应用区域变换实现三角Bezier曲面分割

本文根据实际应用需要采用参数域变换方法对三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片进行分割，可简单地确定复杂分割模型下各子曲面片的控制顶点，避免了采用Ｃ－Ｔ分割带来的冗余计算和某些情况下的昨杂处理过程，并且使分割算法统一。     

一种裁剪曲面自适应三角剖分算法

本文介绍了一种裁剪曲面按精度三角剖分算法。     

组合三角Bezier曲面任意截面线GC^1构造及其优化二次表示

截面曲线构造是曲面测量分析，数控加工质量分析等应用中的基本问题之一。针对组合三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面／平面求交交点的分布特点，本文系统研究了组合ＧＣ＾１截面曲线构造及其数据精减优化二次表示，并将其转化成ＩＧＥＳ标准格式输出，为实现两类造型系统（拓扑三角曲面和拓扑矩形曲面）之间的数据交换奠定了良好的基础。     

一种裁剪曲面自适应三角剖分算法

本文介绍了一种裁剪曲面按精度三角剖分算法。三角剖分过程在参数域和曲面空间同时进行，参数域上控制三角片的拓扑关系，曲面空间进行精度检测。算法的核心思想是将裁剪曲面三角剖分视为约束剖分问题，从而使得三角形的细分操作拓展为有效域内插入散乱节点的三角剖分问题。算法简便、实用，三角化结果品质良好，已成功地应用于数控加工刀具轨迹干涉处理等具有精度要求的应用领域。     

裁剪曲面的三角化及图形显示

结合自主版权的超人ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的开发，本文提出了一种适合于裁剪曲面图形显示的曲面三角化算法，该算法将曲面的三角化转化为曲面参数域的三角化，并将二维图形的集合运算与Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分应有和于曲面参数域边界的处理，从而使裁剪曲面在边界上的三角形分布均匀。     

应用区域变换实现三角 Bezier 曲面分割

本文根据实际应用需要采用参数域变换方法对三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片进行分割，可简单地确定复杂分割模型下各子曲面片的控制顶点，避免了采用Ｃ－Ｔ分割带来的冗余计算和某些情况下的复杂处理过程，并且使分割算法统一。     

三角域上邻接有理Bezier曲面片的G^1和G^2光滑

由曲面的Ｇ＾１和Ｇ＾２连接的条件，得到三角域上有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ＾１与Ｇ＾２光滑连接控制网点表示的条件，作为特例，给出了非有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ＾１与Ｇ＾２光滑连接的条件。     

NURBS曲面的过渡曲面生成

曲面过渡是几何造型的关键技术之一，本文提出的ＮＵＲＢＳ曲面的过渡曲面生成方法，能够处理曲面内具有不同连续性的情况，解决了ＮＵＲＢＳ曲面的等半径，变半径过渡及三面过渡问题，并在超人ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

多裁剪曲面的三角划分算法

提出一种新的多裁剪曲面三角划分的方法。把裁剪曲面展开,得到曲面的平面展开图。在平面展开图内进行三角划分,把三角形上点的拓扑关系映射到裁剪曲面,生成三角网格。由于平面展开图上两点的欧氏距离接近这两点在裁剪曲面上的测地距离,所以生成的三角网格保持了平面展开图中三角形的形态,解决了在参数域内进行三角划分所产生的狭长三角形的问题。此外,还提出了一种对带孔的平面散乱点进行三角划分的办法,有效的防止了划分网格出现裂缝和覆盖等现象。     

Bezier三角组合曲面的局域设计

 在三角组合曲面的设计中，需要根据曲面间的拼接条件，协调求解曲面的内部控制顶点．在分析Bezier三角组合曲面设计方法的基础上，提出了Bezier三角曲面GC 连续局域设计方法． 内部分割点采用九参数三次曲面设计方法估算，由内部分割点将三角曲面分割为3个子曲面片，通过构造曲面边界的跨界过渡切矢，推导得出了3个分割子曲面的内部控制顶点的代数表达式．应用该方法，可以简化三角组合曲面的设计过程，提高三角组合曲面的设计计算速度．     

构造两个曲面的拼接曲面

给出了当两个待拼接曲面的拼接线具有参数化形式或者可以参数化时,它们之间 G1光滑拼接曲面的构造方法。所得的拼接曲面是由一个空间曲线集定义的,每一条空间曲线由拼接线上的点对确定。并且拼接曲面都是参数曲面,它们的形状可以通过预设的参数很好地调整和控制。作为实例,讨论了两个截口是平面的或非平面的(由两个二次曲面定义)的二次曲面之间的拼接曲面的构造和一般的参数曲面的拼接曲面的构造。     

参数Bezier三角曲面的GC^1设计

本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片边界曲线构造入手，综合分析了计算几何中有关Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面ＧＣ＾１拼接设计的理论和方法。针对３Ｄ离散数据曲面插值问题，全面讨论了Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点计算。提出了一种基于三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点ｄ１１１选取优化的整体ＧＣ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面设计方法。     

基于Bezier曲面的快速插值算法改善全景图像的分辨率

全景环形透镜(PAL)是基于平面圆柱投影法将围绕光轴360°的视场投影到环形平面上,具有景深无限远,图像映射关系为线性特点,在机器人视觉、监控和虚拟现实领域有着重要的应用.实际应用中需要将环形像无失真的展开为常规平面像,此过程需要进行插值处理,三次样条插值精度较高,但是速度很慢.文章采用Bezier曲面的插值算法,并针对全景图像的特点,提出了Bezier曲面的全景图像快速插值算法,使得图像分辨率比样条插值和双线性插值得到改善的同时,插值处理时间比三次样条插值缩短了80%左右.     

三角形菱柱表面积法在材料断面分形维数测算中的应用

分形维数是材料断面特征的定量表征参数之一,同时也是判断材料断裂机理的依据,在材料力学中具有非常重要的意义。为了准确和有效地测算材料断面分形维数,引入三角形菱柱表面积法(TPSAM),并根据其原理编写程序,在Matlab 7.1运行环境条件下实现了该算法,最后采用实例对该算法作了测算。结果表明,该程序简单明了,便于操作;所求算的表面分形维数介于2~3之间,准确度高,可推广使用。     

Templatized refinement of triangle meshes using surface interpolation

Mesh refinement is an important process with regards to achieving good accuracy for computational simulation and analysis. Currently, there is a lack of a high‐fidelity refinement algorithm for the accurate modelling of geometry in the absence of a physical geometric model. This paper focuses on using a surface interpolation procedure based on a quartic triangular Bezier patch to approximate the underlying geometry of a mesh and to determine the locations of new subdivision vertices. A robust methodology is used for feature retention and accurate curve fitting at sharp edges and hard vertices. This extends the applicability of the surface fitting procedure to any arbitrary geometric configuration. The refinement is based on a new 1:9 subdivision scheme and its implementation is discussed in detail. Despite its high order subdivision footprint, computational efficiency is made possible by the effective use of lookup tables. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

Evaluation of the surface model via Bezier networks and laser metrology for shape representation

An automatic technique to perform surface modeling via Bezier networks and line projection is presented. In this technique, the surface model is generated via Bezier networks based on surface points, which are retrieved via laser line scanning. Thus, the surface model is defined by means of network weights, which are multiplied by the control points. The object shape is computed by evaluating the model in the interval between 0 and 1. The measurement of the surface points is carried out by a Bezier network based on the line position. Thus, the model provides a continuous surface with high accuracy. This is because the network weights lead to interpolation of all control points of the physical surface. Furthermore, the proposed model reduces operations and the memory size required to calculate the object surface. This is because the computational model is implemented with less mathematical terms than the traditional models. Additionally, the network and the laser line determine the vision parameters to avoid external calibration, which increase the model error. Thus, the Bezier network improves the accuracy, speed and memory size of the surface models. The viability of the proposed technique is corroborated by an evaluation based on traditional surface models. The evaluation reveals experimental results that provide evidence of the contribution of the proposed technique.     

基于C-B样条的三角形和四边形曲面生成

文章给出了基于C-B样条的由网格数据产生三角形和四边形曲面片的方法,C-B样条是由基底函数{sin t,cos t,t,1}导出的一种新型样条曲线,它可以克服现在正在使用的B样条和有理B样条为了满足数据网格的拓扑结构而增加多余的控制点,求导求积分复杂繁琐,阶数过高,从而讨论其连续拼接时增加了困难等缺点,如何将它推广成曲面就成为一个重要问题。作者利用边-顶点方法构造插值算子,再将这些算子进行凸性组合,将C-B样条曲线推广成三角形曲面片和四边形曲面片,它可以用于CAD的逆向工程中散乱数据的曲面重构。     

3D散乱数据点分段二次逼近的曲面拟合

为进一步提高曲面重构的保形性及高效性,提出了一种自动构建光顺三角曲面的方法．该法首先通过构建三角形元覆盖边界域来构建一张曲面近似粗网,然后从点集中不断添加新点直至达到指定的容差,在每个插入数据点处构造C1连续的分片二次逼近面片,最终整体的C¹曲面由各三角形上的曲面片拼合而成．最后给出了该方法在真实点集上的运用结果并与其他方法所构造的逼近曲面形状进行了比较,结果表明,该方法对密集3D散乱数据点建模有效,生成的曲面质量高,误差小．该方法也适用于数据精简．