Smarandache Ceil函数的均值

Smarandache函数的相关性质是初等数论和解析数论研究的一个重要问题.本文利用初等方法给出了Smarandache Ceil函数Sk(n)与n的k次补数函数ak(n)之间的关系式(Sk(n))k=ak(n)·n,再利用解析方法给出了Sk(n)一个渐近公式∑n≤xSk(n)=ζ(2k-1)/2x2∏p(1-1/p2+p-1/p2k-1+p2k-2)+O(x3/2+ε).     

关于Smarandache函数的一个方程

n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用初等方法,分析数论函数性质,研究了包含伪Smarandache函数Z(n),Smarandache互反函数Sc(n)的方程Sc(n)+Z(n)=2n的解的问题,并给出一些有趣的结果.     

数论函数及其方程

n∈N,著名的Euler函数φ(n)定义为不大于n且与n互素的正整数的个数.而Smaran-dache可乘函数S1(n)定义为S1(1)=1,如果n>1且p1α1p2α2…pkαk为n的标准素因数分解式,其中p1相似文献   

关于Smarandache函数的一个下界估计

利用初等方法研究了Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计问题,给出了Smarandache函数的一个较强的下界估计,即就是证明了S(2p-1(2n-1))≥6p+1,其中p为任意大于3的素数,从而改进了乐茂华教授的一个结果.     

关于Smarandache函数的β次混合均值

研究了Smarandache函数与最大素因子函数P（n）之差的β次方的值分布问题.利用初等方法给出了∑n≤x（S（n）-P（n））β的一个较强的渐近公式,其中x≥3,β〉1为任意实数.     

关于欧拉函数φ(n)的一个混合均值

对任意的正整数n,φ(n)和Zw(n)分别表示关于n的Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数.利用初等和解析的方法,研究Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数的混合均值问题,并给出一个渐近公式.     

关于F.Smarandache函数与除数函数的一个混合均值

■_n∈N_ ,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n/m!,即就是S(n)=min(m:n|m!,m∈N}.利用初等方法研究一类包含S(n)与Dirichlet除数函数d(n)的混合均值问题,并给出一个较强的渐近公式.     

2个Smarandache LCM函数的混合均值估计

研究了Smarandache LCM函数SL(n)与r角形数函数ur(n)和vr(n)的混合均值问题.利用初等方法和解析方法,给出了2个有趣的渐近公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作.     

关于e-因子函数的一个渐近公式

（A）n∈N＋,设n=n=p1^a1P2^a1…pk^ak为n的标准素因数分解式,如果对于m=p1^β1P2^β2 …pr^βr有βi｜αi （I=1,2,...,k）,则称m为n的e-因子.令de（n）表示n的所有e-因子的个数.研究了k-full数集合上函数de（n）的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式.     

Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性

为研究Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性,首先利用函数的积分表达式以及单调性理论证明函数Fα(x)=ψ′(x)+α/x-1/(x+1),fα(x)=lnx-ψ(x)-α/x以及f(x)=lnx-ψ(x)+1/x~2在(0,∞)上的完全单调性;其次基于q化的性质,利用函数的级数展开、单调性理论以及归纳法讨论上述相应函数的q化的完全单调性,并利用该性质得到2个不等式.     

亚纯函数与整函数的复合函数的Julia方向

证明了开平面上有限正级超越亚纯函数f(z)与超越整函数g(z)的复合函数φ(z)=f{g(z)}，至少存在一条Julia方向．     

芦笋提取物抗疲劳及耐缺氧活性研究

目的:研究芦笋提取物抗疲劳及耐缺氧活性.方法:以75％乙醇为溶媒,超声提取芦笋,获得芦笋乙醇提取物,对提取物中总皂苷、总多糖、氨基酸进行含量分析;整体口服给药实验观察芦笋乙醇提取物对小鼠抗疲劳及耐缺氧功能的影响,给药剂量分别为25、100、400mg/kg mb.结果:给药14d后,小鼠负重游泳时间均显著延长(低、高剂量组p ＜0.01,中剂量组p＜0.05);给药30d后,无负重游泳30min小鼠血乳酸含量显著下降(低、中剂量组p＜0.01,高剂量组p＜ 0.05),血尿素氮(BUN)含量没有显著性变化(p＞0.05),肝脏谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-PX)含量显著升高(低、中剂量组p＜ 0.05,高剂量组p＜0.01),过氧化物歧化酶(SOD)含量显著升高(低剂量组p＜0.01,中、高剂量组p ＜0.05),高剂量组丙二醛(MDA)含量显著下降(p＜0.05);给药30d后,高剂量组小鼠常压密闭存活时间显著延长(p＜0.05),注射盐酸异丙肾上腺素后,各剂量组小鼠耗氧量及存活时间均无显著变化.结论:芦笋乙醇提取物有明显的抗疲劳功能及一定的耐缺氧功能.     

拓扑系统之间的单-满映射和满-单映射

利用一般拓扑学中的嵌入映射和商映射的部分特征,在拓扑系统之间引入了单-满映射,满-单映射的概念,并构造了相应的实例（一个非连续的单-满映射和一个非连续的满-单映射）．通过讨论它们相应的性质说明了这些概念提出的合理性和必要性．     

Smarandache LCM的对偶函数与最小素因子函数的均方值

研究了Smarandache LCM函数的对偶函数与最小素因子函数的均方值分布问题.利用初等及解析方法给出一个有趣的均值公式,从而推出这两个函数的值几乎处处相同.     

双歧杆菌对人体的生理功能

双歧杆菌是众所周知的人体有益菌 ,也是正常人体肠道的优势菌。婴儿从初生时的无菌状态经历一周左右可建立起双歧杆菌的优势状态。双歧杆菌在许多方面对人体健康起到了不可替代的作用 ,如抑制沙门氏菌等有害菌群 ,保持和恢复人体正常肠道菌群的平衡 ,并刺激肠道蠕动 ;双歧杆菌能够帮助婴儿增加氮贮留 ,加快体重的增长 ;它能够合成维生数B1,B2 ,B6和K等 ,能够抑制硝酸盐的还原 ,双歧杆菌降低血液中氨和游离酚含量的作用有效地防止了肝硬化病人的脑中毒。双歧杆菌和嗜酸乳杆菌可调节人体免疫力和降低胆固醇的吸收。     

虾青素的结构与功能

虾青素是一种酮式类胡萝卜素,常用作鱼虾等水产养殖动物的饲料添加剂。动物实验表明虾青素有抑制肿瘤发生、增强免疫功能、延缓衰老等多方面的功能,在功能食品、饲料、化妆品和医药等方面有着广阔的应用前景。     

香辛料的生理功能

本文主要介绍了辣椒、胡椒、大蒜、生姜、芥末、桂皮等十种常用辛料的生理功能。很多香辛为都具有促进食物消化、镇前、抗痉挛等作用,有些还有抑制体内脂肪积蓄、降低血中胆固醇、防止血栓等功能。本文还探讨了香辛料的防癌作用。     

木糖醇及其功能

介绍了木糖醇在防龋齿、不增加血糖值、改善肝功能、促进双歧杆菌增殖等方面的生理功能。     

番茄红素的保健功能综述

番茄红素在预防人类某些癌症和其他疾病的发生方面起着重要的作用,作为一种功能性天然色素,是目前国际上功能食品成分研究中的一个热点.综述了番茄红素的清除自由基、抗氧化、预防癌症和心血管疾病、增强免疫力、对生殖系统的作用,并探讨了它的应用前景.     

食醋的功能性

为了拓宽食醋产品的应用,介绍了食醋的抗菌杀菌、促进新陈代谢、调节酸碱平衡、抑制血糖升高、降低血脂、降低胆固醇、促进血液循环、消除疲劳、提高机体免疫力、开胃消食、解酒保肝、开发智力、美容护肤、延缓衰老、减肥和预防骨质疏松等作用。