基于随机抽取一致性的稳健点云平面拟合

针对常用的平面拟合方法在点云数据存在误差或异常值时产生拟合不稳定的现象,提出了结合最小二乘法的随机抽取一致性(random sample consensus,RANSAC)平面拟合算法.该方法先用RANSAC算法检测并剔除异常数据点,再利用最小二乘法将得到的有效数据点拟合,计算平面模型参数.实验中,分别采用该算法和最小二乘法、特征值法对仿真数据进行平面拟合,且采用本文提出的算法,分别对含有不同程度误差和异常值的点云数据进行拟合计算.研究结果表明:该算法适用于存在误差和异常值的点云数据拟合,能稳定地得到较好的平面参数估值,具有较强的稳健性.     

曲线拟合在管道漏磁内检测信号重构中的应用

针对管道漏磁内检测缺陷信号的重构问题,研究了曲线拟合和最小二乘法的基本原理,以管道漏磁内检测有限元仿真分析软件所得到的半椭圆型缺陷数据为研究对象,建立了径向磁通密度特征的二元一次方程组和二元二次方程组,运用最小二乘曲线拟合方法实现对仿真数据的二元一次函数拟合和二元二次函数拟合.应用MATLAB编写程序求出拟合系数,得到拟合方程,拟合计算结果与仿真数据基本吻合.通过对两组函数方程进行误差分析,结果表明二元二次拟合函数能更准确地描绘出缺陷大小与检测数据之间的函数关系,二次拟合模型更可靠,为管道漏磁内检测缺陷信号重构提供了函数支持.     

基于小波分析的经济数据预测

针对最小二乘法的非正常数据对其系数影响大,从而影响整个模型拟合的程度不足,用小波分析对经济数据进行预处理,再用最小二乘法对预处理的数据进行拟合与预测.实例表明,采用该方法得到的结果优于直接用最小二乘法得到的结果.此方法还可以推广到其他经济领域中,例如证券交易和股票预测等.     

带插值条件的移动最小二乘曲线拟合

提出一种带插值条件的移动最小二乘曲线拟合方法.首先考虑带插值条件的最小二乘拟合,构造新的带插值条件最小二乘拟合方法,它具有拟合函数次数低、计算方便等优点.然后,将该方法推广到移动最小二乘拟合中,得到带插值条件的移动最小二乘曲线,实验结果表明该方法拟合效果更好.     

基于最小二乘的曲面拟合算法研究

提出了一种基于最小二乘的曲面拟合算法,详细介绍了最小二乘法的原理和方法及其应用。采用该算法进行曲面拟合,使拟合的曲面具有精度高,光滑性好的优点。通过弗格森双三次曲面为研究模型来建立最佳的拟合参数。实验结果表明此算法具有良好的拟合效果,模拟曲面真实。目前利用最小二乘来处理拟合问题已经得到了广泛的应用。     

单因变量的偏最小二乘法在双曲递减中的应用

二元回归法是一种重要的求解油气产量双曲递减参数的方法，但在二元回归方程中，2个自变量的相关系数较大，存在严重的多重相关性，这样会使最小二乘法失效，得到的回归模型的拟合效果不好．为了较好地解决多重相关性问题，基于陈元千教授提出的二元回归方程，提出了用偏最小二乘法来求解递减参数．介绍了偏最小二乘法的基本原理、建模基本思想和交叉有效性判别法并讨论了该方法在双曲递减方程中的应用．实例表明偏最小二乘法解决了二元回归方程中的多重相关性问题，得到了较好的拟合效果．     

基于稀疏约束拟合的机载雷达抗灵巧干扰方法

鉴于新样式的灵巧干扰对机载雷达性能带来了愈加严重的影响,提出了一种基于L1范数正则化最小二乘数据拟合的机载雷达抗灵巧干扰方法,即稀疏约束拟合法.该方法首先选取待检测距离门附近的数据样本构造基矩阵,对待处理距离门数据进行最小二乘拟合;然后对拟合系数的约束边界用稀疏约束拟合法代替现有最小二乘拟合法进行自适应计算,以防止过拟合引发剩余干扰问题的发生,同时保护可能存在的目标信号.仿真结果表明,本文所提方法可以有效抑制从旁瓣进来的延迟转发、随机频移、噪声卷积等多样式灵巧干扰,实现对干扰环境下运动目标的有效检测.     

线性规划在多元线性回归中的解法及应用

在多元线性回归模型估计回归方程式的参数时,最小二乘法是一种常用的方法.绝对离差和最小准则、最大绝对离差最小准则是针对最小二乘法的两个替代准则,本文利用线性规划构造一个目标函数,将线性回归模型转换为线性规划模型,利用线性规划模型得出的参数进行预测.案例分析结果表明,线性规划模型比较有效地消除了数据中异常值对回归方程的影响,具有较好的预测效果.     

基于混合粒子群优化算法的改进Kriging插值法

在简单克里格插值的基础上,利用混合粒子群优化算法对变异函数的球型模型进行加权最小二乘拟合,提出了一种基于混合粒子群优化算法的改进Kriging插值法,实现了高精度的拟合,参数的全局寻优。基于黄土沟壑点云数据的实验结果表明,相较于普通克里格和遗传克里格插值法,改进算法插值精度有效提高了克里格插值精度。     

基于贝叶斯方法的实时洪水校正模型

简述了实时洪水校正方法的研究进展,提出并建立了基于贝叶斯方法的实时洪水校正模型. 该模型用先验分布考虑水文资料的不确定性,用似然函数描述模型结构和参数的不确定性,将两者综合得到预报流量的后验分布. 选用江西省白云山水库的雨洪资料对模型进行探讨与检验,采用可变遗忘因子最小二乘递推算法估计先验分布和似然函数的参数,以后验分布密度函数的均值作为结果发布. 结果表明该法不仅可显著的提高洪水预报精度,还给出预报区间估计值,实现了预报与决策的有机耦合.