基于混合ACA的缺陷钢轨高效电磁建模

提出了一种基于矩量法(MoM)结合多层快速多极子(MLFMA)和自适应交叉近似(ACA)算法计算目标电磁特性的算法,该算法实现了对电大尺寸复合目标散射计算的加速和内存的降低。对于目标自作用的近场区域,多层快速多极子加速矩量法中的矩阵矢量乘运算,降低了计算的存储和复杂度;对于远场区域,根据阻抗矩阵的低秩特性,采用ACA对其压缩,加速矩阵的填充。矩阵填充按照树形结构划分的单元块间的相互作用依次进行存储,对每一块与块之间的求解采用ACA算法,对矩阵做压缩处理。提出的基于ACA的混合算法能够对2个目标耦合作用的阻抗矩阵进行压缩,缩短矩阵的填充时间并降低内存需求,同时也能够减少迭代求解过程中矩阵向量的计算时间,从而极大缩短电磁散射计算的总时间。数值仿真实验表明该算法比传统方法计算更高效,且计算精确度保持一致。     

PC集群系统中MPI并行矩量法研究

针对复杂环境的电磁兼容分析中计算量过大、耗时太长的障碍,该文组建了一个高性能PC集群系统,以 此为硬件平台研究了MPI并行环境下的并行矩量法。论文首先给出了与并行共轭梯度法求解矩阵方程对应的矩量 法矩阵的棋盘块划分方式,然后详细地讨论了并行共轭梯度算法求解矩量法矩阵方程的并行实现。作为应用实例计 算了某飞行器模型的散射特性,并测试了在PC集群系统中本文并行矩量法程序的性能。     

用MoM—PCG—FFT分析金属栅有限阵列的散射问题

本文用矩量法、预条件共轭梯度法和快速傅里叶变换（MoM-PCG-FFT)的混合技术来分析金属栅有限阵列的电磁散射问题。首先以等效电流作为未知函数建立积分方程组或积分－微分方程组,再用矩量法（脉冲／点匹配）获得一个线性代数方程组,其系数矩阵是一个对称二重复Toeplitz矩阵,基于这一特点,应用预条件共轭梯度法和快速傅里叶变换的结合算法（PCGFFT）来求解这个线性代数方程组,其中预条件器选用T.Chan循环预条件共轭梯度法和快速傅里叶变换的结合算法（PCGFFT）来求解这个线性代数方程组,其中预条件器选用T．Chan循环预条件器的二重分块形式。文中给出的数值算例表明该混合技术是有效的,适用于较大的金属栅有限阵列的分析。     

PC集群MPI并行矩量法分析复杂平台多天线特性

为分析安装于诸如飞机、舰艇等复杂目标上多天线的电磁兼容性,本文引入了Costa基函数对多天线线面连接结构进行建模.针对计算量过大、耗时太长这一主要障碍,结合RWG基函数特点,设计了一种高效的适用于共轭梯度方法求解的棋盘状并行矩阵填充算法,避免了RWG基相互作用的重复计算,然后详细地讨论了并行共轭梯度算法求解矩量法矩阵方程的并行实现过程.本文进一步开发并在PC集群中实测了MPI并行矩量法程序性能,作为应用计算了安装于某飞机头部的多天线辐射特性.     

预条件共轭梯度法在辐射和散射问题中的应用

用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环预条件器。使用 PCGFFT算法 ,可有效地节省内存 ,提高了计算速度。为说明其有效性 ,将 PCGFFT算法与 CGFFT算法以及 Levinson递推算法进行了对比。     

MLFMA/VIE-MoM大型矩阵方程的快速迭代求解方法

 本文针对体积分方程矩量法(VIE-MoM)分析三维非均匀介质电磁散射问题所导出的大型矩阵方程的求解问题, 基于多层快速极子技术(MLFMA)算法研究了快速近似迭代方法.提出了一种基于MLFMA分组方案对系数矩阵进行重组并提取强耦合元素的近场预条件器的构造方法,有效地提高了广义最小余量法(GMRES)的迭代收敛速度.提出了一种在迭代计算过程中的近似矩阵向量乘积方案,明显降低了单步计算过程中MLFMA远区耦合作用的计算时间.计算实例表明,采用本文的迭代加速技术可使计算速度提高3至5倍,有效地提高了VIE-MoM大型矩阵方程的迭代求解速度.     

基于国产众核超级计算机的6×105核并行矩量法

为实现电磁计算的安全可靠和自主可控,该文基于“天河二号”国产众核超级计算机平台,开展大规模并行矩量法(MoM)的开发工作。为减轻大规模并行计算时计算机集群的通信压力以及加速矩量法积分方程求解,通过分析矩量法电场积分方程离散生成的矩阵具有对角占优特性,提出一种新型LU分解算法,即对角块矩阵选主元LU分解(BDPLU)算法,该算法减少了panel列分解的计算量,更重要的是,完全消除了选主元过程的MPI通信开销。利用BDPLU算法,并行矩量法突破了6×105 CPU核并行规模,这是目前在国产超级计算平台上实现的最大规模的并行矩量法计算,其矩阵求解并行效率可达51.95%。数值结果表明,并行矩量法可准确高效地在国产超级计算平台上解决大规模电磁问题。     

大型波导缝隙阵辐射特性的快速分析

针对矩量法分析大型波导缝隙阵时矩阵填充和方程求解速度慢的问题,本文首先给出了负载均衡的并行计算方案,解决了阻抗矩阵填充非常慢这一困难,接着提出了一种新的 —"缝隙邻居"预条件方法,因其具有从物理上将基函数之间的近场作用充分考虑到预条件矩阵中的优点,故可将典型共轭梯度法求解矩量法分析缝隙阵所得矩阵方程的收敛速度提高了约一个数量级,从而实现了大型缝隙阵列的快速仿真.数值实例表明本文方法的高效性和准确性.     

基于超级计算机的矩量法性能分析与优化

复杂目标的精确电磁特性分析往往需要巨大的存储和极长的计算时间。针对这一问题,结合国内发展迅速的超级计算机系统,研究了具有精确高效仿真能力的高性能电磁算法——高阶矩量法。提出了单元预选法来消除矩阵并行填充过程中的无效计算,加速矩阵填充过程。提出了一种具有更少的通信次数和通信量的新型并行LU分解算法,加速矩阵方程求解过程。数值测试表明提出的矩阵并行填充算法和矩阵方程并行求解算法在超级计算机平台上都能获得较高的并行性能,大幅提高了矩量法的仿真能力。     

正则化预条件方法在矩量法中的应用

计算电磁学中矩量法产生的系统矩阵是病态矩阵,使用迭代方法求解时很难收敛,即使采用现有的预条件技术也经常不收敛.本文借用不适定问题求解中的正则化方法的概念,提出采用正则化矩阵作为矩量法中矩阵方程的一个预条件矩阵.这种预条件方法可以直接改善原矩阵的特征值分布,而且不需要额外的空间来存储预条件矩阵.此外,本文提出通过正则化矩阵方程的L曲线的二阶导数的最大值点来确定正则化参数,使得预条件矩阵方程求解的效率最高.数值实验表明,对于高阶矩量法求解电场积分方程或者磁场积分方程时分别产生的矩阵方程,采用常见的预条件迭代方法求解时收敛很慢,但是采用本文的预条件迭代方法却可以较快地收敛.     

基于双层ACA算法快速求解单站RCS问题

利用积分方程法计算三维目标单站RCS时,需要逐个角度地进行矩阵方程的求解。为了提高计算效率,本文采用自适应交叉近似算法(ACA)对多角度照射时生成的激励矩阵进行低秩压缩,减少了矩阵方程的求解次数;进一步基于单站角度上的分组方式提出了双层ACA算法,该算法对内存占用极小,提高了算法的并行性,而且更有效地实现了激励矩阵的降秩;最后结合多层快速多极子算法(MLFMA)实现电大尺寸目标的快速求解。数值计算结果表明,该算法能大幅减少大宽角条件下的单站RCS计算时间,具有较高的计算精度和计算效率。     

Application of the SSOR preconditioned CG algorithm to the vectorFEM for 3D full-wave analysis of electromagnetic-field boundary-valueproblems

The symmetric successive overrelaxation (SSOR) preconditioning scheme is applied to the conjugate-gradient (CG) method for solving a large system of linear equations resulting from the use of edge-based finite-element method (FEM). For this scheme, there is no additional computing time required to construct the preconditioning matrix and it contains more global information of the coefficient matrix when compared with those of the banded-matrix preconditioning scheme. The efficient implementation of this preconditioned CG (PCG) algorithm is described in details for complex coefficient matrix. With SSOR as the preconditioner and its efficient implementation in the CG algorithm, this PCG approach can reach convergence in five times CPU time shorter than CG for several typical structures. By comparison with other preconditioned techniques, these results demonstrate that SSOR preconditioning strategy is especially effective for CG iterative method when an edge FEM is applied to solve large-scale time-harmonic electromagnetic-field problems     

一种新的混合并行蚁群算法研究应用

提出了一种新的混合并行蚁群算法,在单机多核机及多核集群机下分别实现了MPI并行蚁群算法及MPI+TBB并行蚁群算法,应用于真实路网车辆路径问题(Vehicle Routing Problem,VRP),对两者进行了实验对比,实验结果表明MPI并行蚁群算法具有较高的加速比,和问题规模关系不大,刚开始呈现线性加速比。较MPI并行蚁群算法,MPI+TBB混合并行蚁群算法具有更好的可扩展性,在进程数较多时仍具有较高的加速比。     

SSOR preconditioned CG method for the linear interference cancellation of asynchronous CDMA systems

An ideal computation of the decorrelating or the linear minimum mean-squared-error (LMMSE) detector requires computational complexity of order K ³ when there K is the number of users. To alleviate the computational complexity, iterative decorrelating and LMMSE detectors are proposed for solving a set of linear equations corresponding to linear interference cancellation structures. Iterative conjugate gradient (CG) method has been used for the linear interference cancellation detectors. Its main advantages are to reduce the order of computation complexity and their suitability to highly parallel implementations. In this paper, the symmetric successive overrelaxation (SSOR) preconditioning scheme is applied to the CG method. The performance of the detectors is investigated and it is found that the SSOR preconditioned CG method can provide significantly faster convergence than CG method.     

Application of Robust Incomplete Cholesky Factorizations Preconditioned CG Algorithms for FEM Analysis of Millimeter Wave Filters

The Incomplete Cholesky factorizations preconditioning scheme is applied to the conjugate gradient (CG) method for solving a large system of linear equations resulting from finite element method (FEM) analysis of millimeter wave filters. As is well known, the convergence of CG method deteriorates with increasing EM wave number and in millimeter wave band the eigen-values of A are more and more scattered between both the right and the left half-plane. The efficient implementation of this preconditioned CG (PCG) algorithm is described in details for Complex coefficient matrix. With incomplete factorization preconditioning scheme in the conjugate gradient algorithm, this PCG approach can reach convergence in 20 times CPU time shorter than CG for several typical millimeter wave structures.     

混合ACA和MLFMA方法计算复合目标电磁散射

采用矩量法(MoM)计算电大尺寸的复合目标的电磁散射。为了能够高效快速地计算电大尺寸三维复合目标的电磁散射,提出一种新的混合方法,将自适应交叉近似(ACA)算法和多层快速多级子(MLFMA)算法相结合,共同加速矩量法的计算。其中,MLFMA用于加速目标与自身的作用,ACA用于加速目标与其他目标的相互作用。提出的混合算法在计算复合目标电磁散射时,可降低运算存储,缩短阻抗矩阵填充时间,并且能够加快矩阵矢量乘,且不影响计算精确度。数值算例表明,所提快速算法能够在保证电磁散射计算精确度前提下,比传统方法更高效。     

The adaptive cross approximation algorithm for accelerated method of moments computations of EMC problems

This paper presents the adaptive cross approximation (ACA) algorithm to reduce memory and CPU time overhead in the method of moments (MoM) solution of surface integral equations. The present algorithm is purely algebraic; hence, its formulation and implementation are integral equation kernel (Green's function) independent. The algorithm starts with a multilevel partitioning of the computational domain. The interactions of well-separated partitioning clusters are accounted through a rank-revealing LU decomposition. The acceleration and memory savings of ACA come from the partial assembly of the rank-deficient interaction submatrices. It has been demonstrated that the ACA algorithm results in O(NlogN) complexity (where N is the number of unknowns) when applied to static and electrically small electromagnetic problems. In this paper the ACA algorithm is extended to electromagnetic compatibility-related problems of moderate electrical size. Specifically, the ACA algorithm is used to study compact-range ground planes and electromagnetic interference and shielding in vehicles. Through numerical experiments, it is concluded that for moderate electrical size problems the memory and CPU time requirements for the ACA algorithm scale as N/sup 4/3/logN.