蓝宝石单晶精密磨削表面形貌的分形行为研究

如何合理有效地评价光学晶体微结构表面质量,是目前光学元件精密制造与应用领域面临的重要问题。基于分形理论,采用三维和二维盒计数方法对蓝宝石单晶磨削表面形貌进行了分析,结果表明磨削表面的三维分形维数Ds与表面粗糙度呈反比关系,而且三维分形维数越高表面纹理越精细,三维分形维数越低表面缺陷越多。磨削表面截面轮廓的二维分形维数DL分布规律可以反映材料去除方式的变化。当二维分形维数DL沿磨削方向呈强对称分布时,该磨削表面为延性域去除;若呈弱对称性或不规则分布,则该磨削表面为脆性域去除。研究证实了分形方法不仅可用于综合表征蓝宝石磨削表面形貌,还可用于揭示蓝宝石磨削表面的材料去除机理。     

表面微观形貌参数尺度独立性的研究

表面微观形貌的表征主要采用传统粗糙度参数和分形参数等多种参数综合描述,尺度独立性是衡量表面形貌表征参数的重要指标。研究了传统粗糙度评定参数和分形维数等表面微观形貌表征参数的尺度独立性。以准分子激光加工,平磨、外圆磨、研磨等磨削机加工表面轮廓为对象,分析了取样长度和采样间距对传统粗糙度参数和分形维数的影响。结果表明,传统粗糙度参数受取样长度和采样间距影响较大,而分形参数与尺度独立性的相关性与加工方法有关系,微细加工表面微观形貌受取样长度和采样间距的影响比机加工表面要小,准分子激光等微细加工表面的分形参数具有尺度独立性。     

基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

分形维数与铣削参数的模型关联及验证

基于工程粗糙表面的微观形貌具有统计自相似分形特征,将分形几何学运用于金属材料表面形貌研究。粗糙表面的分形参数与加工条件密切相关。铣削加工过程中,切削参数会影响表面分形维数和表面粗糙度,考察了分形维数和传统表面粗糙度参数之间的关系,分别建立铣削参数与表面分形维数和表面粗糙度之间关系模型,并采用实验进行验证。实验结果表明,铣削加工表面具有分形特征;铣削表面分形维数D基本不随切削速度增加而变化,但表面粗糙度Ra会随切削速度的增加而减小;表面粗糙度与加工进给量成正相关,分形维数先增大后减小,并存在临界点;分形维数D与表面粗糙度Ra呈幂指数关系;所建立模型合理。相关研究结果可以为提高工程表面的使用性能及降低成本提供参考。     

磨削加工表面形貌的分形研究

通过对磨削加工表面的测试与分形研究，得到不同磨削加工表面粗糙度的分形维数Ｄ与Ｒｑ、Ｒｑ、Ｓｍ之间的关系式，为磨削表面形貌的计算机分形模拟建立了基础。     

单晶硅磨削表面脆塑转变表征方法

为了对单晶硅磨削表面脆塑转变特征进行有效的表征,研究了单晶硅脆塑性磨削模式下的表面形貌。首先,基于工件旋转法磨削原理,对单晶硅进行了磨削试验。然后,利用三维形貌轮廓仪和扫描电子显微镜对不同磨削速度下的单晶硅表面形貌进行了测量和分析。最后,利用表面脆性破碎面积百分比Sbf、表面破碎率Sc、分形维数DL、表面纹理纵横比Str等参数对单晶硅磨削表面脆塑转变特征进行了研究。通过不同表征方法的对比分析,得出了基于参数Str的单晶硅磨削表面脆塑转变特征的有效表征方法。     

超声磨削加工表面分形维数计算方法

基于盒维数法、差分盒维数法、结构函数法,用MATLAB模拟出已知分形维数的理论分形曲面,对其进行分形维数的计算,并计算其误差,结果表明:盒维数法的计算结果误差最小,可确定超声磨削加工表面分形维数的计算方法,为超声磨削加工表面形貌的特征分析奠定理论基础.     

粗糙表面分形特征的模拟及其表征

为了研究工程表面具有分形的特性,即在不同尺度下具有统计自相似性,探讨粗糙表面的分形特征,用随机中点位移和Weierstrass-Mandelbrot函数两种方法对轮廓和表面进行模拟,并对表面轮廓进行幂率谱分析,建立分形维数和幂率谱的关系,检验计算表明模拟表面的分形维数和指定值吻合良好。讨论分形参数的尺寸独立性和分形表面的统计特征,从幂率谱图可以看出,单分形的幂率谱图为一个区段,而双分形表面的幂率谱呈现明显的两个区段,不同尺度下的分形维数体现在其幂率谱图形上。与传统的统计参数相比,分形维数和特征尺度具有一定程度尺寸独立性。统计检验表明两种方法模拟的表面均符合近似的高斯分布。指出粗糙表面完整的描述和表征应兼顾分形和统计特征两个方面。     

粗糙表面几何形貌特征的分形参数描述

采用分形参数研究表面粗糙度对粗糙表面轮廓几何形貌的影响规律。结合表面粗糙度加工参数和随机抽样方法,模拟得到服从正态分布和预设粗糙度的表面轮廓曲线,根据统计得到的模拟轮廓曲线几何形态共性特征,建立基于平均峰角和平均峰高的等腰三角形轮廓曲线分形模型。采用剖面位形法通过轮廓曲线总长及其相应分形标度获得不同轮廓算术平均偏差下的分形维数,通过幂律拟合得到分形维数与表面粗糙度间的函数关系。在同一表面粗糙度下用数学软件回归得到分形标度与平均峰角的数学表达式,同时建立数学表达式中相关参数与分形维数间的函数关系,最终得到表面粗糙度在0.1-1.6 μm范围内的粗糙表面轮廓几何形貌特征值（平均峰角和平均峰高）的分形参数（分形维数和分形标度）描述公式。     

基于新一代产品几何技术规范的三维表面形貌参数不确定度

研究了基于新一代产品几何技术规范的三维表面形貌参数表征的不确定度,以WM分形函数模拟机加工表面三维形貌,提出表面高度算术平均偏差Sa、表面高度均方根偏差Sq、表面高度分布偏斜度Ssk、表面高度分布峭度Sku等三维表面形貌参数不确定度的算法。同时,对三维表面形貌参数不确定度算法的稳定性以及三维形貌参数不确定度与分形维数Ds的关系进行探讨。结果表明:提出的三维表面形貌参数不确定度算法具有较好的稳定性,分形参数、取样步距与三维表面形貌参数不确定度存在关联,三维表面形貌参数Sa、Ssk、Sku的不确度值随着分形维数的增大反而减小;而Sq不确定度值与分形维数呈正相关的关系。     

金刚石砂轮中磨粒出刃的分形分析

针对金刚石砂轮微观出刃形貌复杂的问题,提出分形维数和等价出刃尺寸的评价指标。目的是利用分形维数和等价出刃尺寸分别评价砂轮磨粒的破碎程度和砂轮磨粒出刃的均匀程度。试验和分析结果表明,进给深度越大,砂轮出刃的分形维数就越大,表明砂轮磨粒的破碎程度越大,会给加工表面造成较大的粗糙度或划伤表面。进给深度对磨粒出刃的等价出刃尺寸的影响不大。     

砂轮表面轮廓的分形探索

提出了用分形几何的方法描述砂轮表面轮廓形貌。采用结构函数法计算砂轮表面周向轮廓的分维数ｄ和拓扑常量ｃ。综合应用分形参数ｄ和ｃ,能提供不依赖于尺度的砂轮轮廓形貌的描述方式,可有效地识别砂轮的磨粒大小、表面的磨损状态等。     

A multipass incremental sheet forming strategy of a car taillight bracket

In order to characterize quantificationally the wear topography of the brazed polycrystalline cBN (PcBN) grains during grinding, the reconstruction model of grain topography is established through the photographs grasped with three-dimensional (3D) optical video microscope. The relationship between 3D fractal dimension and the complicated topography change of the PcBN grains is investigated based on fractal theory. The results obtained show that it is reasonable to calculate 3D fractal dimension according to the protrusion height of the abrasive grain. The fractal dimension of the grain wear topography formed due to microfracture is higher than that formed due to large fracture and attritious wear. The fractal dimension range of the wear topography of the brazed PcBN grains is limited to 2.0325–2.0475 with a concentrated value of 2.04 under the present experimental condition.     

基于分形理论的磨粒磨损模型

本文在M-B接触分形模型的基础上,根据塑变磨损理论导出了基于分形参数的磨粒磨损模型,建立了磨损率与分形维数之间的关系,综合反映了材料的磨损规律和表面特性。根据该模型可知,当分形维数在某一范围时,磨损率随分形维数的减小而迅速增大;而在另一范围时,磨损率随分形维数的增大而增大;当分形维数等于1.5时,磨损率达到最小值。当分形维数一定时,磨损率随尺度系数、磨损概率常数的增大而增大,随材料性能参数的增大而减小;当其余各影响参数保持一定值时,磨损率随接触面积的增大而增大。     

考虑摩擦的圆柱面切向接触刚度分形模型研究*

为了更准确地计算圆柱面切向接触刚度,本文考虑摩擦因素的影响,在圆柱面分形接触模型的基础上,引入存在摩擦时弹塑性变形的临界面积公式,并利用切向接触刚度的基本理论,推导考虑摩擦的圆柱面切向接触刚度分形模型,并通过Matlab对上述模型进行仿真,研究不同参数(摩擦因数、分形维数、粗糙度幅值 、材料的特性参数、曲率半径)以及接触的形式对切向接触刚度的影响。仿真结果表明：切向接触刚度与法向载荷成正比关系,但随分形维数取值范围的变化分别呈现指数与线性规律。摩擦因数与切向接触刚度成反比关系;材料的特性参数对切向刚度的影响,不仅与分形维数有关,还与自身取值关联;分形维数,粗糙度幅值与切向刚度的关系,受分形维数和材料特性参数的影响呈现正比或反比趋势。另外,内接触比外接触时的切向刚度大;随着曲率半径的变大,切向刚度增加。该研究为后续开展高副结合面动力学分析提供理论 基础。     

类似荷叶表面分形结构的润湿性研究

依据荷叶表面具有不规则自相似微纳双重结构,引入分形几何学构造类似荷叶的Koch分形结构,并建立相应的Cassie、Wenzel模型接触角方程,分析分形维数和结构参数对其润湿性的影响。研究表明:对于分形结构表面,随着分形维数的增大,结构越致密,接触角越大;同时,分形结构中微/纳尺度参数之比越大,接触角也越大。对于荷叶分形结构表面,当分形维数为2.261 8时,对应2种模型的接触角均为160°,Wenzel模型的微米乳突与纳米结构尺寸之比约为140,Cassie模型的微米乳突与纳米结构尺寸之比约为50;而且当Wenzel模型分形维数为2.273 5、Cassie模型分形维数为2.345 5时,接触角可达到180°。     

Mechanical modelling of micro-scale abrasion in superfinish belt grinding

In synchronized transmission, the shift lever force and corresponding shiftability are the most important design considerations. The present paper introduces an engineering attempt to rigorously model a synchronizing functional surface (cone surface of idler gear) according to its finish specifications. The virtual input surface is generated by an original fractal function, which reproduces the surface “signature” due to the wheel grinding process. To model the subsequent superfinishing operation by belt finishing process, which uses a soft-coated belt as a tool, an algorithm simulating the abrasive polishing conditions is especially developed and applied to rework the initial fractal surface. The basic idea of this model is that the higher the height of a peak of the profile, the lower its probability of resistance during an abrasion cycle. The belt finishing process is hence modeled by five parameters: two parameters that characterize the initial surface (fractal dimension and range amplitude) and three parameters describing the abrasion polishing process (probability of resistance, wear volume and the number of abrasion cycles). In order to ascertain that the component will be manufactured to the required specifications, the model's parameters have to be determined. For this goal, a functional model with an optimization scheme is created. This simulation provides the morphology of the initial surface and how to cope with the superfinishing process to obtain the functionality of the surface. An elevated initial roughness is required from which slow erosion is proceeded to erode peaks and conserve some valleys of the initial profile (lubricant tanks). Finally, it is shown that automotive designers impose morphological specifications obtained by the belt grinding process to prevent scuffing of the motor parts.