集值测度的Riesz表示定理

集值映射概念的提出始于本世纪４０年代，其背景是对不动点问题的讨论。６０年代以后，由于经济学发展的需要，集值映射理论得到迅速的发展，自身理论体系不断完善，发展成为一门新兴学科－－－集值分析学。集值分析学广泛应用于经济数学、控制论、量子统计学，并且同凸分析、概率论结合得到迅速发展。在该文中给出了集值测度的值域有界与集值测度半有界变差等价，研究了取值于自反Ｂａｎａｃｈ空间上的弱紧凸值有界集值测度的Ｒｉｓ     

集值测度的生成与可分解性

本文研究了集值测度的构造，给出了向量测度的集合生成集值测度的条件和集值测度分解定理     

连续参数集值鞅正则与收敛关系定理

给出了连续参数集值鞅的几种收敛定义。利用连续参数集值鞅正则性与收敛性的基本结果，给出了连续参数集值正则鞅与集值鞅收敛的几个关系定理，即在一定条件下，连续参数集值正则鞅具有某种收敛性；在一定条件下，濉有某种收敛性的连续参数集值鞅是集值正则鞅。     

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择业一性定理。引入向量优化弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效元的概念,对带约束的非凸向量集值优化问题建立在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下有效元应满足Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型垢必要及充分条件,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下最优解的Ｌａｇｒａｇｎｅ乘子型充要条件。     

关于集值映射的次连续,P—连续与U—连续性

首先给出了集值映射的次连续定义，并研究了集值映射空间的次连续性；然后给出了集值映射的Ｐ－连续定义；研究了集值映射的Ｐ－连续性，最后给出了集值映射的Ｕ－连续定义并研究了集值映射的Ｕ－连续性。     

关于θ－加细性

讨论了θ－加细性的象．在Ｆ￣－（ｙ）是有限集的上半连续开集值映射下，弱δθ－加细的（弱θ－加细的），空间的象是弱δθ－加细的（弱θ－加细的）空间．     

弱内向型集压缩映射的正不动点

本文避开不动点指数,讨论了一类值域不完全在锥中的弱内向型映射,建立了弱内向型半紧1-集压缩映射的正不动点定理,以及弱内向型严格集压缩映射范数压缩型不动点定理,推广了Schauder定理及其它结果。     

半序Banach空间集值映射的Hahn—Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

集值马氏过程的选择与表示定理

集值马氏过程是以Banach空间的子集为值的随机过程,它既描述客观事物发展过程的随机性．又描述事物发展过程状态的不确定性,在数理经济系统、无穷维的控制系统及其他数学领域具有广泛应用。讨论了集值马氏性与实值马氏性的对应关系,利用Castaing定理给出了集值马氏过程的选择与表示定理,对集值马氏过程的表示方式作了补充,进一步完善了集值马氏过程的基本理论。     

关于Popa的可加选择定理的注记

给出了实线性空间上具有闭的对称凸值的(α,β)一次可加集值映射的可加选择映射的存在性定理,其中α≠0和β≠0,该结果在某些方面上改进了Popa的可加选择定理.