极大地提高了算法的效率.     

一种LU分解与迭代法的结合策略及算法实现

在矩阵求解算法中，直接法或迭代法都不能有效地求解大规模稀疏或病态矩阵,因此提出一种LU分解与迭代法结合的策略。采用LU分解对矩阵进行预处理，以提高迭代法的收敛性,并采用一种判断策略使矩阵的LU分解结果可最大限度地重复利用。此结合策略应用于两种共轭梯度（CG）法，得到CLUCG和CLUTCG两种算法。它们已应用于模拟和混合信号电路模拟器ZeniVDE中。大量实验结果表明此结合策略是很有效的，得到的两种算法具有较快的速度和较好的收敛性。     

基于稀疏约束的半监督非负矩阵分解算法

矩阵分解因可以实现大规模数据处理而具有十分广泛的应用。非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)是一种在约束矩阵元素为非负的条件下进行的分解方法。利用少量已知样本的标注信息和大量未标注样本,并施加稀疏性约束,构造了一种新的算法——基于稀疏约束的半监督非负矩阵分解算法。推导了其有效的更新算法,并证明了该算法的收敛性。在常见的人脸数据库上进行了验证,实验结果表明CNMFS算法相对于NMF和CNMF等算法具有较好的稀疏性和聚类精度。     

有截距项指数模型的线性最小二乘辨识方法

本文提出了有截距项指数模型的线性最小二乘辨识方法。证明了所提算法的收敛性和它与非线性规划算法的一致性。数值计算结果表明该方法具有简单易行,基本上无需猜测参数初值,收敛速度较快且与参数个数无关等一系列特点。     

一种LU分解与迭代法的结构策略及算法实现

在矩阵求解算法，直接法或迭代法都能．有效地求解大规模稀疏或病态矩阵，因此提出一种LU分解与迭代法结合的策略，采用LU分解对矩阵进行预处理，以提高迭代法的收敛性，并采用一种判断策略使矩阵的LU分解结果可最限度地重复利用，些结合策略应用于两种共轭梯度（CG）法，得到CLUCG和CLUTCG两种算法。它们已应用于模拟和混合信号电路模拟器ZeniVDE中，大量实验结果表明此结合策略是很有效的，得到的两种算法具有较好的速度和较好的收敛性。     

基于非线性规划理论的凸多面体最小平移距离算法

凸多面体的最小平移距离问题一直以来都成为计算机图形学的一个研究热点.目前已有的距离算法在稳定性、可实现性、精确度和实现效率这几方面或多或少都存在一定的缺陷.为此,从最小平移距离定义出发,引入广义分离平面概念,提出一种用非线性规划求解距离问题的新算法.算法先定义一对最优广义分离平面以确定凸多面体最小平移距离;然后,将最优广义分离平面对的搜索问题等效变换为非线性规划问题;最后,用非线性优化工具软件对非线性规划问题进行求解,从而确定最小平移距离.实验结果表明：该算法能提供一个准确的距离值和实现向量,其性能优于其他同类算法;迭代次数与多面体的顶点数呈线性关系.此外,该算法只需提供顶点信息即可实现,求解过程中避免了死循环,故实现简单、可靠.因此,此算法是一种快速而有效的距离算法.     

二维半多面体消隐快速算法

一般多面体的消隐，算法复杂，计算工作量大，但对于二维半多面体，同可利用其特点，使得消隐算法得到简化，本文就二维半多面体消隐进行了分析，提出了一种快速消隐算法，这种算法不用做深度测试，求交计算量也非常小。     

用于间歇化工过程最优设计的遗传算法①

间歇化工过程的最优设计问题是一类复杂且难以求解的组合优化问题。通过把这类问题分解为只包含离散变量的主导问题和只含连续变量的子问题,把遗传算法和线性规划法结合起来对其进行求解。并在算法中引入了一类新的算子,显著地提高了收敛概率。算例表明,该方法可以避免直接求解过程的复杂性和困难,并且具有很好的全局收敛性。     

用于间歇化工过程最优设计的遗传算法

间歇化工过程的最优设计问题是一类复杂且难以求解的组合优化问题。通过把这类问题分解为只包含离散变量的主导问题和只含连续变量的子问题,把遗传算法和线性规划法结合起来对其进行求解。并在算法中引入了一类新的算子,显著地提高了收敛概率、算例表明,该方法可以避免直接求解过程的复杂性和困难,并且具有很好的全局收敛性。     

大规模通信网络带宽优化分配问题研究

提出一种大规模通信网络带宽分配的新方法．作者将大系统理论中的分解—协调方法运用于解决大规模通信网络带宽分配的优化问题，大型网络的优化问题被分解成一些互相关联的小型子网的优化问题．整个带宽优化分配问题的解决分为三个阶段：分解、协调优化及合并优化．计算结果表明，与现有算法相比，分解—协调大规模带宽管理算法(DCLPBM)既保证了很高的计算精度，又降低了时间与空间复杂度．由于算法中用到的协调机制较简单，DCLPBM易于推广到分布式计算环境，从以网络来治理网络的角度看，它具有较广的前景．     

一种基于Hadoop的大规模图直径算法

为提高具有百万个节点以上的大规模图处理效率,通过研究大规模图和分布式框架Hadoop,提出了GDH大规模图直径算法。算法通过每次计算出半径相同的图节点,直到最后一次迭代求出所有节点的半径,然后用节点半径之和除以节点数算出大规模图直径。算法的时空复杂度不大,并且与经典的直径算法相比,GDH算法的效率高些。经测试雅虎网站和脸谱网站的网页数据,发现该算法可清晰地分析Web图的网页节点和社交图的人际关系。