应用无网格伽辽金方法分析结构大变形问题

无单元法由于不需要复杂的网格划分,不存在网格畸变问题,因此在大变形分析领域有着广阔的应用前景.本文利用无网格伽辽金(EFGM)方法,对二维结构大变形问题进行了分析,得到了传统有限元方法所难以得到的结果.文中详细讨论了无网格伽辽金方法的基函数、权函数的选取及影响域的设定,并给出了各参数的具体取值.用计算实例说明了无网格伽辽金方法在解决结构大变形问题上的优势.     

基于无网格伽辽金法的裂缝处理方式

在介绍目前无网格伽辽金法中模拟裂缝的主要方法的基础上,将有限元中用于模拟裂缝的弥散式裂缝处理方式引入到无网格伽辽金法中,通过修改开裂的高斯点及节点的弹性模量,可方便地模拟裂缝的发生及发展,并编写相应程序,针对受集中力作用的混凝土悬臂梁,进行裂缝的发生、发展分析,得到构件的开裂荷载及极限荷载,其开裂轨迹符合一般开裂发展规律。表明应用无网格伽辽金法结合弥散式裂缝处理方式来处理混凝土构件裂缝的发生、发展是可行的。     

Winkler地基上圆形厚板计算的无单元伽辽金法

无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Methods,EFGM)是一种典型的无网格分析方法,理论上具有创新性并具备了完整的结构。该方法根据最小二乘插值方法,得出无单元伽辽金法场函数的近似方案,基于Mindlin中厚板理论,建立Winkler地基上圆形厚板弯曲挠度的EFGM法求解控制方程,并据此编制相应的计算程序,算例分析表明该方法有效可行,为工程实践中圆板的弯曲问题提供了一种新型有效的计算方法。     

题解有限元法和无网格伽辽金法

采用无网格伽辽金法和有限元法对一维问题进行了数值模拟,对结构体离散、刚度矩阵、等效节点荷载、边界条件、计算精度和效率等进行了比较,数值模拟结果表明,同样的节点划分,无网格伽辽金法得到的数值解精度较高、与解析解吻合较好,但是计算量大于有限元法。     

无单元伽辽金法在钢框架节点耐火极限中的应用

基于正交基函数的无单元伽辽金法,利用MATLAB编制了求解瞬态温度场和弹塑性应力场耦合的热弹塑性离散方程程序,并将其应用到钢框架中柱的受火试验非线性分析中,对钢框架受火过程的测温点的温度变化和转角随温度的变化趋势进行了研究.通过对解析结果与数值分析结果及现场实测数据的分析比较,验证了该方法的适用性和优越性,为高温下钢框...     

无单元伽辽金法解固结问题

根据土体中平衡微分方程及连续性方程，结合边界条件及初始条件，应用无网格伽辽金法推导出土体二维Biot固结的系统方程并编制了相应的无网格程序。该法基于特定影响域中的一系列随机分布的结点，采用移动最小二乘法进行多项式插值构造形函数，同时，采用罚函数法处理本质边界条件，应用Crank-Nicolson积分方案对时间域进行离散。最后，通过一算例与其理论上精确解及有限元结果相比较，说明了该法的精确性和可行性。     

无网格伽辽金法在热弹性薄板弯曲问题中的应用

用无网格伽辽金法研究了热弹性薄板的弯曲问题,由移动最小二乘法和虚位移原理得到热弹性板的近似场函数和刚度方程,编制相应的无网格法计算程序,并给出算例.结果表明了该方法可行,且具有广泛的工程应用前景.     

无网格伽辽金法求解固结方程的数值误差分析

作为一种新的计算方法，无网格伽辽金法(EFGM)有着自己的构成特点，在求解固结方程时也会产生数值误差。讨论了EFGM中一些降低数值震荡误差的影响因素和解决方法，首次给出了固结EFGM离散方程的误差分析不等式，针对该公式提出了在EFGM计算中降低误差的参数最优选取方法。最后，通过二维条形地基理论模型的数值试验，验证了积分Cell精细程度对EFGM求解固结方程的初始孔压精度和稳定性的影响。     

蒙特卡罗数值积分在自然单元法中的应用

自然单元法采用自然邻点插值方法在全域构造近似函数和试函数,该方法基于整个求解域内离散结点的Voronoi结构。当采用标准Galerkin法形成系统的平衡控制方程时,对弱形式的积分通常在Voronoi图的对偶图Delaunay三角形内进行,但由于自然邻接插值形函数的特性,自然单元法数值积分存在明显误差。分析了自然单元法数值积分产生误差的各种可能的原因,并提出使用蒙特卡罗方法解决这一问题。该方法权系数直接与精度相关,确定方法简单有效。采用Delaunay三角形内布积分点,使得这种概率积分结果接近数学期望。给出最少积分点数的确定方法,尽可能提高蒙特卡罗积分的计算效率。通过分片试验和悬臂梁等算例验证蒙特卡罗方法解决这些误差的可行性和有效性。     

无网格伽辽金法模拟裂纹尖端附近应力场

指出无网格伽辽金法模拟裂纹尖端附近（0～0．1a,a为裂纹长度）应力场时可采用裂纹尖端节点加密和扩展基函数两种方法。对两种方法的模拟结果进行了分析,发现加密节点布置方案对模拟结果影响很大,对节点密度梯度过大使模拟结果产生振荡的原因进行分析。对处理不连续域问题的方法进行了探讨,并提出合理化建议。     

蒙特卡洛法在火焰热辐射计算中的应用

讨论了蒙特卡洛法在火焰热辐射通量计算中的应用,将该方法计算结果与理论计算值和试验值作比较.通过比较发现,在燃烧稳定阶段该方法计算结果与理论计算结果的相对误差为15.7%～28.7%;由于火焰的振荡性及外界风流的影响和仪器本身灵敏度的差异,导致该方法与试验值在稳定燃烧阶段的差异,但二者在该阶段的平均值分别为448.998 W/m2 和381.136 W/m2,相对误差为17.805%.     

基于复数表达的随机渗流研究

以复数形式表示渗透系数,将其变异值设置为复数的虚部.利用有限单元法,通过求解复系数线性方程组计算随机渗流问题,并编制相应程序,计算结点水头和水头变异值.在应用蒙特卡罗法进行渗流计算时,仅考虑帷幕渗透系数的变异,并假设其服从均匀分布.选取水头均值与水头标准差为蒙特卡罗法渗流计算的统计特征值.从数值方面分析了基于复数表达的随机渗流计算所得的水头值及水头变异值与蒙特卡罗法计算的水头均值及标准差之间的关系,验证了所用方法在模拟随机渗流场方面的正确性和可行性.为大型复杂问题的大变异性求解提供了方便快捷的计算方法.     

Monte Carlo法与Rosenblueth法对边坡可靠度分析的应用与比较

对黄土地区4处不同工程点取得实测数据后,利用GeoStudio软件,用蒙特卡罗法和点估计法进行计算,并对两种计算步骤和计算结果进行比较,发现蒙特卡罗法利用GeoStudio计算简单精确,而在各状态变量未知时,点估计法在变量较少时计算也非常方便,其结果与蒙特卡罗法相当相近。     

A Monte Carlo method based on first- and second-order reliability approximations

A Monte Carlo sampling method based on both first- and second-order approximations to the failure region is proposed for the calculation of structural failure probabilities. The method applies to smooth failure surfaes and involves consideration of the hyperplane tangential to the failure surface at the design point and a hyperparabolic approximation to the failure surface. The efficiency of the method is illustrated with two examples and comparisons made with some other Monte Carlo methods.     

Simulation model based on Monte Carlo method for traffic assignment in local area road network

For a local area road network, the available traffic data of traveling are the flow volumes in the key intersections, not the complete OD matrix. Considering the circumstance characteristic and the data availability of a local area road network, a new model for traffic assignment based on Monte Carlo simulation of intersection turning movement is provided in this paper. For good stability in temporal sequence, turning ratio is adopted as the important parameter of this model. The formulation for local area road network assignment problems is proposed on the assumption of random turning behavior. The traffic assignment model based on the Monte Carlo method has been used in traffic analysis for an actual urban road network. The results comparing surveying traffic flow data and determining flow data by the previous model verify the applicability and validity of the proposed methodology.     

蒙特卡罗方法应用研究

介绍了蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,即随机模拟方法,提出了任意分布随机数的产生原理及方法,并用算例说明蒙特卡罗方法的使用过程,同时用2χ拟和优度法验证了其合理性.     

Risk analysis of energy efficiency investments in buildings using the Monte Carlo method

Demonstrating the economic rationality of investments in energy efficiency is a necessary step in reducing the energy consumption of buildings. Generally, financial instruments are evaluated according to both the return on investment and the risk. However, many previous studies of energy efficiency investments in buildings are based on deterministic scenarios and do not evaluate the risk levels of these investments. Therefore, in this study, we clarify the risk involved in an energy-saving investment by calculating the probability distribution of the energy reduction and evaluating the result using financial engineering methods. We first develop a stochastic model of various conditions that affect the energy consumption of a building. These conditions include weather processes, office worker behavior, tenant characteristics, and tenant replacements. Next, we construct a prediction model of a building's energy consumption, and we use our stochastic model to create the boundary conditions of this prediction model. By repeatedly performing energy consumption predictions using the Monte Carlo method, we can obtain the probability distribution for building energy consumption. Finally, given this probability distribution, we evaluate energy efficiency investments using financial engineering methods. Based on the discounted cash flow distribution, we calculate the risk premium of each energy efficiency investment, and, based on the variance and covariance matrix of the internal rate of return of each energy efficiency investment, we find the optimal investment ratio.     

雅砻江某边坡稳定性蒙特卡洛模拟方法的改进

以雅砻江某边坡为例,对边坡岩土物理力学参数采用蒙特卡洛抽样,并且自编抽样数据与GEOSLOPE软件接入程序,借助GEOSLOPE软件逐次计算安全系数,得出安全系数均值、方差、失稳概率,同时将计算结果与GEOSLOPE软件自带蒙特卡洛计算结果进行对比,结果表明该方法计算结果优于传统计算结果。     

基于蒙特卡罗法的加筋土坡稳定可靠度分析

采用可靠度分析的蒙特卡罗法 ,建立了加筋土边坡稳定极限状态方程 ,对其可靠度进行了分析 ,并结合工程事例 ,讨论了土性参数的均值和变异系数对可靠度指标的不同影响 ,指出可靠指标度量加筋土边坡稳定性更合理。