强满层L-收敛空间的一个注记

众所周知,强满层L-收敛空间自然是满层L-收敛空间,但反之不成立。给出了满层L-收敛空间成为强满层L-收敛空间的一个充要条件。给出了一种生成满层L-收敛空间的方法,并由此构造了一个从满层L-收敛空间到强满层L-收敛空间的具体的反射。     

定向完备偏序集上的模糊Scott拓扑

设L是一个完备剩余格,定义了定向完备偏序集上的Hohle意义下的满层L-拓扑,称之为模糊Scott拓扑;基于满层的L-滤子,建立了相应的Scott收敛理论。证明了一个定向完备偏序集是连续的当且仅当对于每一个满层的L-滤子,其Scott收敛等价于按模糊Scott拓扑收敛。     

一种随机Petri网的模糊同构方法研究

随机Petri网（SPN）可以同构于一个连续时间马尔可夫链,但在进行系统性能分析时,其状态空间随着系统规模的增大而呈指数性增长,造成系统无法同构分析,结合模糊数学理论提出一种模糊同构（FIM）方法,该方法可以约简复杂状态空间以便同构分析,最后应用该方法分析欧洲列车控制系统（ETCS）在移动闭塞区间条件下无线通信的可靠性,以验证该方法的可行性。     

拓扑同构的计算机自动判定

拓扑同构问题是周转轮系机构的结构类型综合及优选的重要影响因素。针对现有判定算法的复杂性、局限性,且不能用计算机自动实现的缺陷,提出可对任意拓扑图实现同构判定的新算法,并成功地开发了一款软件,实现了拓扑的自动判定,最后给出了软件的开发过程。实例证明该软件实现的自动判定准确、简单、高效。     

一种同构、非同构布局模式构造算法

给出了一种基于完全关联图的准确构造同构、非同构布局模式的算法,并给出了其计算复杂度及适应范围.与李广强等（2003）的布局模式构造方法相比较表明,本算法能构造准确布局模式,适用范围较广,计算复杂度低,前者为O（n^3）,本文为O（n）,O（n^2）或O（n^3）.     

满层L-收敛空间的局部有界与局部紧性

对满层[L]-收敛空间引入了有界集（紧集）和局部有界（紧）空间的概念,它们可以看作J?ger相应概念的推广。证明了：（1）广义Lowen函子（收敛空间范畴可以通过广义Lowen函子余反射嵌入到满层[L]-收敛空间范畴）保持并且反射有界（紧）性和局部有界（紧）性;（2）局部有界（紧）的满层[L]-收敛空间是满层[L]-收敛空间的余反射子范畴。     

图的同构判断初探

图论是离散数学的一个重要分支。本文探讨了图的同构判断问题，包括同构的证明及非同构的证明，特别用五个正则图的同构判断来说明本文提出的判断方法。     

基于同构节点的动态故障树分析方法

为了解决动态故障树研究领域的马尔可夫链状态空间爆炸问题,给出了一个基于同构节点的动态故障树分析方法。为每个节点建立一个对象,识别同构节点,求解时对于同构节点仅计算一次,从而减少状态空间中的状态数目、缩短计算时间。运用该方法对空间信息处理平台进行可靠性分析,并与其他方法进行对比,结果表明,如果系统结构具有较强的冗余特征,该方法在求解效率上具有比较明显的优势。     

图形同构在平面广告创意中的运用

平面广告作为一种重要的广告形式在广告信息传递过程中发挥着重要作用。本文首先指出平面广告的创意着重体现在图形创意上,然后从图形创意入手,利用图形同构的方法对广告的表现形式进行了深入探讨,力求拓展广告创意的思路,希望能给广告设计人员一定的启发。     

模糊相容商空间与模糊子集

本文利用商空间理论中的粒度和层次概念来讨论模糊子集的结构和性质.首先将基于等价关系的商空间理论推广到基于模糊相容关系,接着讨论模糊相容关系的同构性及同构性的判别问题,最后利用模糊相容关系定义模糊子集,并讨论其性质.主要给出以下结果:(1)模糊相容关系的几种等价表示形式;(2)模糊相容关系的同构定义;(3)模糊相容关系同构的判别准则;(4)模糊相容关系下的模糊子集的定义及其相关性质;以及(5)模糊子集同构的充分必要条件.这些结果加深了我们对模糊相容关系和模糊集的理解.     

一种基于子图近似同构的e-Learning学习资源本体匹配方法

针对e-Learning学习资源本体异构问题, 提出一种基于子图近似同构的本体匹配方法。该方法对现有本体匹配方法进行扩展, 综合编辑距离、层次关系等特征, 计算本体的结构级相似性, 以点、边有序交替匹配来判断实体的有向图近似同构问题, 实现本体匹配判定。演示算法处理过程, 给出算法时间复杂度理论分析, 说明其有效性。     

基于模糊商空间的聚类分析方法

在商空间理论基础上,提出了基于Fuzzy相似关系和归一化距离的聚类分析方法,用以解决复杂系统的数据结构分析问题.得到了如下结论:(1)通过引入基于Fuzzy相似关系和归一化距离的分层递阶结构,建立了严格的聚类分析理论描述;(2)给出了有效的分层递阶结构聚类的快速算法;(3)给出了两个Fuzzy相似关系或由两个归一化距离诱导的Fuzzy相似关系是同构的充分条件.其中所研究的理论和方法适应于建立在相似关系之上的任何复杂系统的数据结构分析.     

Differences between t‐norms in fuzzy control

The application of conjunctive aggregation functions in fuzzy control systems with n inputs is discussed, and the effect of the choice of a continuous t‐norm in the inference phase for Takagi–Sugeno–Kang (TSK) systems is computed. A continuous t‐norm modeling AND connective in antecedent part of fuzzy rules can be reduced just to strict or nilpotent t‐norm. The isomorphism of strict (nilpotent) t‐norms enables simpler fitting of TSK fuzzy system parameters and reduces the computational complexity. Similar principle can also be used in the case of some noncommutative conjunctive aggregation functions modeling AND connective. The effect of the choice of a continuous t‐norm is then evaluated on well‐known case studies in fuzzy control, the Sinc function, and the urban traffic noise control system.     

Fuzzifying拓扑空间中的强半分离性

在[Fuzzifying]拓扑空间中,运用连续值逻辑[LΝ1]（赋值格为[Lukasiewicz]单位区间）语义的方法,以强半开集、强半邻域、强半闭包和强半内部等概念为工具引入了[SPT0、][SPT1、][SPT2、][SPT3、][SPT4]强半分离公理,并且给出了五种强半分离公理各自的等价刻画,讨论了它们彼此之间的关系。这套分离公理本身是协调的,可以作为对已有分离公理一种很好的补充。     

闭包算子与邻域系的广义化

通过弱化一般拓扑中的闭包算子公理,引入了广义闭包算子的概念,研究了其与稍早引入的广义邻域系的关系。特别的,证明了二者之间存在着自然的完备格同构。