N型金属氧化物晶体Poisson方程的解

提出了任意形状,无量纲ｎ型晶体的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程：ｄ＾２φ／ｄｙ＾２＋η－１／ｙ ｄφ／ｄｙ＝１－Ｒｅ＾－φ（η＝１￣３,０≤Ｒ≤１）,并用微扰理论对其进行了求解。     

葡萄糖三聚氰胺甲醛树脂的热性能

以葡萄糖、三聚氰胺和甲醛为主要原料,在碱性条件下合成了葡萄糖－三聚氰胺－甲醛（ＧＭＦ）树脂,研究了葡萄糖与三聚氰胺的摩尔比（Ｍ_ｇ∶Ｍ_ｍ）对ＧＭＦ树脂固化性能与热稳定性的影响。结果表明：ＧＭＦ树脂固化后羟甲基等活性官能团含量减少,形成了稳定的三维网络结构;随着Ｍ_ｇ∶Ｍ_ｍ 的增加,ＧＭＦ树脂的热稳定性总体变差;ＧＭＦ树脂的固化过程为放热反应,随着Ｍ_ｇ∶Ｍ_ｍ 的增加,活化能Ｅ_ａ随之增大,固化反应更难发生,需要更高的温度使其充分固化;ＧＭＦ（Ｍ_ｇ∶Ｍ_ｍ ＝０.１）与ＧＭＦ（Ｍ_ｇ∶Ｍ_ｍ ＝０.５）树脂的固化反应ｎ级动力学模型分别为ｄα／ｄｔ＝１.３６×１０^８ｅ^{－８０８９０／ＲＴ}（１－α）^{０.９２７８}、ｄα／ｄｔ＝１.５５×１０^１０ｅ^{－９６４８０／ＲＴ}（１－α）^{0.９３６７}。该结果可为ＧＭＦ及其他糖类物质改性ＭＦ树脂的热性能与人造板热压工艺的研究提供参考。     

１，１０－邻二氮菲褪色—Ｆｅ２＋ 量差减—分光光度法测定水中溴酸根

以１,１０－邻二氮菲为Ｆｅ^２＋ 的显色剂,采用分光光度法测定Ｆｅ^２＋ 的质量浓度,通过水中溴酸盐的氧化性将Ｆｅ^２＋ 氧化为Ｆｅ^３＋,使１,１０－邻二氮菲褪色,间接测定水中溴酸盐的质量浓度。对线性范围、检出限、加标回收率以及１,１０－邻二氮菲与Ｆｅ^２＋的显色条件进行了考察。结果表明：样品的加标回收率为９２．５％～１０８．７％,检出限为１２～３６ｎｇ／Ｌ,精密度为０．３１２％。     

单晶生长中的三相界面的近似解析解

本文考虑了单晶生长中的三相界面问题，即研究了气——液新月形界面满足的Ｌａｐｌａｃｅ－Ｙｏｕｎｇ方程２ｙ＝β〔ｙ″（１＋ｙ′２）３／２－ｙ′ｘ（１＋ｙ′２）１／２〕在边界条件为ｙ（∞）＝０，ｙ′（∞）＝ｂ＜０时的解，其中β＝２σ０／ｇΔρ是正常数（Ｌａｐｌａｃｅ常数）．我们得到了新月形高ｈ应满足的关系式：ｈ＝βｓｉｎ２α０２ｃｏｓα０以及新月形轮廓线的一个近似解析解ｘ＝１－（Ｉ－１βｙ２＋ｓｉｎα０２ｒｈｙ２）２ｓｉｎα０ｒｈｙ其中α０是三相边界（ｒ，ｈ）处的切角，Ｉ＝１１＋ｂ２．     

碳纳米点荧光传感器对鸟嘌呤的检测

利用Ｃｕ^２＋能够有效淬灭碳纳米点（ＣＤｓ）的荧光,而鸟嘌呤（Ｇ）能与Ｃｕ^２＋形成稳定的络合物使其脱离ＣＤｓ表面导致ＣＤｓ的荧光得以恢复的原理,构建了新的关－开型Ｇ传感器。结果表明：在室温（２５℃）下,Ｇ于ＣＤｓ－Ｃｕ^２＋体系中（在ｐＨ＝５.５的ＰＢＳ缓冲溶液中）反应７ｍｉｎ后荧光强度恢复量达到最大,Ｇ浓度在１０～１００ｍｇ／Ｌ范围内与体系的荧光强度恢复量（Ｉ_Ｆ２－Ｉ_Ｆ１）呈良好的线性关系：ｙ＝１.１４６６ｘ－８.０４７４（Ｒ^２＝０.９９６）,检出限达２.５×１０^－３ｍｇ／Ｌ（Ｓ／Ｎ＝３）。该方法用于尿液中Ｇ的测定,加标回收率为９８.７７％,ＲＳＤ为２.９％。     

响应面法对Ｆｅｎｔｏｎ处理垃圾渗滤液反渗透浓缩液工艺的优化

利用Ｂｏｘ-Ｂｅｈｎｋｅｎ响应面分析法对Ｆｅｎｔｏｎ试剂处理垃圾渗滤液反渗透浓缩液的影响因素进行了探讨和分析,考察了初始ｐＨ值,Ｈ_２Ｏ_２投加量,ｎ（Ｈ_２Ｏ_２）∶ｎ（Ｆｅ^２＋）和反应时间对氧化垃圾渗滤液反渗透浓缩液的影响。以浓缩液中ＣＯＤ去除率为评价指标,采用单因素法筛选出初始ｐＨ值、ｎ（Ｈ_２Ｏ_２）∶ｎ（Ｆｅ^２＋）和Ｈ_２Ｏ_２投加量３个相对重要的影响因素,在初始ｐＨ为３～７、Ｈ_２Ｏ_２投加量２０～４０ｍＬ／Ｌ和ｎ（Ｈ_２Ｏ_２）∶ｎ（Ｆｅ^２＋）为２～８的条件下,分析ＣＯＤ的变化。通过ＤｅｓｉｇｎＥｘｐｅｒｔ８.０软件设计实验,得到了一个二次响应曲面模型。Ｆｅｎｔｏｎ氧化的优化工艺条件：初始ｐＨ值４.９４、Ｈ_２Ｏ_２投加量１.００３２ｍｏｌ／Ｌ,ｎ（Ｈ_２Ｏ_２）∶ｎ（Ｆｅ^２＋）＝５.３８,在此最优条件下,ＣＯＤ去除率达到最大,为７６.１２％。经实验验证,响应面的预测值与实验值拟合性好,能够很好地反映Ｆｅｎｔｏｎ氧化处理垃圾渗滤液反渗透浓缩液的过程。     

桂林市饮用水源突发性Ｐｂ２＋污染的应急处理技术

采用烧杯实验对桂林市自来水厂突发性Ｐｂ^２＋污染应急处理技术进行了研究。结果表明：自来水厂现行工艺以及多年平均ＰＡＣ投加量条件下,能处理的进水最大Ｐｂ^２＋浓度为０.０２ｍｇ／Ｌ;改变混凝剂组分,可以使进水Ｐｂ^２＋浓度超标４倍的出水水质达标;投加ＰＡＭ可以提高Ｐｂ^２＋去除效果,能使Ｐｂ^２＋浓度０.１ｍｇ／Ｌ的原水经处理后出水水质达标。使出水达标的最小混凝剂投加量与进水Ｐｂ^２＋浓度的关系为ｙ＝－１１４１.４ｘ２＋２９６.１７ｘ－３.０８４９;在保证出水残余Ｐｂ^２＋浓度达到《生活饮用水卫生标准》（ＧＢ５７４９—２００６）要求的条件下,根据此式计算出不同原水Ｐｂ^２＋浓度下的最小药剂投加量,为桂林市饮用水源突发性Ｐｂ^２＋污染应急处理提供依据。     

麦芽糖－三聚氰胺－甲醛共缩聚树脂的热性能分析

麦芽糖－三聚氰胺－甲醛共缩聚（ＭＭＦ）树脂是以麦芽糖、三聚氰胺和甲醛为主要原料,在碱性条件下合成而得。研究了麦芽糖与三聚氰胺的摩尔比（Ｍ_ｍａl:Ｍ_ｍｅl）以及固化剂对树脂热稳定性能的影响,利用ＤＳＣ和ＦＴ－ＩＲ对树脂固化行为以及特征官能团的变化进行了测试分析,并用Ｋｉｓｓｉｎｇｅｒ-Ｃｒａｎｅ-Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ方程对ＭＭＦ树脂固化动力学进行了探讨。结果表明：（１）ＭＭＦ树脂固化后形成了稳定的三维网络结构,游离活性基团的数量明显降低;（２）ＭＭＦ树脂的热分解过程可以分为３个阶段,以氯化铵为固化剂引入ＭＭＦ树脂后,体系的热稳定性能明显增强,具有更好的耐久性和热稳定性; （３） ＭＭＦ树脂的固化为放热过程,相比ＭＦ树脂,ＭＭＦ树脂固化放热焓值更大,固化反应更容易进行; （４） ＭＭＦ树脂样品的表观活化能为 ７２.７４ｋＪ／ｍｏl, ＭＭＦ树脂固化体系的动力学模型为ｄα／ｄｔ＝４.２６×１０^１０ ×ｅ^{７２ ７４０}／（ＲＴ_ｐ）（１－α）^０.９３。     

４，４′-联吡啶铜（Ⅱ）配合物的合成及其晶体结构

采用溶液法合成了一维链状４,４′-联吡啶铜配合物｛［Ｃｕ₂（ＯＯＣＣＨ₃）₄（４,４－ｂｐｙ）］·（ＣＨ₃ＣＮ）｝ｎ（４,４-ｂｐｙ＝４,４′-联吡啶）,经单晶Ｘ射线衍射测定其晶体结构。此晶体属单斜晶系,空间群Ｃ２／ｃ。晶胞参数：ａ＝２.３１１６７（５）ｎｍ,ｂ＝１.４００２３（２）ｎｍ,ｃ＝１.５３１０３（４）ｎｍ,β＝１０８.２０５（２）°,Ｖ＝４.７０７６９（１７）ｎｍ³,Ｆ（０００）＝２２８８,Ｚ＝８,Ｄｃ＝１.５８２ｇ／ｃｍ³,μ＝１.８５０ｍｍ^-1,Ｒ₁ ＝０.０３３６,ωＲ₂ ＝０.０９３５。晶体结构分析表明,配合物中心Ｃｕ²⁺形成了变形的几何四方锥ＣｕＮＯ₄构型,Ｃｕ²⁺通过４个乙酸根桥连形成双核单元,双核单元再通过４,４′-联吡啶Ｎ原子桥联成一维链状,经分子间范德华力作用构造出了三维超分子网。     

强混合序列加权和及部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

设｛Ｘ,Ｘ_ｎ,ｎ≥ １｝为同分布的强混合正随机变量序列,利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式,获得了权重为ｄ_ｋ ＝ｋ^－１ｅｘｐ｛ｌｎ^αｋ｝（０≤ α＜１／２）的强混合序列加权和及部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理。     

Existence of solutions of nonlinear two-point boundary value problems for 4nth-order nonlinear differential equation

0　ＰＲＥＬＩＭＩＮＡＲＩＥＳＷｅａｓｓｕｍｅｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈａｔ(Ｈ1)Ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆ(ｔ ,ｙ0 ,ｙ1,… ,ｙ4ｎ- 1)ｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｏｎ [ａ ,ｃ]×Ｒ4ｎ.(Ｈ2 )Ｅｖｅｒｙｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒ 4ｎｔｈ ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｙ(4ｎ) =ｆ(ｔ ,ｙ ,ｙ′ ,… ,ｙ(4ｎ- 1) ) ( 1)ｅｘｔｅｎｄｓｔｏ [ａ ,ｃ]ｏｒｂｅｃｏｍｅｓｕｎｂｏｕｎｄｅｄｏｎｉｔｓｇｒｅａｔ ｅｓｔｅｘｉｓｔ…     

二阶Hammerstein型线性边值问题的积分微分差分方程

利用微分不等式技巧研究了一类二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了微分差分非线性方程解的存在性,以及Hammerstein型线性方程解的唯一性。在上下解存在的条件下,构造迭代序列,由Arzea-Ascoli定理和Lebesque控制收敛定理得到了二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题的解的存在性。再利用反证法获得了解的唯一性。结果表明：这种技巧也为其它边值问题的研究提出了一种思路。     

用经典R-K法求解扩散方程

扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.一般数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前常用差分法、有限体积法或有限元法来求解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理.用经典R-K方法求解扩散方程,可以明显提高解的精度,通过对实际算例计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同.     

二阶常微分方程两点边值问题的近似解法

通过将二阶常微分方程两点边值问题转化为非线性算子方程Tx=0的求解问题,并利用Newton迭代法给出其近似解法.     

矩形微管道内电势分布的数值模拟

针对矩形微管道横截面上双电层场的控制方程是二维、二阶非线性Poisson-Boltzm ann方程,不易求得其解析解的问题,应用有限控制容积法得到双电层控制方程的完全数值解.对采用不同浓度KC l溶液时矩形微管道内的电势分布进行了数值模拟.仿真结果表明,溶液浓度较高时,电势在靠近管壁的区域内迅速下降到零,这是由于双电层厚度很小,管道中心区的电荷密度为零的缘故;在20μm×30μm的管道中,溶液浓度为10-8mol/L时,管道中心区域的电势不为零.这是因为双电层厚度变大,双电层在管道内发生重叠,管道中心区的电荷密度不为零的缘故.     

一类一阶脉冲微分方程积分边值问题

考虑具有两个函数差的一阶脉冲微分方程积分边值问题极值解的存在性,通过上下解方法和单调迭代技术得到了边值问题存在耦合极大解(-β)和极小解(-α)的充分条件.利用脉冲微分不等式理论,给出了边值问题存在唯一解,即α=β的充分条件.本文结果包含了具有两个函数差的常微分方程初值问题(当Ik=Gk=0,λ1=λ2=0时),常微分方程积分边值问题(当Ik=Gk=0,g=0,λ1=0,λ2=±1时),一阶脉冲微分方程反周期边值问题(当g=0,Gk=0,λ2=d=0时)的相关结果.     

等同的平板型高电位胶体颗粒的强相互作用

在高电位的条件下,PB方程中的双曲正弦可以简化为指数函数,由此导出了高电位等同平板型颗粒的相互作用力与相互作用能的近似表达式。由于PB方程简化的原因,当颗粒之间的距离较远时,表达式发散,所以,它的使用范围在kh<2π,精确的位置在kh≤4。使用杰列金法,或改进的杰列金法,又求出高电位球颗粒的相互作用能,这些近似表达式和精确的数值解相比,吻合的相当好,而且电位越高,精确度越好。     

决定一个Dirac方程特征值集的整函数的讨论

令y=（y1y2）,B=（0 1 -1 0）,P（x）=（-P（x）0 0 -r（x））,则矩阵方程B dy/dx＋P（x）y=λy,称为一维Dirac方程.利用Dirac方程初值问题解的渐近估计,构造了一个整函数ω（λ）,其零点集合与所讨论的带有非局部边界条件的Dirac方程特征值集重合.     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果。     

4n阶常微分方程三点边值问题解的存在性

本文利用上-下解的方法,讨论了非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性。