部分合数值的随机变量的联合分布的分解式

本文在建立了ｐ为一般素数时二维ｐ值随机变量联合分布的分解式的基础上进一步给出了０ｐ为部分合数时ｐ值随机变量的联合分布与其分量的线性和分布之间的等量关系，为从概率论的我及其构造具有一定密码学特性的多逻辑 理论依据。     

Pn值随机变量联合分布的分解式之递推公式

在建立了ｐ为一般素数时二维ｐ值随机变量联合分布的分解式的基础上，进一步给出了一类形如ｐ＾ｎ的合数值随机变量的联合分布与其分量的线性和的分布之间的等量关系的递推公式，为从概率的角度研究和构造具有一定密码学特性的多值逻辑函数提供了理论依据。     

一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理，讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法，给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法。     

构造具有给定分布的随机变量

推广了定理２而得到定理３，并利用反函数变换，由（０，１）上均匀分布的随机变量导出几个重要分布的随机变量，这些结果在随机模拟中有重要应用。     

随机变量的曲面分布密度

本文研究了连续型三维随机变量的概率分布,引入“曲面分布密度”定义并给出解析表达式,继而推导出ζ的密度函数及（ζ,ζ）,（η,ζ）的边缘密度,举例说明了ζ的密度公式的重要应用。     

随机变量函数分布的收敛速度

设随机变量序列Ｘ１ｎ,Ｘ２ｎ．．．,Ｘｒｎ（ｎ≥１）相互独立,分别依分布收敛于Ｘ１,Ｘ２,．．．,Ｘ２,且它们的分布函数满足一定的收敛速度,则这些随机变量经过变换Ψ后亦有相同速度的估计：ｓｕｐ│ＦΨ（Ｘ１ｎ,．．．,Ｘｒｎ）（ｘ）－ＦΨ（ｘ１,．．．,ｘｒ）（ｘ）│〈Ｌ／√ｎ（ｉ＝１,２,．．．,ｒ）,其中ｙ＝Ψ（ｘ、,ｘ２,．．．ｘｒ）是Ｂｏｒｅｌ可测函数。     

应用神经网络模拟随机变量的分布函数

利用随机变量样本 ,应用神经网络技术来模拟任意连续型随机变量的分布函数和随机变量函数的分布函数 ,并给出它们的显性表达式 ,避免了参数估计、假设检验和复杂的数值积分运算。     

独立同分布的m值随机变量和的极限分布定理

本文利用概率性质、齐次马氏链有关理论、矩阵理论以及初等数论的有关知识,得到了独立同分布的ｍ值随机变量和的极限分布为均匀分布的若干充要条件     

连续型随机变量函数分布密度的一种简单求法

求随机变量函数的分布是概率论中的一个重要课题,无论是在理论还是在应用上都有着十分重要的意义.对于连续型随机变量ξ来说,可由分布函数的定义先求出随机变量ξ和它的函数η=f(ξ)这个新的随机变量的分布函数之间的联系,然后通过求导,得到密度函数之间的联系,从而求得η的分布密度.该方法严谨直观,计算简单、实用性强.     

取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布定理

利用文献［１］中所定义的取值于有限域上随机变量的特征函数,首先得到了在一定条件下取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布为均匀分布的充分必要条件,再利用无穷乘积的有关性质,又给出了取值于有限域上的独立随机变量和的极限分布为均匀分布的若干充分条件,特别地,当独立随机变量取值于素域时,所得的充分条件更易于验证且不难满足．从所得结论看,取值于有限域上独立随机变量和的极限分布收敛于均匀分布的条件并不难满足,这与相互独立的实值随机变量和的分布在许多情况下收敛于正态分布是类似的．     

顺序随机变量及其分布

本文提出了顺序随机变量的概念 ,并求出了X(k)的概率密度函数。     

模糊随机变量理论的若干问题

本文在文献[1]的基础上,引入了模糊随机变量独立性和收敛性的定义,并对其有关性质进行了讨论;给出了模糊随机变量变换的可能性分布函数的求法;最后在多维模糊超可测空间的基础上定义了多维模糊随机集,并以严格正规多维模糊随机集作为变量取值的限制,给出了模糊随机向量的定义,讨论了其某些概率特征.     

任意分布的均值的渐近有效估计

讨论一般随机分布的均值的区间估计问题,给出了一种求任意分布均值的置信区间的抽样方案：证明此抽样方案渐近有效,得出了关于任意分布均值的置信区间的新结果。     

基于正态分布的随机投入产出模型

在现实的经济系统中,由于社会经济活动的复杂性、多变性和随机性,用确定性变量来描述多变但又有一定规律性的社会经济现象是不符合实际的,为此,运用随机变量的分布理论研究随机投入产出模型具有现实意义。以直接消耗系数和最终需求为正态型随机变量的前提,研究了随机投入产出模型的某一类问题,并最终导出了各部门随机投入产出模型中产出量所满足的方程。     

随机变量不同分布下的闸室稳定可靠度

研究了水闸室抗滑稳定可靠度分析模型,闸室稳定的一般情况下的可靠计算方法;根据ＪＣ法分析了随机变量不同分布下的闸室稳定可靠度,得到了有意义的结论．