对偶定理的新证明

将原问题与对偶问题嵌入到一个斜对称问题之中，利用内点方法理论中斜对称问题的结果。给出了对偶定理的新证明．     

极C-invex条件下多目标非线性规划问题的对称对偶性

提出了一个多目标非线性规划的对称对偶性问题,并利用弱有效性和真有效性的概念,证明了在极C-invex条件下与规划问题相关的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理和自对偶定理.     

对称型区间线性规划的对偶理论

该文定义了一对对称型区间线性规划问题,研究了一对对称型区间线性规划问题最优解以及最优值区间之间的关系.讨论了几种区间数的序关系及其运算性质,在此基础上建立了一对对称型区间线性规划问题的对偶理论,并给出了算例诠释有关论证.     

F_(p~m)+vF_(p~m)上的自对偶模θ-常循环码

BOUCHER研究了在Fpm上的自对偶模斜码,证明了对于自同构映射θ,当p≡1(mod4)时在Fpm上不存在自对偶循环码。本研究讨论在Fpm+vFpmv2 (=v)上模θ-常循环码和自对偶模θ-常循环码的存在性,证明了在F5m+vF5m上存在基于一些自同构映射θ的自对偶斜循环码。     

平面五次对称准晶中的应力强度因子

引入一组新的应力函数来讨论平面五次对称准晶的弹性力学问题,将问题中的１８个弹性力学基本方程简化成一个高阶偏微分方程,并且应用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和对偶积分方程方法,求解了平面五次对称准晶结构中的Ｇｒｉｆｖｆｉｔｈ裂纹问题,得到了应力强度因子和应变能释放率,它们是研究材料变形的断裂的关键物理量。     

对称Hadamard矩阵猜想的讨论

提出了ｔ对称和（ｔ，ｔ１）对称矩阵，定义了ｔ对称，（ｔ，ｔ１）对称和（ｔ，ｔ１）对称斜对称Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵，给出了将任意Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵变换为（ｔ，ｔ１）对称斜对称Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的三种等价变换，讨论了在上述意义下Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的若干性质。     

斜拱结构强度和稳定性分析

分析了在对称和非对称载荷作用下斜拱型屋面弯曲应力，计算了在对称载荷和非对称载荷作用下斜拱型屋面临界载荷，计算结果表明，斜拱型屋面强度足够，稳定性足够。     

环 上线性码的对称重量计数器

定义了环 （其中, ）上线性码的对称重量计数器的概念,利用离散的Hadamard变换,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于对称重量计数器的MacWilliams恒等式．最后,利用对称重量计数器,进一步建立了环 上线性码关于Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式．     

广义向量最优化问题的Mond—Weir型对偶

对广义向量最优化问题建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理、直接对偶定量和逆对偶定理。     

标准模型下完全安全且固定密文长度的内积加密方案

基于对偶对向量空间,构造了一个新的固定密文长度的内积加密方案.新方案利用对偶系统加密技术,在标准模型下基于形式上对称的Diffie-Hellamn假设,证明该方案是完全安全的.与基于线性判定假设构造的内积加密方案相比,新方案占用通信带宽低,计算效率高,能更好的满足应用要求.     

矩阵特征值反问题

本文利用三对角的反对称矩阵各对称矩阵谱集的关系，给出了主对角元素为零的三角对称阵的特征值反问题部是之解法     

Cosserat连续介质的Mohr-Coulomb屈服准则及其应用

Cosserat连续介质下的应力、应变张量具有不对称性,经典连续介质的屈服准则无法直接用于Cosserat连续介质. 将应变、应力张量分解为对称和反对称两部分,修正了经典连续介质下三个应力不变量的表达式,建立适用于Cosserat连续介质弹塑性有限元分析的Mohr-Coulomb屈服准则,给出了Cosserat连续介质下von Mises、Tresca和Drucker-Prager屈服准则的表达式. 自然边坡数值算例表明了修正Mohr-Coulomb屈服准则的有效性,验证了Cosserat连续介质理论通过引入材料特征长度可以解决经典连续介质理论分析应变局部化问题时遇到的网格敏感性问题.     

无穷维线性规划的对偶问题

本文对定义在局部凸线性拓扑空间上的线性规划问题,引入了双函数的概念,从而研究了原问题和对偶问题解的存在性,得出原问题与对偶问题的相互关系.     

管道分质供水可行性分析

水源水污染的加剧,以及传统水处理工艺和供水方式日益不足,使买施管道分质供水具有经济和社会的必要性,国内各地管道分质供水工程实践说明管道分质供水工程技术和经济上是可行的;实施管道分质供水虽然也存在着若干问题,但仍不失是解决城镇供水中存在矛盾的一种有益尝试。     

管道分质供水可行性分析

水源水污染的加剧，以及传统水处理工艺和供水方式日益不足，使实施管道分质供水具有经济和社会的必要性，国内各地管道分质供水工程实践说明管道分质供水工程技术和经济上是可行的；实施管道分质供水虽然也存在着若干问题，但仍不失是解决城镇供水中存在矛盾的一种有益尝试。     

带包络约束的优化滤波器设计方法

对信道均衡、雷达或声纳脉冲压缩等应用领域中要求满足波形条件且使输出噪声增益最小化的滤波器设计问题进行了研究。用波形包络约束表达式和极值条件可以准确地描述滤波器的性能要求,从而将该设计问题转化为半无限二次凸规划问题进行分析。利用Lagrangian对偶理论和Carathéodory维度理论把半无限二次凸规划问题转化成等价的易于求解的有限维对偶优化问题,并给出了求解有限维对偶优化问题的迭代算法,设计实例表明了此方法的有效性。     

Banach空间中线性规划的对偶问题

本文提出了Banach空间中一个线性规划的对偶问题,并借助弱切锥证明了其对偶定理。     

支持向量机原始问题研究综述

支持向量机学习器往往是通过求解原二次优化问题的对偶问题获得的。诸多研究表明,支持向量机原始问题同样可以适当地处理约束项,同时,突破以前原二次优化问题不能利用核函数的认识误区,通过引入核函数建立一个无约束优化问题,利用传统优化方法进行求解。理论分析和实验表明,支持向量机原始问题也能实现对数据的高效学习,而且在大规模数据学习问题上,较之求解对应的对偶问题获得的近似解更可靠,参数选择也更好进行。     

广义矩问题及其对偶问题

分析了广义短问题及其对偶问题的关系，获得了求解广义矩问题的方法。