连续时间模糊随机系统分析：状态空间模型分析

研究了连续时间模糊随机系统理论，给出了连续时间模糊随机系统的态变模糊订值映射的定义，讨论并解决了连续时间模糊随机系统的状态空间模型分析。     

模糊随机桁架结构的平稳随机振动分析

研究了具有模糊随机参数的桁架结构在平稳随机激励下的动力响应．同时考虑结构参数的模糊随机性，利用模糊因子法和最优化方法从时域上推导出了结构位移响应的模糊随机相关函数矩阵；进而利用模糊因子法推导出频域上动力响应的模糊随机均方值的表达式，最后用随机变量的矩法和代数综合法推导出了动力响应均方值模糊随机变量的模糊数字特征．通过算例考察了结构参数的模糊随机性对动力响应均方值的模糊随机性的影响，从分析结果中得出了参数的模糊随机性在结构随机振动分析中是不容忽视的结论．     

模糊随机变量理论的若干问题

本文在文献[1]的基础上,引入了模糊随机变量独立性和收敛性的定义,并对其有关性质进行了讨论;给出了模糊随机变量变换的可能性分布函数的求法;最后在多维模糊超可测空间的基础上定义了多维模糊随机集,并以严格正规多维模糊随机集作为变量取值的限制,给出了模糊随机向量的定义,讨论了其某些概率特征.     

模糊随机向量

本文在文的基础上,首先定义了模糊可测集值映射,并且结合模糊σ-代数讨论了模糊集值映射的逆象的一些基本性质.引入了模糊随机向量及其联合分布和分布函数的概念.对模糊随机变量进行了矩分析.还讨论了模糊随机向量的独立性.     

模糊随机变量

本文在可测模糊集值函数的基础上引入了模糊随机变量的定义,证明了它们与Kwakernaak意义下的模糊随机变量和Puri意义下的模糊随机变量在一定条件下是相互等价的.给出了模糊随机变量的数学期望的新定义.讨论了模糊随机变量及其期望的一些基本性质,建立了相应的理论框架.提出了一种新的模糊随机预测的算法.     

动态系统受模糊干扰的响应分析

为了使模糊数学的理沦更有效地处理动态模糊问题,在文献[5～7]中,我们定义了动态模糊集和模糊过程,提出了模糊过程的a·f·s微积分理论。在此基础上,本文通过用模糊过程模拟动态模湖干扰,提出了可用微分方程描述的一类动态系统在模糊干扰下响应分析的基本方法;然后通过定义模糊响应的最大、最小值并利用满足测度,提出了动态系统的模糊可靠性分析的方法。     

模糊随机结构有限元及可靠性分析的双因子法

研究了具有模糊随机参数桁架结构的有限元分析和广义可靠性指标计算的问题．同时考虑结构参数和荷载的模糊随机性,基于双因子法建立了模糊随机桁架的静力分析模型,推导了结构模糊随机响应计算式,利用求解随机变量数字特征的代数综合法给出了结构响应的模糊数字特征,并以此为基础给出了结构广义可靠性指标公式,为后续的结构优化工作提供了基础．     

荆南长江干堤模糊自适应随机损伤机理研究

基于损伤、概率、模糊隶属度在\[0,1\] 区间内度量的协调一致性,得出了发展模糊随机损伤力学的观念.提出了模糊随机损伤的基本概念模型、推导了基于损伤的模糊随机变分列式.在分析损伤变量广义不确定性实质的基础上,构造并解释了3类损伤变量的模糊性态,提出了模糊损伤的降半分布、“秋千”分布和组合“秋千”分布,它们可以分别探讨不同形式下随机损伤的模糊演变过程,实现了随机损伤变量的模糊化和去模糊化过程的自适应生成与构建.根据扩张原理及随机损伤变量满足β概率分布的理论和定义,对模糊集上随机损伤变量的累积分布函数（CDF）、概率密度函数（PDF）积分进行修正,实现了模糊随机有限元可靠度与模糊随机损伤的同步分析.自主研制了模糊随机损伤有限元程序,并对荆南干堤的典型堤段进行了三维模糊随机损伤场力学性态的分析与研究.     

抗震结构的模糊随机振动与模糊动力可靠性分析

本文是我们前段部分工作(文献[1～3])的总结和发展,在充分考虑地震荷载的模糊性和随机性的基础上建立了地震地面运动干扰的模糊平稳随机模型,提出了在地震作用下结构模糊随机振动反应分析的基本方法.在进一步考虑了抗震结构破坏准则的模糊性后,定义了抗震结构的模糊动力可靠性并利用极值理论和点过程法导出了具体的计算公式,为更合理地评价抗震结构的安全度提供了一种新的方法.用本文的方法可容易地求出结构“小震不坏”,“大震不倒”这样的模糊干扰的反应和这种模糊破坏准则的动力可靠性.     

结构振动的模糊可靠性分析

利用随机有限元理论建立结构振动的概率有限元计算公式系统，得出结构固有频率的均值及其方差；根据模糊集合理论的基本原理，在结构振动的可靠性分析中引入共振失效的模糊定义，指出共振准则具有模糊性．在此基础上。提出共振区模糊子集的隶属函数的确定原则，给出了具体的确定方法．根据模糊事件发生概率的定义,导出了结构振动的模糊可靠性的计算公式。考虑到结构具有多阶固有频率，在进行结构振动可靠性分析时,结构应为串联系统，从而解决了结构动态问题的模糊可靠性问题．通过结构振动模糊可靠度的计算实例，验证了该法的有效性和可行性，并指出常规可靠性计算由于不考虑共振区域的模糊性而使计算结果偏大．     

模糊随机变量及其概率特征

本文在超可测空间的基础上定义了模糊随机集,研究了严格正规模糊随机集的生成集和某些可测性问题;然后将严格正规模糊随机集作为变量取值的限制,定义了一种新的模糊随机变量,证明了它的可能性分布函数是一个随机过程,引进了模糊随机变量的F 样本集合,讨论了模糊随机变量的某些概率特征。     

随机线性规划的单纯形法与模糊随机线性规划的解法

本文在讨论了一个实际工程问题的基础上,引入了两种模糊随机线性规划模型。在这两种模型中,约束、目标具有模糊随机变量系数,而决策变量是伪随机的。进一步,我们讨论了随机线性规划的单纯形法,并且研究了这两种模糊随机线性规划的解法。     

随机可变模糊识别模型在清洁生产评价中的应用

针对清洁生产评价中模糊性与随机性并存的问题,建立随机可变模糊识别模型。向可变模糊识别模型中引入一个服从正态分布的随机项,同步研究模糊性和随机性。通过控制模型中距离参数p和优化准则参数α,得到4个随机模糊识别子模型,随后根据正态分布3σ原则,选择合理的置信度,得到级别特征值的置信区间,以此判断隶属级别。该模型与传统百分制评分模型相比削减了主观偏好对评价结果的影响,提高了评价的可操作性和准确性。实例结果证明随机可变模糊识别模型能准确评价清洁生产水平,为清洁生产评价工作提供参考。     

关于落影模糊集隶属函数的探讨(续)

利用随机区间落影模糊集的基本理论,在研究了两个随机变量导出的落影模糊集隶属函数解析计算公式的基础上,进一步建立了模糊均匀分布、模糊指数分布、模糊X^2－分布、模糊0－1分布、模糊几何分布、模糊二项分布和模糊泊松分布,给出了它们隶属函数的解析计算公式,研究了其基本性态。     

可测模糊随机函数

本文首次引入了模糊随机函数的可测性的基本概念,并且成功地解决了模糊随机函数的可测性这一最基本的理论问题。     

以动态模糊随机可靠度为参数的在役结构维修决策

本文以模糊随机变量为基本不确定性变量，定义了在役结构的动态模糊随机可靠度。基于模糊随机变量间的序关系，建立了在役结构维修决策准则。利用模糊集合的扩张原理，建立了在役结构的动态模糊随机可靠度与模糊维修费用间的函数关系式，最后，利用结构模糊随机优化的数学方法，建立了在役结构维修方案的模糊随机优化数学模型，给出了在役结构在预防性维修策略及灾后修复策略条件下维修方案模糊随机优化数学模型的解法，得出了在役结     

关于模糊随机系统的优化问题

本文研究了模糊随机系统的模糊随机优化问题。文中引入的模糊随机线性规划不仅具有模糊随机变量系数，而且具有模糊伪随机决策变量。这种模型较文献［２，３］中讨论的模型更具有一般性，是进行模糊随机系统优化的有效工具．在探讨了模糊随机线性规划的最优解与其对应的随机线性规划族最优解之间关系的基础上，得到了其相应的解法和若干性质。