含有非线性扰动的时滞随机微分系统的鲁棒均方稳定性

研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定理,获得含该系统的鲁棒均方渐近稳定和鲁棒均方指数稳定,并给出了相应反馈控制器设计.所得结果与时滞和随机干扰相关,丰富了已有的结果.     

一类具有范数有界不确定性的非线性时滞系统的控制

本文研究了一类具有范数有界不确定性的非线性时滞系统的鲁棒稳定性及其控制问题,结合Lyapunov稳定性定理、线性矩阵不等式及自由权矩阵,给出了系统的状态反馈鲁棒二次稳定的充分条件以及控制器的设计,并建立了一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到不确定时滞系统的最优状态反馈控制律.仿真示例说明了该方法的可行性.     

中立型灰色随机分布时滞系统的指数鲁棒稳定性

为了得到一类中立型灰色随机分布时滞系统的指数鲁棒稳定性,本文利用Lyapunov-Krasovskii泛函法、灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术和Ito公式,分别得到了以非线性矩阵不等式和线性矩阵不等式(LMI)表示的该系统指数鲁棒稳定的时滞依赖性判据。对非线性矩阵不等式判据,我们给出了一般性算法,解决了非线性矩阵不等式判据不便于实际应用的问题。数值例子表明,本文所给判据是有效的,且系统的指数稳定性和时滞,随着绝对灰度矩阵的谱范数的增大而减小。     

含非线性扰动的混合变时滞中立系统鲁棒稳定性新判据

中立型时滞系统在工程实际中有着广泛应用背景.本文研究了一类含非线性扰动的混合变时滞中立型系统地鲁棒稳定性问题.基于直接Lyapunov泛函方法,通过构造一类新的包含时滞区间上下界的三重积分项Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合积分不等式方法、自由权矩阵技术和凸组合处理方法,建立了一种新的线性矩阵不等式形式的离散时滞和中立时滞均相关的鲁棒稳定性判据.最后,通过数值算例验证了新判据的有效性和优越性,和一些已有文献相比,本文提出的判据具有更低的保守性.     

不确定多重时滞中立系统的时滞相关鲁棒H∞控制

本文利用一个新的积分不等式方法讨论了一类不确定多重时滞中立系统的时滞相关鲁棒H∞控制器设计问题.该中立系统的状态项、控制项、微分项、外部干扰输入项均含有时滞.首先,利用Lyapunov稳定性理论,推导出系统鲁棒可镇定的充分条件.在此基础上,进一步给出了鲁棒H∞控制器存在的充分条件.不需要对原系统进行模型变换,仿真算例说明了定理的可行性.     

一类中立型时滞系统新的鲁棒稳定性准则

本文考虑了一类具有时变时滞和非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,得到保证系统鲁棒渐近稳定的新的充分条件.所得结果同时依赖于离散时滞和中立时滞,并用LMIs表示.由于对Lyapunov泛函导数采用了无保守的估计,因此所得结果具有较小的保守性,能够给出时变时滞较大的允许时...     

一类非线性不确定结构系统的鲁棒饱和主动控制

对一类非线性不确定结构系统研究了在外部干扰下的鲁棒饱和主动控制策略.将质量、阻尼、刚度矩阵都存在不确定的结构系统描述为一种不确定中立系统,采用鲁棒饱和主动控制策略,提出基于线性矩阵不等式的代数解.通过提出的控制方法同时保证了结构系统在模型和参数摄动下以及在控制变量和扰动存在非线性不确定性时的鲁棒稳定.最后通过对一个4层建筑大楼在地震波作用下的主动振动控制仿真证明了该方法的有效性.     

具有随机通讯时延的远程网络控制系统基于观测器的H∞控制

本文主要针对一类具有随机通讯时延的由N个线性离散子系统构成的远程网络控制系统,设计基于观测器的鲁棒H∞控制器。假设状态变量不可测量且系统中数据通讯时延服从Bernoulli概率分布,通过利用Lyapounv稳定性理论和线性矩阵不等式技巧,得到使闭环系统均方指数稳定且满足指定H∞性能指标的充分条件,进而可以通过求解线性矩阵不等式得到基于观测器的控制器的相关增益矩阵。最后,通过MATLAB仿真结果验证该控制算法的有效性。     

Delta算子描述的时滞系统鲁棒D稳定容错控制

本章研究Delta算子描述的线性不确定时滞系统在圆形区域极点约束下的容错控制问题。基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出Delta算子系统在执行器失效和状态时滞情况下,确保系统鲁棒D稳定容错控制的两个充分条件;基于这一LMI的可行性解,得到状态反馈控制律的参数化表示。数值算例说明了该方法的有效性。     

离散马尔科夫跳跃线性系统的非脆弱H∞滤波

针对一类离散有限模态马尔科夫跳跃线性系统(MJLs)的滤波问题,进行了具有乘性范数有界参数摄动的模态不依赖H∞非脆弱滤波器的设计研究.基于随机内部均方稳定(IMSS)理论,采用线性矩阵不等式(LMI)技术, 给出了模态不依赖H∞非脆弱滤波器存在的充分条件和设计方法; 利用线性矩阵不等式的仿射特性, 先将设计方法推广到跳变转移概率具有凸多面体不确定时的鲁棒模态不依赖H∞非脆弱滤波器设计, 然后进一步拓展到考虑系统参数具有凸多面体不确定时的鲁棒模态不依赖H∞非脆弱滤波器设计,最后通过算例数值仿真表明了所得结论的有效性.     

线性时滞广义系统的时滞相关稳定性新判据

提出一种新的方法——积分不等式方法讨论线性时滞广义系统的时滞相关稳定性.首先将广义系统转化为一个带约束条件的中立型系统,然后利用基于二次型项的积分不等式,采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,获得了系统稳定的、基于线性矩阵不等式（LMI）的时滞相关充分条件.实例表明,本文方法得到的结论较已有文献具有较小的保守性.     

关于一类不确定非线性系统的鲁棒控制

对于一类同时具有匹配不确定性和非匹配不确定性的非线性系统,结合反馈线性化理论、矩阵不等式、李亚普诺夫稳定性理论和变结构控制,提出了一种鲁棒控制器的设计方法,使得闭环系统是渐近稳定的.     

不确定关联奇异系统分散鲁棒H∞控制

本文研究了不确定关联奇异系统的分散鲁棒H∞控制问题.假定不确定性是时不变、范数有界,且存在于系统和控制输入矩阵中.基于有界实引理,推导出了使不确定关联奇异系统能鲁棒镇定,且满足一定的性能指标的充分条件,即非线性矩阵不等式条件.采用两步同伦法迭代来求解该非线性矩阵不等式(NMI).首先,通过逐步对控制器的系数矩阵加上结构限制,计算出当确定性不存在时的标称系统的分散H∞控制器.然后,逐步改变标称系统分散控制器的系数,计算出不确定性参数存在时,分散鲁棒H∞控制器.在每一阶段,每一次迭代过程中,通过交替固定NMI的一个变量,使NMI转变为线性矩阵不等式(LMI).数值例子说明了所提出的方法的有效性.     

随机不确定系统的鲁棒H∞控制

本文研究随机系统的鲁棒H∞控制问题。假设不确定参数矩阵是时变,范数有界的,外部干扰是一个随机过程。借助于线性矩阵不等式给出了系统是鲁棒H∞可控的一个充分条件。与用代数Riccati-型方程给出的确定性系统的有关结论相比,本文所得到的定理具有计算上的优点。     

一类不确定时变时滞系统的鲁棒镇定：积分等式方法

本文针对一类同时具有状态和输入时变时滞的不确定时滞系统,基于适当的Lyapunov泛函,利用一种新的积分等式并结合自由权矩阵方法,给出系统时滞依赖稳定的充分条件,并设计状态反馈控制器,研究其鲁棒镇定问题,最后通过仿真算例验证结果的有效性。     

切换区间系统的鲁棒指数稳定

研究一类连续切换区间系统的鲁棒指数稳定及其扰动衰减性能估计。利用平均驻留时间方法和线性矩阵不等式（LMIs）方法,得出了连续切换区间系统鲁棒指数稳定且满足扰动衰减度的充分条件。同时设计了系统的线性无记忆状态反馈控制器,所得结果均以LMIs的形式给出,求解方便。最后通过仿真实例验证了结果的有效性。     

不确定Takagi-Sugeno模糊广义交联大系统的鲁棒分散H∞控制

本文研究参数不确定Takagi-Sugeno(简称T-S)模糊广义交联大系统的鲁棒分散H∞控制问题。得到了使闭环系统渐近稳定并满足一定H∞性能指标的充分条件,用线性矩阵不等式(LMI)方法表示了这些充分条件,状态反馈鲁棒H∞控制器可以通过解这些LMIs而得到。算例说明所得结果的可行、有效。     

中立时变时滞系统的稳定性与H∞滤波器设计

研究一类中立时变时滞系统的稳定性和H∞滤波器设计问题.通过构建一个新的李雅普诺夫泛函,采用新的积分不等式方法和交互式凸组合方法,得到了该中立时变时滞系统线性矩阵不等式形式的稳定性判据,给出了中立时变时滞系统H∞滤波器的设计方法.仿真实例表明,采用提出的上述方法得到的结果具有更小的保守性,且所设计的中立时变时滞系统H∞滤波器是有效的.     

随机结构主动控制系统的鲁棒控制研究

针对随机结构的鲁棒控制问题,基于随机结构正交展开理论和线性矩阵不等式(LMI),提出了随机结构的鲁棒H_∞控制系统设计方法。该方法以随机结构的正交展开扩阶模型为基础,结合有界实引理和线性矩阵不等式,建立鲁棒控制系统,并使得控制系统传递函数对不确定性扰动满足H_∞干扰抑制。以某典型随机结构模型为例,结合概率密度演化方法,分析比较了两类常用鲁棒H_∞控制系统设计方法与所述方法的差异,验证了所述方法的有效性和鲁棒性。     

基于LMI的不确定结构鲁棒H_∞控制研究

以含有界随机参数结构模型为控制模型,研究了不确定结构的鲁棒H_∞控制问题。在控制系统设计过程中,通过Gegenbauer多项式将不确定结构控制模型中随机参数引入到结构的确定性扩阶系统之中;再基于该扩阶系统,结合有界实引理,采用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)推导得到控制系统的增益矩阵,使得闭环系统传递函数对不确定性扰动满足H_∞干扰抑制。最后通过一结构算例,结合自定义的鲁棒性能评价指标,分析比较了基于不同控制模型设计的控制系统鲁棒性能的差异。仿真分析结果表明,模型参数和环境激励的不确定性对控制系统控制效果有较大影响,所述控制系统设计方法相较其他两类方法具有更好的鲁棒性。