使用GPU绘制分形图的混合精度方法研究

从Mandelbrot集分形算法在GPU上的计算速度和绘制效果角度出发,提出了在追求计算速度的单精度算法和追求绘制效果的双精度算法之外的第三种选择--混合精度算法.首先,分析了Mandelbrot集分形算法;其次,对GPU体系结构和CUDA编程模型进行了介绍;再次,在GPU上实现了单、双精度浮点数算法,基于实验结果提出了精度问题;最后,实现了混合精度算法并进行分析.结果显示,GPU上的混合精度优化是计算速度和绘制效果之间的折中,为分形算法的实现提供了新的选择.     

基于逃逸时间算法的三维分形图绘制方法

使用经典的逃逸时间算法通常得到的是黑白的或缺乏颜色过渡的Mandelbrot集或Julia集.通过定义色彩控制球,给出一种绘制三维分形图的方法.对于确定区域内的迭代初始点,首先将动力系统的迭代逃逸点或非逃逸点映射到色彩控制球内,然后计算映射点到球心的距离;以该距离为参数,经由色彩控制函数确定迭代初始点的色彩;再以该色彩绘制迭代初始点域中的嵌入体表面,从而得到具有伪三维效果的分形图.     

IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究

分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。     

复多值函数动力系统的广义M-J分形图

在研究一般复幂函数f(z)=z^α iβ C的动力系统分形图的结构时,针对在其构造其动力系统分形图时,无法确定其符合Mandelbrot集定义的迭代初始点Z。而无法得到严格意义下的Mandelbrot集分形图的问题,提出一种研究动力系统性质的方法,即构造由这些多值函数各分枝组成的随机复迭代动力系统的广义Mandelbrot集与广义Julia集。     

关于Carotid-Kundalini函数的分形集

Cooper考虑了用f(z)=cos(Nzarccos(z))+c,cosz=(eiz+e-iz)/2定义的复Carotid-Kundalini函数,并研究了该函数的分形集.本文研究了该分形集的对称性和无界性,给出了在Julia型、Mandelbrot型分形集中用迭代方法产生的无界分形集.     

模拟自然景观的分形方法

用分形L系统形象地模拟了植物的结构，绘制了三维L系统对植物模拟的分形图，复分图可以绘制出各种奇特的形状，进行艺术图案设计，根据不同的常量值绘制了Julia集的分形图，用分形迭代函数系统（IFS）绘制了分形山，同时进行了虚拟自然景物模拟，最后根据每种方法的优缺点以及适用的不同情况对3种方法进行了比较。     

高阶Mandelbrot分形图和轴对称性

本文证明了m阶Mandelbrot分形图Mm具有m-1条对称轴,其方程为（j=1,…,m-1;r为实数）,从而,可用轴对称旋转时间逃逸算法快速构造高阶Mandelbrot分形图。     

Mandelbrot集内部结构

对传统的Mandelbrot集计算机生成算法提出了两种改进方案，其一是增加了算法内循环中的测试功能；其二是在复平面上对算法内循环中的点进行重复计算。通过改进方案获得了与传统算法生成的图形明显不同的Mandelbrot集图形，更加准确、艺术地描述出了Mandelbrot集的内部结构。同时，对分辨率和着色方式对图形艺术效果的影响也进行了探讨，为进一步探索Mandelbrot集内部区域的特征提出了一种有效的方法。     

基于迭代函数系统的分形算法及其应用

给出了基于迭代函数系统的分形内插管法控制系数的一个计算公式，并将其机制随机化，同时，给出了模拟平面分形图的一个新算法，结合两种算法，对四川丹凤场气田阳新统断层的分布进行了计算机模拟，其结果对油气勘察开发有一定实际意义。     

广义Mandelbrot-Julia集的内部结构

基于Engel提出的构造复Logistic映射z←λz（1-z）的Julia集内部结构的算法，作者构造了一系列复映射Z←Z^α＋c（α∈R）的广义Mandelbrot．Julia集（简称广义M-J集）的内部结构图。采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法，作者研究了的广义M-J集内部的结构拓扑不变性和裂变演化规律。研究表明广义M-J集的内部具有分形特征，小数阶广义M-J集的内部出现了错动和断裂，且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取。     

CAT IA曲面法向量和坐标转换的算法研究与应用

提出了一种新的算法用于实现VB语言对CATIA曲面法向量和坐标转换的二次开发。该算法基于方向余弦法和新坐标系轴上3个特殊点实现转换，巧妙地解决了CATIA提供给VB语言二次开发中用于测量角度的函数的不稳定性问题，规避了直接采用测量角度进行的一系列计算（如用角度来求方向余弦值），为CMM数据源的正确性提供了有力保证。基于该研究成果，现已利用VB语言成功开发出“CMM测量点采集辅助软件”，并取得了相关软件著作权。     

正轴测投影图直观效果优化条件的研究

正轴测投影图具有直观性好、形象逼真等优点,其立体感效果与物体相对于投影面的位置有关系,选择合适的视角可以增强图形的立体感、提高图形的可读性。通过对正轴测投影图中显示物体的可见面数、面积大小和面积变化率等参数的定量研究和数据分析,获得影响物体立体感效果的变化规律,使用CAD内嵌的VisualLISP语言和VB软件编辑人机交互系统,为用正轴测投影图更有效地表达物体提供了依据。     

基于COM组件的CAD软件二次开发常用几何算法库建立

组件对象模型COM(Component Object Model)为构建组件提供了技术支持。按COM 制作的组件可以在不同平台上得以重用。COM 通过包容和聚合来实现继承和扩展。文章总结了CAD 软件二次开发中常见的几何问题,提出了使用VB 按照COM 组件的思想建立一套与机器无关、二进制兼容的常用几何算法库,描述了一个典型算法(任意两圆求交点)、建库、扩充和使用的详细过程。     

Julia集和Mandelbrot集的反演变换

论文讨论了居里叶集与曼德尔布罗特集的反演变换问题,通过扩充复平面上关于任意定点的反演变换,获得了两类共轭函数。使得这两类共轭函数的居里叶集与曼德尔布罗特集,恰好是原居里叶集与曼德尔布罗特集关于定点的反演变换,并运用逃逸时间算法绘制居里叶集和曼德尔布罗特集的反演图。     

轴瓦类零件的CAPP系统开发

本文介绍了一套适用于轴瓦行业的CAPP系统。叙述了基于工序代码优先数和工艺决策自动生成轴瓦类零件的加工工艺以及基于GT代码和工序图特征图形要素库自动生成轴瓦零件加工工序图的方法。     

MicroStation的地形图符号库设计

地形图采用一定颜色的点、线、面、文字等几何图形的集合，这些点、线、面几何图形叫地图符号。因此地图符号广义的是指表示各种事物现象的线划图形，色彩，数学语言和记注的总和，也称为地图符号系统。狭义的地图符号是指在图上表示制图对象空间分布，数量，质量等特征的标志，信息载体，包括线划符号，色彩图形和注记。因此地图符号是地图的语言，它不仅能显示地图的形状、大小和位置，而且还能反映出地物的质量，数量及其相互关系。     

一种基于ObjectARX技术的扫掠体求解算法

扫掠体的研究在机械制造、碰撞检测以及机器人路径规划等方面具有重要的意义。利用计算几何和计算机图形学的有关理论,论述了三维实体空间扫掠体的求解过程及步骤,提出了扫掠体的生成策略。通过误差分析探讨了影响算法误差的因素。在AutoCAD平台上利用面向对象的应用程序开发环境ObjectARX并结合VisualC 实现了三维实体扫掠体的生成。最后给出了扫掠体的生成实例。     

故事性图形在包装设计中的应用研究

目的阐述故事性图形的概念,分析故事性图形的特点和优势,对其在包装设计中应用的可行性进行研究,并总结故事性图形在包装设计中的实现方法,以归纳出一种新的包装图形的设计思路。方法通过对故事性图形传播特点进行分析,阐述故事性图形的概念、特点和优势。通过对品牌形象、产品诉求和目标消费群体的三维交叉研究进行故事的选择与策划,再依据诉求和所完成故事的特点,通过写实型手绘、漫画型手绘和插画型手绘的方法进行故事性图形创作,并以一套以故事性图形为图形语言的衍生包装设计实例,佐证故事性图形相关理论的正确性。结论通过对故事性图形在包装设计中的可行性和实现方法的研究,证实了故事性图形是一种直接且高效的包装图形语言,对于产品品质的提升和品牌形象的塑造具有一定的意义,能为包装设计的发展提供新的思路和方法。